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[導讀] 1 引言  模數(shù)(AD)轉(zhuǎn)換通常是數(shù)字信號處理應用中的第一步,依據(jù)應用的不同,對模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)也有不同的要求,衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最重要的標準是它的轉(zhuǎn)換速率、分辨率和精度。因此,使用過采樣技術,再加上適

  1 引言

  模數(shù)(AD)轉(zhuǎn)換通常是數(shù)字信號處理應用中的第一步,依據(jù)應用的不同,對模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)也有不同的要求,衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最重要的標準是它的轉(zhuǎn)換速率、分辨率和精度。因此,使用過采樣技術,再加上適當?shù)臄?shù)字濾波和抽取,就可以得到比原有的ADC更高的分辨率。

  在數(shù)字信號處理器(DSP)中應用過采樣技術需要快速ADC以非??斓乃俣葋聿蓸幽M信號,并且需要快速DSP來執(zhí)行數(shù)字低通濾波和抽取。TI公司出品的DSP芯片TMS320LF2407采用3.3V供電,30MIPS的執(zhí)行速度使得指令周期縮短至33ns,內(nèi)置有10位的AD轉(zhuǎn)換器,最小轉(zhuǎn)換時間為500ns,這些為在DSP中應用過采樣技術創(chuàng)造了條件。

  2 過采樣降低對模擬抗混疊濾波器的限制

  在采樣過程中首要的問題是采樣頻率的選擇,NyquiST采樣定理指出:若連續(xù)信號x(t)是有限帶寬的,其頻譜的最高頻率為fc,對x(t)采樣時,若保證采樣頻率fs≥2fc,那么,就可由采樣信號恢復出x(t)。在實際對x(t)作采樣時,首先要了解x(t)的最高截止頻率fc,以確定應選取的采樣頻率fs。若x(t)不是有限帶寬的,在采樣前應使用抗混疊(anti-aliasing)濾波器對x(t)作模擬濾波,以去掉f>fc的高頻成分。

  因此,在AD轉(zhuǎn)換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性,來限制模擬信號的頻譜。一個理想的濾波器應能讓所有低于fs/2的頻率通過,而完全阻隔掉所有大于fs/2的頻率。通常,濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在DC和fs/2之間。

  用更高的采樣頻率可以降低對低通濾波器的限制,圖1所示為以2倍的原采樣頻率對模擬信號進行采樣,在這種情況下,濾波器的截頻為fs/2,阻帶的起始頻率為fs,這樣就可以讓所有我們感興趣的頻率通過,而抑制掉所有高于fs的頻率。但這樣做違反了Nyquist采樣定理,所以還需要用ADC后的數(shù)字濾波器來將信號的頻率限制到fs/2以下。采用了過采樣后的這種抗混迭濾波器可以得到簡化,允許的通帶到阻帶的過渡區(qū)很寬。

 


 


  3 過采樣提高信噪比

  經(jīng)模擬濾波后,模擬信號被采樣并轉(zhuǎn)換成數(shù)字值,因為數(shù)字域僅包含有限的字長,若要用它來表示連續(xù)信號,就要引入量化誤差,最大量化誤差為±0.5LSB。因為一個N位的ADC的輸入范圍被分成2N個離散的數(shù)值,每一個數(shù)值由一個N位的二進制數(shù)表示,所以,ADC的輸入范圍和字長N是最大量化誤差的一個直接表示,也是分辨率的一個直接表示。代表數(shù)字值的字長決定了信噪比,因此通過增加信噪比可以增加轉(zhuǎn)換的分辨率。加入三角波信號可提高信噪比(詳見TI公司的資料:Oversampling techniques Using theTMS320C24x Family,June 1998)。

  如果輸入信號在兩個量化步長q1與q0之間,則它將被量化成q1或q0。當增加一個適當?shù)娜遣ㄐ盘?,并高速采樣,將會量化出一系列的q1與q0,這兩個值出現(xiàn)的比例就代表了此輸入信號在兩個量化步長之間的相對位置。要應用這種方法得到比較好的效果,三角波信號的幅度必須為(n+0.5)LSB,其中,n=0,1,2,…

