高效的C編程之：除法運(yùn)算
因?yàn)锳RM體系結(jié)構(gòu)本身并不包含除法運(yùn)算硬件，所以在ARM上實(shí)現(xiàn)除法是十分耗時(shí)的。ARM指令集中沒(méi)有直接提供除法匯編指令，當(dāng)代碼中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，ARM編譯器會(huì)調(diào)用C庫(kù)函數(shù)（有符合除法調(diào)用_rt_sdiv，無(wú)符合除法調(diào)用_rt_udiv），來(lái)實(shí)現(xiàn)除法操作。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的不同，32bit的除法運(yùn)算一般要占有20－140個(gè)指令周期。除法運(yùn)算占用的指令周期，由下面公式計(jì)算。
Time(除數(shù)n/被除數(shù)d)
=C0+C1*log2(除數(shù)n/被除數(shù)d)=
=C0+C1*(log2(除數(shù))-log2(被除數(shù))).
為了避免在程序中出現(xiàn)除法操作，編程時(shí)盡量使用其他運(yùn)算來(lái)代替除法操作。如，使用x>（z×y）來(lái)代替（x/y）>z。
另外，在無(wú)法避免的除法運(yùn)算中，盡量使用無(wú)符合除法代替有符號(hào)除法。這是因?yàn)樵贏RM庫(kù)函數(shù)中，無(wú)符合除法的運(yùn)算速度要快于有符合除法。
下面章節(jié)將詳細(xì)討論如何在代碼中提高除法運(yùn)算的執(zhí)行效率。
14.2.1合并除法和求余運(yùn)算ARM的除法運(yùn)算庫(kù)函數(shù)能同時(shí)返回運(yùn)算的商和余數(shù)。
在一些同時(shí)需要商和余數(shù)的情況下，編譯器將調(diào)用一次除法運(yùn)算函數(shù)同時(shí)存儲(chǔ)運(yùn)算的商和余數(shù)。
下面是一個(gè)編譯器調(diào)用除法庫(kù)，同時(shí)存儲(chǔ)運(yùn)算的商和余數(shù)的例子。
源程序如下。
intcombined_div_mod(inta,intb)
{
return(a/b)+(a%b);
}
下面是編譯器編譯出的匯編代碼。
combined_div_mod
STMDBsp!,{lr}
MOVa3,a2
MOVa2,a1
MOVa1,a3
BL__rt_sdiv
ADDa1,a1,a2
LDMIAsp!,{pc}
從上面的例子可以看出，調(diào)用一次除法運(yùn)算，同時(shí)返回了商和余數(shù)。
14.2.2使用2的整數(shù)次冪做除數(shù)當(dāng)2的整數(shù)次冪做除數(shù)時(shí)，編譯器會(huì)自動(dòng)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成移位運(yùn)算。所以在編寫(xiě)程序算法時(shí)，盡量使用2的整數(shù)次冪做除數(shù)。
下面的例子顯示了編譯器對(duì)除法運(yùn)算的自動(dòng)優(yōu)化。
源程序如下。
typedefunsignedintuint;
uintdiv16u(uinta)
{returna/16;
}
intdiv16s(inta)
{returna/16;
}
編譯器的編譯結(jié)果如下。
div16u
MOVa1,a1,LSR#4
MOVpc,lr
div16s
CMPa1,#0
ADDLTa1,a1,#&f
MOVa1,a1,ASR#4
MOVpc,lr
從上面的例子可以看出，無(wú)符號(hào)除法的運(yùn)算速度快于有符號(hào)除法。
14.2.3求余運(yùn)算為了避免在程序中使用除法運(yùn)算，可以將一些典型的求余運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)換。下面的例子提供一種轉(zhuǎn)換方法。
uintcounter1(uintcount)
{return(++count%60);
}
轉(zhuǎn)換成，
uintcounter2(uintcount)
{if(++count>=60)
count=0;
return(count);
}
下面是兩個(gè)功能函數(shù)編譯后的匯編代碼。
counter1
STMDBsp!,{lr}
ADDa2,a1,#1
MOVa1,#&3c
BL__rt_udiv
MOVa1,a2
LDMIAsp!,{pc}
counter2
ADDa1,a1,#1
CMPa1,#&3c
MOVCSa1,#0
MOVpc,lr
上面的例子清晰的顯示了使用if語(yǔ)句代替除法運(yùn)算后，代碼的執(zhí)行效率有很大提高。
14.2.4除數(shù)是常數(shù)的除法因?yàn)槌ê湍＿\(yùn)算執(zhí)行起來(lái)比較慢，所以應(yīng)該盡可能地避免使用。但是除數(shù)是常數(shù)的除法運(yùn)算和用同一個(gè)除數(shù)的重復(fù)除法，執(zhí)行效率會(huì)比較高。在ARM的除法庫(kù)中，存在除數(shù)為10的除法運(yùn)算庫(kù)，其中包括有符號(hào)除法和無(wú)符號(hào)除法。如果除數(shù)是10以外的其他常數(shù)，用戶(hù)可以編寫(xiě)自己的功能函數(shù)。ARM的開(kāi)發(fā)工具集中，提供了關(guān)于除數(shù)是常數(shù)的示例程序和算法分析，以供用戶(hù)編寫(xiě)自己的代碼時(shí)參考。
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