M序列碼的OSP產(chǎn)生及壓縮技術(shù)研究

摘要：M序列碼是雷達(dá)經(jīng)常采用的發(fā)射波形之一，其低截獲特性使其在電子對(duì)抗中具有廣泛的應(yīng)用。文中介紹了M序列碼的算法原理和壓縮仿真方法，重點(diǎn)討論了某信號(hào)處理機(jī)系統(tǒng)基于DSP的M序列碼的產(chǎn)生及壓縮的工程實(shí)現(xiàn)方案。
關(guān)鍵詞：M序列；DSP；數(shù)字下變頻(DDC)；FFT；MCBSP

0 引言
    隨著電子對(duì)抗領(lǐng)域的飛速發(fā)展，雷達(dá)的低截獲概率特性顯得尤為突出，面對(duì)雷達(dá)工作環(huán)境中隨時(shí)會(huì)出現(xiàn)的各種有源和無(wú)源干擾，采取相應(yīng)的反干擾措施來(lái)消除或減弱干擾的影響就顯得至關(guān)重要。具體說(shuō)來(lái)就是控制發(fā)射信號(hào)的功率、頻率和波形。這其中對(duì)波形的相位進(jìn)行編碼是雷達(dá)脈壓信號(hào)排除干擾的一種常用方法，與線性調(diào)頻信號(hào)類似，相位編碼信號(hào)通過(guò)時(shí)域非線性調(diào)相來(lái)達(dá)到擴(kuò)展等效頻寬的目的。但線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制函數(shù)在某一有限域內(nèi)為連續(xù)函數(shù)，而相位編碼信號(hào)的調(diào)制函數(shù)處于離散的有限狀態(tài)。相比之下，編碼信號(hào)更易實(shí)現(xiàn)加密算法，且不易被截獲。本文主要針對(duì)雷達(dá)M序列偽隨機(jī)二相編碼的碼形產(chǎn)生、壓縮原理以及實(shí)現(xiàn)方法加以論述。

1 M序列碼的原理及特性
     M序列碼即最大長(zhǎng)度序列，也是一種二元偽隨機(jī)序列，它的周期自相關(guān)函數(shù)很理想，同時(shí)模糊函數(shù)呈各向均勻的圖釘形。序列非周期工作時(shí)，壓縮后會(huì)導(dǎo)致較高副瓣，當(dāng)N>>1時(shí)，主副瓣比接近于。常采用線性邏輯反饋移位寄存器來(lái)實(shí)現(xiàn)M序列。根據(jù)霍夫曼的M序列定義：
   
    其中，表示模2相加；D表示單元位移。當(dāng)為不可分解的多項(xiàng)式，且又是本原多項(xiàng)式時(shí)，XO具有最大長(zhǎng)度，稱之為M序列。長(zhǎng)度N=2n-1，n為多項(xiàng)式的階次，也是移位寄存器的級(jí)數(shù)，多項(xiàng)式表示反饋連接情況。例如：當(dāng)n=4時(shí)，多項(xiàng)式為：
    
    M序列具有許多重要性質(zhì)，與波形設(shè)計(jì)有關(guān)的主要有以下幾點(diǎn)：
    ◇M序列的長(zhǎng)度為奇數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)“-l”的個(gè)數(shù)為(N+1)／2， “+1”的個(gè)數(shù)為(N-1)／2，即：
    ◇M序列與其移位序列相乘，可得另一移位序列，即：(xq)(xq+k)=(Xq+h)
    ◇M序列的周期自相關(guān)函數(shù)為：
   
    ◇M序列的傅里葉變換為復(fù)數(shù)周期序列{Xm}，序列周期仍為N，且有：
    
    ◇n級(jí)移位寄存器，改變反饋連接多項(xiàng)式，能獲得M序列的總個(gè)數(shù)為：
     ，式中φ(N)為歐拉-裴函數(shù)

2 M序列的DSP產(chǎn)生
    傳統(tǒng)M序列發(fā)生器由硬件D觸發(fā)器級(jí)聯(lián)而成，而本文所論述的某雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)是用軟件計(jì)算生成，再用DSP的MCBSP同步串口發(fā)送給頻蹤，控制發(fā)射信號(hào)的相位，從而起到調(diào)相的作用。該信號(hào)處理機(jī)基于TMS320C6416平臺(tái)設(shè)計(jì)，中頻采樣由專用芯片完成，DSP完成信號(hào)的脈沖壓縮。本系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。下面對(duì)M序列的設(shè)計(jì)參數(shù)及實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行詳細(xì)論述。

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2．1 碼型要求
    圖2是M序列產(chǎn)生器框圖，其相關(guān)參數(shù)如下：

