在示波器上使用DSP濾波技術的探討

來源：EDN China; 作者：Johnnie Hancock
簡介
當前所有高速實時數(shù)字示波器都采用了各種形式的數(shù)字信號處理技術(DSP)。某些工程師擔心使用軟件對采集來的數(shù)據(jù)波形濾波可能會與實際的信號有出入。但是，示波器捕獲的原始波形未必表示的是實際輸入信號，示波器捕獲的“原始”波形數(shù)據(jù)中包括了失真的結果，這是由示波器的前端硬件濾波器造成的。在理想情況下，實時示波器擁有無限快的采樣速率、完美的平坦頻響、線性相位響應、沒有底噪聲及帶寬高。但在實際環(huán)境中，示波器具有硬件限制，這種限制產生了誤差。DSP濾波技術最終可以在一定程度上校正硬件導致的誤差，改善測量精度，增強顯示質量。
當前性能較高的實時示波器中常用的DSP濾波技術有以下五種：



每種濾波器特點都可以在用有限脈沖響應(FIR)軟件濾波器實現(xiàn)。本文介紹了不同DSP濾波器的用途，以及相關的優(yōu)點和缺點。本文沒有提供實現(xiàn)各種DSP濾波器的實際軟件有關的信息。
用于波形重建的DSP濾波技術
波形重建濾波用來在兩個實際數(shù)據(jù)采樣點之間“插入”數(shù)學運算點。插入的數(shù)據(jù)點可提高較快時基下的波形測量精度和使波形更接近真實。等效/重復采樣，也是一種透過插入點的方法實現(xiàn)的波形重建技術，但它的應用場合有限，僅對嚴格重復的波形有效；對信號實時變化的應用場合，不能使用等效采樣。必須在一次采集完成一個完整的波形捕獲，因此只能選擇軟件的方法重建波形。
最簡單的波形重建，采用線性插補濾波器。盡管這類濾波器將改善測量分辨率、精度和顯示質量，但更精確的內插技術是sin(x)/x 波形內差濾波技術，這是一種對稱濾波器。圖1是使用線性內差 (頂部的藍色曲線)和sin(x)/x 內差 (底部的黃色曲線)的3GHz正弦波實例。通過線性內差，我們可以清楚地看到這一使用20 G 樣點每秒采樣的示波器，得到的樣點間隔為50 ps。


圖1:線性內差 與 正弦內差

Sin(x)/x內插濾波雖然是更精確地表示輸入信號的方法，但有一些問題要注意。首先，為使sin(x)/x 內插濾波絕對精確，示波器的采樣率要保證能處理任何低于Nyquist頻率 (fN)的頻率成分。Nyquist頻率定義為取樣頻率(fS)的?。對可以以20 GSa/s速率采樣的示波器，Nyquist頻率是10 GHz。為提供最大帶寬、同時保證能將10 GHz以上的頻率完全濾掉，在理論上，示波器必須有一個10 GHz或10GHz以下的硬件“磚墻式濾波器”。遺憾的是，磚墻濾波器在物理上是不能通過硬件實現(xiàn)的。圖2中的紅色曲線(頂部)表示磚墻濾波器的特點，Nyquist頻率以下的所有頻率成分都完全通過，Nyquist頻率之上的所有頻率成分都完全被濾掉。


圖2: 各種硬件濾波器的頻率響應

過去，帶寬較低的示波器一般具有高斯類型的滾降特點，如圖2中的綠色曲線(底部)所示。如果您使用這種高斯類型的低速滾降濾波器處理速度非常快的信號，由于高于–3dB帶寬的信號很多，超過Nyquist頻率之上的頻率成分(在本圖中用陰影區(qū)域表示)會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。如果被測對象基波頻率接近或超過Nyquist頻率，混疊會使得顯示的周期性波形看上去會像沒有觸發(fā)一樣，波形的測量誤差會呈幾何級數(shù)增長。在輸入信號的基波頻率低于Nyquist頻率，但信號諧波高于Nyquist頻率時，您可能會在示波器顯示屏上看到邊沿“搖擺”的波形。為此，安捷倫在傳統(tǒng)上一直把具有高斯?jié)L降特點、帶寬較低的實時示波器的帶寬限定為取樣速率的?，也就是Nyquist頻率的? ，目的是濾除高于Nyquist的諧波成分。
對某些帶寬在2 GHz - 6 GHz之間的帶寬較高的實時示波器，硬件滾降特點開始接近理論磚墻濾波器。在大多數(shù)示波器測量中，這是一種希望實現(xiàn)的特點。這類硬件濾波器稱為高階最大平坦濾波器，如圖2中的藍色曲線(中間)所示。通過這類硬件濾波器，大多數(shù)帶內頻率以最小衰減傳送，而大多數(shù)帶外頻率則被明顯衰減。在高階最大平坦響應時，示波器帶寬開始接近Nyquist極限。安捷倫建議對具有高階最大平坦響應的示波器，示波器帶寬應限定在不大于取樣速率的0.4倍。換句話說，為保證使用sin(x)/x濾波的波形重建技術的有效性和精確性，以20 GSa/s速率取樣的示波器的帶寬不得超過8 GHz。
在示波