阻抗測量方法在傳感器技術(shù)中的應(yīng)用

實(shí)際應(yīng)用中的電路元件要比理想電阻復(fù)雜得多，并且呈現(xiàn)出阻性、容性和感性特性，它們共同決定了阻抗特性。阻抗與電阻的不同主要在于兩個方面。首先，阻抗是一種交流(ac)特性；其次，通常在某個特定頻率下定義阻抗。如果在不同的頻率條件下測量阻抗，會得到不同的阻抗值。通過測量多個頻率下的阻抗，才能獲取有價值的元件數(shù)據(jù)。這就是阻抗頻譜法(is)的基礎(chǔ)，也是為許多工業(yè)、儀器儀表和汽車傳感器應(yīng)用打下基礎(chǔ)的基本概念。 電子元件的阻抗可由電阻、電容或電感組成，更一般的情況是三者的組合?？梢圆捎锰撟杩箒斫⑦@種模型。電感器具有的阻抗為jωl，電容器具有的阻抗為1/jωc，其中j是虛數(shù)單位，ω是信號的角頻率。采用復(fù)數(shù)運(yùn)算將這些阻抗分量組合起來。阻抗的虛數(shù)部分稱為電抗，總表達(dá)式為z=r+jx，其中x為電抗，z表示阻抗。當(dāng)信號的頻率上升時，容抗xc降低，而感抗xl升高，從而引起總阻抗的變化，阻抗與頻率呈函數(shù)關(guān)系。純電阻的阻抗不隨頻率變化。。 圖1：電阻器和電容器并聯(lián)時的奈奎斯曲線。 如何分析阻抗 為了檢測元件的阻抗，在以不同的頻率對器件進(jìn)行掃描時，通常需要測量時域或頻域的響應(yīng)信號。測量頻域響應(yīng)信號一般采用模擬信號分析方法，例如交流耦合電橋，但是采用高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器(adc)，允許在時域采集數(shù)據(jù)，然后再轉(zhuǎn)換到頻域 許多積分變換都可以用于將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域，如傅里葉分析。這種方法就是取出信號的一系列時域信號表示，然后應(yīng)用積分變換將其映射為頻譜。采用這種方法可以給出任意兩種信號之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。在阻抗分析中感興趣的是激勵電流(元件的輸入)和電壓響應(yīng)(元件的輸出)之間的關(guān)系。如果系統(tǒng)是線性的，測得的時域電壓和電流的各自傅里葉變換的比值就等于其阻抗，并且它可以表示成一個復(fù)數(shù)。這個復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分構(gòu)成隨后數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵部分。 其中，e=系統(tǒng)電壓；i=系統(tǒng)電流；t=時域參數(shù) ？=傅里葉變換 將復(fù)數(shù)形式轉(zhuǎn)換成極坐標(biāo)形式便可以得到在特定頻率下響應(yīng)信號的幅度和相位與激勵信號的關(guān)系。 其中r和x分別表示復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。上面計(jì)算得到的幅度表示該元件在特定頻率條件下的復(fù)數(shù)阻抗。在掃頻的情況下，可以計(jì)算出每個頻率點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)阻抗。 阻抗數(shù)據(jù)分析 常用的方法是將產(chǎn)生的阻抗與頻率的關(guān)系曲線作為數(shù)據(jù)分析的一部分。當(dāng)頻率在給定的范圍內(nèi)掃頻時，奈奎斯特(nyquist)圖是在復(fù)數(shù)平面內(nèi)以傳遞函數(shù)的實(shí)部和虛部為參數(shù)的曲線。如果圖中的x軸表示實(shí)部，y軸表示虛部(注意：y軸取負(fù)數(shù))，就可以得到每個頻率點(diǎn)的阻抗表示。換句話說就是，曲線上的每個點(diǎn)都代表了某個頻率點(diǎn)的阻抗?？梢詮南蛄块L度|z|和該向量與x軸之間的夾角?計(jì)算出阻抗。圖1為電阻器和電容器并聯(lián)時的典型奈奎斯曲線。 盡管奈奎斯曲線很常用，但是它不能給出頻率信息，所以對于任何特定阻抗，都不可能知道采用的頻率值是多少。因此，奈奎斯曲線通常要采用其它曲線來補(bǔ)充。另外一種常用的表示方法就是波特(bode)圖。在波特圖中，x軸表示頻率的對數(shù)，阻抗的幅度絕對值|z|和相移都用y軸表示。因此波特圖同時表示了阻抗與頻率和相移與頻率的關(guān)系。通常將奈奎斯曲線和波特圖一起使用來分析傳感器元件的傳遞函數(shù)。 基于阻抗特性的傳感器 考慮一個基于阻抗特性的傳感器，在正常條件下其電容、電感和電阻特性的組合會產(chǎn)生一個特定的阻抗信號。如果傳感器周圍環(huán)境的變化