  因為有了高采樣速率,輸入信號的變化相對來說比較緩慢,圖2中,輸入信號為0.6 LSB,一個典型的AD轉(zhuǎn)換器將采樣這個信號并把它轉(zhuǎn)換成1 LSB。當用一個三角波信號與此輸入信號進行疊加,并高速采樣時,轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生一系列的0或1采樣值。0和1出現(xiàn)的比例就表示了這個在0和1 LSB之間的實際值。[!--empirenews.page--]

 


 


  圖2中的采樣因子K為16,采樣值為0.563,得到了比原轉(zhuǎn)換結(jié)果更小的量化誤差。使用三角波調(diào)制過采樣技術所增加的信噪比可以表示為:

 
 

  用該法產(chǎn)生的信噪比和分辨率的增加見表1。


  使用增加三角波信號的過采樣每加一倍過采樣速率,就可以增加6 dB的分辨率。然而這種方法需要輸入信號與三角波信號不相關,如果不能做到這一點,那信號在一個過采樣周期內(nèi)變化不能超過±0.5 LSB。

  4 用TMS320LF2407來實現(xiàn)過采樣

  圖3為利用TMS320LF2407來實現(xiàn)過采樣,虛線框部分都可以用LF2407來實現(xiàn)。PWM信號輸出可以用來產(chǎn)生三角波信號,數(shù)字濾波和抽取用軟件來實現(xiàn)。


  圖4為三角波信號產(chǎn)生以及與輸入信號疊加的電路圖。PWM信號的占空比在0和100%之間。R3和C1作為積分器產(chǎn)生一個0到3V之間的三角波信號輸入到運放。輸出信號連至ADC的輸入。

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  5 過采樣的軟件實現(xiàn)

  實現(xiàn)過采樣的DSP軟件包括以下6個主要模塊。

  5.1 外設初始化

  采用EVA模塊的TIMER1來啟動ADC轉(zhuǎn)換并且提供PWM輸出,TIMER1工作于連續(xù)增計數(shù)模式,周期寄存器的值等于AD轉(zhuǎn)換速率,由周期匹配事件來啟動AD轉(zhuǎn)換。

  5.2 三角波信號產(chǎn)生

  由前面論述可知,三角波信號由PWM信號產(chǎn)生,PWM信號的占空比由編程TIMER1的比較寄存器(T1CMPR)決定。為了得到三角波信號,T1CMPR中的值需要由某一步長(STEP)來不斷地增加和減少,而這一步長由定時器周期寄存器(T1PR)和過采樣因子(K)決定,其計算公式如下:


 

  用一標志(FLAG)表示三角波的上升或下降,它用來決定比較寄存器中的值被STEP增加還是減少了。CURRENT代表當前定時器比較寄存器中的值。用軟件改變PWM占空比的流程如圖5所示。


 


  5.3 數(shù)據(jù)采集

  AD轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生中斷,在中斷服務子程序中讀出每次轉(zhuǎn)換的結(jié)果,作為數(shù)字低通濾波的輸入。

  5.4 數(shù)字濾波

  采用FIR結(jié)構(gòu)的滑動平均濾波器(MovingAverage Filter),滑動平均濾波器的Z變換為:

 



 

  從輸入xi計算輸出yi的表達式為:


 

  5.5 抽取

  抽取過程將以K倍來降低最后的數(shù)據(jù)率。一般來說,抽取操作是和數(shù)字濾波結(jié)合在一起的,即,只需在數(shù)字濾波中計算每K個輸出值。

  5.6 中斷服務程序

  在中斷服務程序中執(zhí)行以下幾個操作:調(diào)整PWM占空比、讀出AD轉(zhuǎn)換值、數(shù)字濾波(其中包括抽?。?。

  6 結(jié)語

  隨著DSP在各種信號處理領域中的廣泛應用,過采樣技術在其中的應用也將日益廣泛,因此,如何進一步發(fā)展利用過采樣技術,也將值得觀望。


 

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