基于LMI的無(wú)人直升機(jī)姿態(tài)解耦魯棒控制器設(shè)計(jì)

1 引言

目前,隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,微型無(wú)人直升機(jī)在越來(lái)越多的領(lǐng)域得到應(yīng)用,例如在消防、電力線(xiàn)纜巡檢、反恐、救災(zāi)等場(chǎng)合都已經(jīng)出現(xiàn)了微型無(wú)人直升機(jī)的身影[1]。但是微型無(wú)人直升機(jī)具有不穩(wěn)定、強(qiáng)耦合、不確定、易進(jìn)入渦環(huán)狀態(tài)、操縱功效和抗風(fēng)能力差的特點(diǎn),這就導(dǎo)致無(wú)人直升機(jī)控制難度大,并對(duì)飛行控制系統(tǒng)的各種性能均提出嚴(yán)峻考驗(yàn)。另外,隨著進(jìn)一步的戰(zhàn)事和民用的需求,未來(lái)的無(wú)人直升機(jī)將在極為惡劣的環(huán)境下完成復(fù)雜的戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略使命,并且還需要能夠?qū)崿F(xiàn)精確的自動(dòng)著陸以及故障狀態(tài)下的容錯(cuò)、自修復(fù)控制等,這些都對(duì)無(wú)人直升機(jī)的飛行控制系統(tǒng)提出了極為苛刻的要求。采用傳統(tǒng)基于PID的單回路控制器設(shè)計(jì)方法顯然已無(wú)法滿(mǎn)足高性能無(wú)人直升機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求,因此,進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)無(wú)人直升機(jī)的先進(jìn)飛行控制理論和方法的研究,對(duì)促進(jìn)我國(guó)無(wú)人直升機(jī)先進(jìn)飛行控制技術(shù)發(fā)展具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

本論文旨在對(duì)面向無(wú)人直升機(jī)的先進(jìn)自主飛行控制算法進(jìn)行研究,為自動(dòng)飛行控制器的后續(xù)設(shè)計(jì)工作提供指導(dǎo)?；谏鲜霈F(xiàn)實(shí)原因,本論文的研究?jī)?nèi)容不僅具有顯著的理論和現(xiàn)實(shí)意義而且是一個(gè)前沿的研究領(lǐng)域[2]。

2 無(wú)人直升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

2.1 操縱力學(xué)結(jié)構(gòu)

2.2 動(dòng)力學(xué)模型

將(1)(2)所描述的參數(shù)關(guān)系分別帶入到直升機(jī)受力分析模型[3]之中,并忽略所有的二階小量,即進(jìn)行線(xiàn)性化后可以得到下列結(jié)果:

綜合式(3)(4)可以得到直升機(jī)定常直線(xiàn)飛行時(shí)的9階小擾動(dòng)線(xiàn)化運(yùn)動(dòng)方程的標(biāo)稱(chēng)狀態(tài)空間表達(dá)式:

3 基于狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置解耦

3.1 狀態(tài)反饋解耦控制算法

3.2 期望回路形狀

根據(jù)ADS—33E—PRF標(biāo)準(zhǔn),以L(fǎng)EVEL1為設(shè)計(jì)目標(biāo),可以選擇四個(gè)通道上期望回路形狀為[5]:

4 基于LMI的H∞魯棒控制器設(shè)計(jì)

無(wú)人直升機(jī)具有強(qiáng)烈的靜不穩(wěn)、強(qiáng)耦合、不確定性特點(diǎn)。采用極點(diǎn)配置方法解決了4通道之間的耦合問(wèn)題。但是,無(wú)人直升機(jī)受擾之后模型參數(shù)攝動(dòng)非常明顯,該問(wèn)題可以采用H∞魯棒控制器給予解決。無(wú)人直升機(jī)姿態(tài)控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有良好跟蹤性能的四輸入——四輸出控制器[6,7,8]。原理示意框圖如圖3所示:

其中,

為權(quán)重函數(shù);為H∞控制器。

4.1 權(quán)重函數(shù)選取

5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能評(píng)估

圖7表明動(dòng)態(tài)性能和解耦效果很好,當(dāng)總距通道和偏航通道存在操縱輸入時(shí),本通道的調(diào)節(jié)時(shí)間很短(0.8s左右)、超調(diào)很小(11%左右)并且?guī)缀醪淮嬖谕ǖ礼詈稀D7表明在被控對(duì)象參數(shù)攝動(dòng)時(shí),設(shè)計(jì)的魯棒控制器仍然可以完成控制任務(wù),效果與攝動(dòng)之前沒(méi)有明顯惡化,并且存在攝動(dòng)的通道對(duì)其它通道的影響不大。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先比較詳細(xì)地介紹了小型無(wú)人直升機(jī)完備的空氣動(dòng)力學(xué)模型建立過(guò)程;然后運(yùn)用狀態(tài)反饋進(jìn)行極點(diǎn)配置,把無(wú)人直升機(jī)解耦成四個(gè)相互獨(dú)立的通道;最后運(yùn)用回路成形理論設(shè)計(jì)了H∞魯棒控制器,解決了無(wú)人直升機(jī)模型參數(shù)攝動(dòng)范圍大的問(wèn)題。論文還對(duì)所設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明控制效果達(dá)到了ADS—33E—PRF標(biāo)準(zhǔn)LEVEL1的要求。本文為設(shè)計(jì)基于先進(jìn)算法的無(wú)人直升機(jī)自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行了理論方面的探討,為控制器后續(xù)工程實(shí)現(xiàn)、半實(shí)物仿真和試飛驗(yàn)證奠定基礎(chǔ)。