    ◇級(jí)數(shù)23
    ◇生成多項(xiàng)式23、20、O
    ◇子碼寬度0．5μs
    ◇傳輸協(xié)議串行、差分
2．2 碼型產(chǎn)生
    本系統(tǒng)中M碼由DSP生成，設(shè)計(jì)思路是在每個(gè)相參處理區(qū)間將所需的碼元由DSP算好，然后在每個(gè)發(fā)射脈沖期間由MCBSP口發(fā)送出去。
    因?yàn)橐瓿删幋a壓縮必須先完成對(duì)發(fā)射波形的匹配濾波，本系統(tǒng)為中頻采樣，設(shè)計(jì)下變頻抽取之后的數(shù)據(jù)率為3 MHz，根據(jù)2．1要求，子碼寬度為0．5μs，即信號(hào)帶寬為2 MHz，這樣在壓縮時(shí)就存在基帶采樣間隔與碼元寬度不符的情況，考慮這點(diǎn)DSP在編程時(shí)每個(gè)發(fā)射碼元由6個(gè)bit表示，對(duì)發(fā)射碼元求共軛做1／3抽取得到匹配碼元，這樣就能保證兩者的寬度一致。根據(jù)系統(tǒng)要求，DSP每次都要算好32組發(fā)射碼元，每組包含63個(gè)子碼元，由189個(gè)bit組成。因?yàn)樵撍惴ㄖ饕俏徊僮鳎视脜R編語(yǔ)言編寫(xiě)具有很高的效率。

    考慮到傳輸協(xié)議為串行差分，而DSP的多通道緩沖串行口MCBSP接口具有很強(qiáng)的串行發(fā)送功能，因此設(shè)計(jì)碼元的發(fā)送由DSP的MCBSPl完成，發(fā)送時(shí)序如圖3所示。圖中CLKX為發(fā)送時(shí)鐘，F(xiàn)SX為發(fā)送幀同步，DX為發(fā)送數(shù)據(jù)。其中CLKX由外部6MHz時(shí)鐘經(jīng)CLKS輸入提供，F(xiàn)SX則由發(fā)射觸發(fā)脈沖提供。根據(jù)這些要求配置MCBSPl控制寄存器參數(shù)如表1所列。

    此外碼元的自動(dòng)發(fā)送可利用MCBSPI的發(fā)送EDMA通道14完成，相參處理時(shí)起始只需由DSP啟動(dòng)一次發(fā)送，以后每個(gè)FSX的上升沿EDMA會(huì)自動(dòng)發(fā)射一組碼元，從而保證了嚴(yán)格的相參關(guān)系。EDMA控制寄存器設(shè)置參數(shù)如表2所列。

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3 M序列的DSP壓縮
    碼元產(chǎn)生后，將由雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射出去，接收回波經(jīng)過(guò)AD采樣轉(zhuǎn)成數(shù)字信號(hào)，經(jīng)數(shù)字下變頻(DDC)到基帶信號(hào)做脈壓處理，由DSP完成。對(duì)M序列的脈沖壓縮處理，實(shí)際上就是實(shí)現(xiàn)其匹配濾波的過(guò)程。本系統(tǒng)中匹配系數(shù)由發(fā)射序列實(shí)時(shí)求出保存在DSP中，匹配濾波實(shí)際上就是信號(hào)和自己的自相關(guān)函數(shù)做卷積。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為x(t)，匹配濾波器(脈沖壓縮器)的沖擊響應(yīng)為h(t)=x(to-t)，則脈沖壓縮的輸出信號(hào)為：
    
    直接做卷積處理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但運(yùn)算量大。卷積可以在時(shí)域上處理，也可在頻域上通過(guò)兩次FFT處理完成。這里在頻域進(jìn)行處理，其優(yōu)點(diǎn)是處理速度高、重復(fù)性好、并且具有較大的靈活性。定義為：
    
    其中X(ω)、H(ω)分別是x(n)和h(n)的頻譜函數(shù)。因此有：
    
    這就是頻域卷積的基本原理，這種方法可以采用快速傅立葉變從而換減少運(yùn)算量。另外為了獲得低的副瓣電平，可以將匹配濾波器的系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，用MATLAB仿真時(shí)、頻域處理結(jié)果分別如圖4和圖5所示，比較可知兩者一致。

    軟件編程時(shí)FFT和IFFT程序采用TI提供的標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)函數(shù)：dsp_fftl6x16r．h、dsp_ifftl6x32．h，兩者都采用混合基方式，前者系數(shù)、輸入數(shù)據(jù)都為16 bit。輸入數(shù)據(jù)為下變頻輸出。后者系數(shù)16 bit、輸入數(shù)據(jù)32 bit，輸入數(shù)據(jù)為頻域相乘結(jié)果。系數(shù)由tw_fftl6x16．exe、tw_fftl6x32．exe函數(shù)生成，由于是定點(diǎn)運(yùn)算，編程時(shí)要考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍采取合適的截位處理。

4 結(jié)束語(yǔ)
    本文介紹了基于DSP的某雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)的M序列實(shí)現(xiàn)及壓縮處理技術(shù)，由于M序列是一種偽隨機(jī)碼，因此在壓縮時(shí)要實(shí)時(shí)計(jì)算匹配系數(shù)，如果使用傳統(tǒng)的硬件發(fā)生器來(lái)構(gòu)成則每次需要從處理器片外讀一次發(fā)射碼元，故本文采用軟件生成碼元再由DSP同步串口MCBSP發(fā)送出去，外場(chǎng)試驗(yàn)證明這種方式是可行的，可以滿足指標(biāo)要求，并且系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定可靠，只做軟件改動(dòng)就可適用于別的系統(tǒng)。