消防機(jī)器人GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的精度提高方案

引言

　　消防偵察機(jī)器人是一類實(shí)用型機(jī)器人，它能替代消防救援人員遙控進(jìn)入易燃、易爆、有毒、有害、易坍塌建筑物、大型倉庫堆垛、缺氧、濃煙等室內(nèi)外危險(xiǎn)災(zāi)害現(xiàn)場，進(jìn)行現(xiàn)場探測、偵察。由于火災(zāi)現(xiàn)場的特殊環(huán)境（建筑物遮擋，濃煙，火焰等），控制人員必須能夠在視野之外準(zhǔn)確地操控消防機(jī)器人，因而必須采用可靠精確的導(dǎo)航系統(tǒng)。一般消防機(jī)器人都載有攝像頭，可以通過電纜或無線傳輸模塊將視頻信號返回給控制人員，由此可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的視覺導(dǎo)航。然而視頻信息的帶寬需求比較大，而且易受外部環(huán)境干擾，在許多場合無法使用。本文提出一種融合GPS，陀螺儀和里程計(jì)等傳感器信息的綜合導(dǎo)航系統(tǒng)方案，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖一所示。

GPS定位

　　GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)是隨著現(xiàn)代航天及無線電通訊科學(xué)技術(shù)的發(fā)展建立起來的一個高精度、全天候和全球性的無線電導(dǎo)航電位、定時(shí)的多功能系統(tǒng)。GPS可提供實(shí)時(shí)的三維坐標(biāo)、三維速度和高精度的時(shí)間信息，目前已成為當(dāng)今世界上應(yīng)用最廣泛、最實(shí)用的全球精密授時(shí)、測距、導(dǎo)航、指揮、調(diào)度系統(tǒng)。

　　GPS模塊可提供定位時(shí)間，經(jīng)緯度，定位功能指示等12項(xiàng)數(shù)據(jù)，輸出格式采用標(biāo)準(zhǔn)NMEA協(xié)議，可以直接使用獲得的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)作為方位信息（東經(jīng)XXX.XXXX，北緯XXX.XXXX）。也可以根據(jù)功能指數(shù)和精度因子計(jì)算相對于出發(fā)點(diǎn)的位置信息（北：±XXXX.XXm;東：±XXXX.XXm）。模塊單機(jī)定位時(shí)精度為10～30米，如果使用了基準(zhǔn)站差分定位技術(shù)則精度可以提高至5～10米[1]。這樣的精度仍然無法滿足消防機(jī)器人準(zhǔn)確操控的需求，另一方面，消防偵察機(jī)器人需要在工廠區(qū)，室內(nèi)等無法接收到GPS衛(wèi)星信號的環(huán)境下工作，因此必須用其他技術(shù)作為GPS定位的補(bǔ)充。

電子羅盤系統(tǒng)

　　電子羅盤COMPASS的操作原理是根據(jù)磁阻感應(yīng)地球磁場變化而即時(shí)輸出物體的運(yùn)行方向和運(yùn)動姿態(tài)數(shù)據(jù)。運(yùn)動方向數(shù)據(jù)包括方位角（順時(shí)針偏離正北方向的角度）等數(shù)據(jù);運(yùn)動姿態(tài)數(shù)據(jù)包括俯仰角、旋轉(zhuǎn)角等數(shù)據(jù)。COMPASS的使用目的是針對GPS接收數(shù)據(jù)的補(bǔ)償，使得本系統(tǒng)在GPS衛(wèi)星信號接收不理想的情況下，依舊能產(chǎn)生恒定頻率的機(jī)器人運(yùn)行方向和姿態(tài)信息，并進(jìn)一步根據(jù)相應(yīng)算法得出其位置信息。

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機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的震動和外界的強(qiáng)磁干擾會影響電子羅盤的精度。震動對其影響約 ，可以在CPU端使用軟件濾波器來解決這個問題[2];當(dāng)外界的強(qiáng)磁場遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過地球磁場時(shí)，甚至可能會使電子羅盤完全失效。本系統(tǒng)利用軟件里程計(jì)來計(jì)算航向，并可用于判定電子羅盤是否工作正常。

