直流力矩電機(jī)力矩波動(dòng)抑制方法比較

摘 要： 針對(duì)直流力矩電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，力矩波動(dòng)顯著的問題，分析了力矩波動(dòng)產(chǎn)生的原因、機(jī)理并通過試驗(yàn)測(cè)出實(shí)際系統(tǒng)的力矩波動(dòng)量對(duì)穩(wěn)速性能的影響。建立了單速度閉環(huán)，電流、速度雙閉環(huán)和狀態(tài)觀測(cè)器直流力矩電機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三種抑制方法，試驗(yàn)結(jié)果表明應(yīng)用電流、速度雙閉環(huán)方法可以將直流力矩電機(jī)力矩波動(dòng)降低約50%。
關(guān)鍵詞： 直流力矩電機(jī)；力矩波動(dòng)；電流、速度雙閉環(huán)；速度閉環(huán)；狀態(tài)觀測(cè)

航空偵察相機(jī)掃描反射鏡作為擺掃式航空相機(jī)的伺服控制機(jī)構(gòu)，其性能直接影響航空相機(jī)的成像分辨率。為了使航空相機(jī)獲得清晰度較高的航拍圖片，必須保證掃描反射鏡系統(tǒng)有較高的速度控制精度以消除飛行及姿態(tài)像移[1]。
直流力矩電機(jī)作為伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件，其運(yùn)行速度精度決定了像移量的大小，因此必須采用有效的力矩波動(dòng)抑制方法以減小力矩波動(dòng)量對(duì)速度精度的影響。速度閉環(huán)方法可以通過提高系統(tǒng)增益來減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高抗擾能力[2]。在速度環(huán)中引入電流環(huán)能在滿足速度精度的同時(shí)，更好更快地響應(yīng)電流的變化，從而使電流維持穩(wěn)定、減小電流波動(dòng)量[3]；狀態(tài)觀測(cè)器通過狀態(tài)反饋和輸出反饋的配置，可以有效抑制力矩波動(dòng)的影響[4]。
1 力矩波動(dòng)的抑制方法
1.1 引入力矩波動(dòng)的直流力矩電機(jī)數(shù)學(xué)模型
直流力矩電機(jī)的動(dòng)態(tài)方程為：

直流力矩電機(jī)波動(dòng)力矩是由于齒槽效應(yīng)、磁路不對(duì)稱和換向電流波動(dòng)造成的。當(dāng)電機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，沖片和槽相互交替經(jīng)過磁極，由于磁阻力矩的周期性變化，該周期性力矩作用于電機(jī)軸時(shí)，使得電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速產(chǎn)生了變化。而沖片和槽相互交替的頻率決定了波動(dòng)力矩的頻率。其幅值和頻率與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速成正比，所以電機(jī)波動(dòng)力矩可以用正弦函數(shù)表示[6]：

式中，K表示波動(dòng)力矩的幅值；ω表示正弦波的角頻率?？蓪⒉▌?dòng)力矩視為外界擾動(dòng)力矩，波動(dòng)力矩同外界其他周期性擾動(dòng)信號(hào)作為電機(jī)的力矩波動(dòng)的來源，由于外界其他周期性擾動(dòng)信號(hào)(如振動(dòng)、負(fù)載不平衡引起的波動(dòng))相對(duì)于波動(dòng)力矩來說占有一定的比例，因此不能僅將波動(dòng)力矩看作是電機(jī)的力矩波動(dòng)。
電壓輸入與電壓輸入響應(yīng)速度的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由于系統(tǒng)力矩波動(dòng)的影響，直流力矩電機(jī)的電樞電流會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，在速度環(huán)中加入電流環(huán)增加系統(tǒng)的阻尼以抑制電樞電流的波動(dòng)。系統(tǒng)電流環(huán)的帶寬應(yīng)為速度環(huán)帶寬的5~10倍，這樣電流內(nèi)環(huán)才能起到快速調(diào)節(jié)電流的作用，改善速度輸出的平穩(wěn)性。電流、速度閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型如圖1所示。

由引入電流環(huán)后波動(dòng)力矩引起的速度波動(dòng)量為：

得出直流力矩電機(jī)的動(dòng)態(tài)方程：

2 仿真分析
為了驗(yàn)證上述三種方法對(duì)力矩波動(dòng)的抑制效果，分別建立了速度閉環(huán)仿真模型，電流、速度雙閉環(huán)仿真模型和狀態(tài)觀測(cè)器仿真模型，得出仿真結(jié)果，并且比較各種算法對(duì)電機(jī)波動(dòng)力矩的抑制效果。
將系統(tǒng)輸入信號(hào)設(shè)定為0.1°/s，力矩波動(dòng)信號(hào)設(shè)定為0.01sin(0.89t)的正弦波信號(hào)，由式(4)可得電機(jī)波動(dòng)力矩引起的速度波動(dòng)幅值為0.02°/s。若采用速度閉環(huán)控制方法，其仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2中，上半部分為電機(jī)波動(dòng)力矩引起幅值為0.02°/s的速度波動(dòng)，下半部分為采用速度閉環(huán)控制方法后的速度波動(dòng)量由原來的0.02°/s減少至0.000 4°/s。
若采用電流、速度雙閉環(huán)控制方法，其仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3中，上半部分為電機(jī)波動(dòng)力矩引起幅值為0.02°/s的速度波動(dòng)，下半部分為采用速度閉環(huán)控制方法后的速度波動(dòng)量由原來的0.02°/s減少至0.000 28°/s。通過狀態(tài)觀測(cè)器補(bǔ)償，其仿真結(jié)果如圖4所示。

力矩波動(dòng)引起的速率波動(dòng)信號(hào)幅值由原來的0.02°/s減小至0.008°/s。
比較三種算法的仿真結(jié)果，可以得出電流、速度閉環(huán)控制方法對(duì)電機(jī)的力矩波動(dòng)抑制效果最為明顯，速度閉環(huán)控制方法和狀態(tài)觀測(cè)器都不如速度閉環(huán)控制方法明顯。
3 試驗(yàn)分析
根據(jù)仿真結(jié)果，本文最后通過試驗(yàn)比較電流、速度閉環(huán)控制方法與速度閉環(huán)控制方法對(duì)電機(jī)的力矩波動(dòng)抑制效果，以驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)的真實(shí)性和合理性。
速度閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸入為幅值為0.1°/s的階躍信號(hào)，得到階躍響應(yīng)曲線，如圖5所示，從圖中可以看出在穩(wěn)速后，力矩波動(dòng)導(dǎo)致速度波動(dòng)比例約為13%。

同樣的輸入加載在電流、速度雙閉環(huán)系統(tǒng)中，得到的階躍響應(yīng)速度波動(dòng)比例約為7%，如圖6所示。
針對(duì)直流力矩電機(jī)的力矩波動(dòng)，提出了三種抑制方法。對(duì)仿真及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明電流、速度雙閉環(huán)補(bǔ)償方法能夠提高系統(tǒng)的低速穩(wěn)定精度，有效抑制了電機(jī)力矩波動(dòng)，與另兩種方法相比，力矩波動(dòng)對(duì)輸出速度的影響降低了約50%。
參考文獻(xiàn)
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