模糊控制比例因子與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系的研究

作者：西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院空調(diào)系 （710049） 王灃浩 俞炳豐 來源：《電子技術(shù)應(yīng)用》 模糊控制比例因子與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性關(guān)系的研究 摘 要? 介紹了兩輸入、單輸出的模糊控制系統(tǒng)的仿真，討論了比例因子（ke、kec、ku)對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，著重研究了比例因子與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出了空調(diào)系統(tǒng)比例因子的設(shè)計(jì)原則。 關(guān)鍵詞? 空氣調(diào)節(jié)器 模糊控制 比例因子 穩(wěn)定性 模糊邏輯控制（flc）是近年來控制學(xué)術(shù)界一個引人注目的研究領(lǐng)域，并且已經(jīng)成功地應(yīng)用在空調(diào)系統(tǒng)中[1][2]。實(shí)踐證明，與傳統(tǒng)控制方法相比，flc對環(huán)境干擾、過程參數(shù)變化等具有較強(qiáng)的魯棒性，并能抑制非線性因素對控制器的影響[3]。但是flc也有自身的缺陷，如flc的穩(wěn)定性問題等，而且flc對嚴(yán)重影響控制器動、靜態(tài)品質(zhì)和控制的魯棒性的比例因子scaling factors簡記為sf）也缺少系統(tǒng)的理論。事實(shí)上，flc中sf的選擇標(biāo)準(zhǔn)一直就是一個公認(rèn)的難題[4]。 本文中所涉及的參量符號及具體含義如下： c(nt)：模糊控制器的輸出控制量 e：實(shí)際溫度偏差 ec：實(shí)際溫度偏差的變化 e(nt)?：模糊控制器的溫差輸入量 ec(nt)?：模糊控制器的溫差變化輸入量 ke：溫差變量的比例因子 kec：溫差變化變量的比例因子 ku：輸出控制量的比例因子 yu：輸出控制量的基本論域 ｌ：輸出控制量的論域 m：溫差變量的基本論域 n：溫差變化的基本論域 t：采樣時(shí)間間隔 u(nt)?：控制器的實(shí)際輸出控制量 xe：溫差變量的論域 xec：溫差變化變量的論域 y(nt)：系統(tǒng)的響應(yīng) １ sf與空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系 在flc系統(tǒng)中，當(dāng)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模糊控制算法、進(jìn)行模糊控制時(shí)，每次采樣得到的被控制量需經(jīng)計(jì)算機(jī)計(jì)算，得出flc的輸入變量誤差及誤差變化。為了進(jìn)行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集的論域，即將輸入變量乘以相應(yīng)的比例因子，一般用ke、kec表示。而每次由模糊控制算法計(jì)算出的控制量，還不能直接用來控制對象，須乘以輸出量的比例因子（常用ku表示），將其轉(zhuǎn)換為被控制對象所能接受的基本論域中的量?即： 圖１為一個兩輸入、單輸出的空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)框圖，由該圖可以得出下述關(guān)系式： 由上式可以看出，系統(tǒng)nt時(shí)刻的響應(yīng)，既取決于e(it)和ec(it)，又取決于ke、kec和ku的大小，顯然改變系統(tǒng)的sf就能改變系統(tǒng)的響應(yīng)。研究表明：增大ke可以有效地減小系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但是ke過大會引起系統(tǒng)的超調(diào)并降低系統(tǒng)的收斂速度；增大kec值一方面加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度?另一方面也使系統(tǒng)超調(diào)次數(shù)明顯增加；而ku的變化是對flc控制查詢表的修正，其值不僅影響誤差變量e的覆蓋域，也影響誤差變化ec的覆蓋域。在保證ke和kec不變的條件下，增大ku值一方面可以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程的時(shí)間，另一方面會引起較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩。在實(shí)際的控制中，可以通過調(diào)整ku值來改善系統(tǒng)的控制效果，即?在被控對象時(shí)間常數(shù)較長時(shí)，采用較大的ku值以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)時(shí)間?被控對象時(shí)間常數(shù)較小時(shí)?采用較小的ku值以防止系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。關(guān)于sf對空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)響應(yīng)的詳細(xì)分析可參見文獻(xiàn)[5]。 應(yīng)該注意的是sf的選擇并不是唯一的，也就是說幾組不同的sf值可能產(chǎn)生同一種響應(yīng)效果。為此本文將進(jìn)一步研究sf與空調(diào)系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系。 ２ sf和空調(diào)器模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關(guān)系 一個理想的模糊控制器首先應(yīng)保證空調(diào)器的控制系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性的臨界條件，因此研究sf與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系有著重要的意義。