里程計(jì)與航位推算

　　消防機(jī)器人左右輪有各自的驅(qū)動電機(jī)和傳動系統(tǒng)，控制兩個電機(jī)運(yùn)行不同的時(shí)間以實(shí)現(xiàn)不同角度轉(zhuǎn)彎。所以也可以利用左右里程計(jì)的數(shù)值差來計(jì)算機(jī)器人車體的相對轉(zhuǎn)角?？梢允褂霉獯a盤對驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)動次數(shù)計(jì)數(shù)，然后再用先驗(yàn)公式計(jì)算里程，精確性較好。還可以在CPU內(nèi)部開辟寄存器空間，記錄所有電機(jī)運(yùn)行命令中的時(shí)間參數(shù)，以計(jì)算左右輪的里程，作為預(yù)期參考值，但是驅(qū)動電機(jī)的誤差會影響精確性。

　　假設(shè)機(jī)器人兩個驅(qū)動輪間隔L，驅(qū)動輪半徑r，驅(qū)動電機(jī)每秒鐘可驅(qū)動輪子轉(zhuǎn)n圈;則若要向左旋轉(zhuǎn)Δθ度，只要控制右輪比左輪多運(yùn)行 秒。由于機(jī)器人硬件參數(shù)相對固定，因而轉(zhuǎn)過一個固定角度的時(shí)間參數(shù)也可以先驗(yàn)獲取，經(jīng)過多次試驗(yàn)可以獲得比較精確的數(shù)值。為簡化計(jì)算復(fù)雜度，機(jī)器人的前進(jìn)和轉(zhuǎn)向是作為兩種運(yùn)動方式來處理的，即機(jī)器人只會直行，轉(zhuǎn)向時(shí)產(chǎn)生的位移由先驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。

　　由于消防機(jī)器人主要在地面工作，因此定位時(shí)也暫不考慮水平高度的變化。系統(tǒng)二維定位坐標(biāo)中，以正北方向?yàn)閅軸正方向，航向角度為機(jī)器人前進(jìn)方向順時(shí)針偏離正北方向的角度。如圖二所示，機(jī)器人先直行ΔS，然后向右轉(zhuǎn)這里認(rèn)為機(jī)器人直行時(shí)軌跡為理想直線，轉(zhuǎn)向時(shí)的軌跡為理想圓弧，實(shí)際使用時(shí)需添加修正因子。

　　直行的相對方位變化可由以下公式得到：

（式中ΔS提取命令中時(shí)間參數(shù)計(jì)算得來，相對方位角由航向記錄修正電子羅盤數(shù)據(jù)提供;γ和λ為修正因子）

　　根據(jù)機(jī)器人實(shí)際航行情況，測得轉(zhuǎn)彎半徑為R，則轉(zhuǎn)向位移為：

（式中順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)n=1，逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)n=0;φ和ψ為修正因子）

　　由于驅(qū)動輪地面摩擦情況可能發(fā)生變化，電機(jī)驅(qū)動誤差等因素，實(shí)際運(yùn)行中的軌跡并非理想狀態(tài)，可利用先驗(yàn)誤差因子作修正;并且在GPS和電子羅盤工作正常的情況下，周期性校驗(yàn)方位及航向記錄，以避免誤差的疊加。而在外界干擾嚴(yán)重（建筑物遮擋，無法收到GPS信號;環(huán)境磁場擾亂地磁場）的情況下，就要使用可靠的預(yù)測算法來提取有用信息。

改進(jìn)自適應(yīng)卡爾曼濾波與信息綜合

　　在誤差干擾下提取機(jī)器人的正確位置信息，需要使用到卡爾曼濾波器[3]。這是一種遞推線性最小方差估計(jì)，廣泛應(yīng)用于信息提取，信息融合，追蹤、導(dǎo)航等方面。它基于以下兩個前提：首先，系統(tǒng)狀態(tài)可以由以下線性方程定義：

　　狀態(tài)方程：;（wk為過程誤差）

輸出（測量）方程：（zk為測量誤差）

　　其次，過程誤差與測量誤差分布滿足零均高斯，且不相關(guān);需要先驗(yàn)的誤差分布參數(shù)。基本濾波公式如下：

K是卡爾曼增益，P是預(yù)計(jì)方差矩陣， 是過程誤差矩陣期望值, 是測量誤差矩陣期望值。

　　卡爾曼濾波器的性能與誤差分布的先驗(yàn)參數(shù)密切相關(guān)，因此在實(shí)際應(yīng)用中存在諸多問題。首先系統(tǒng)的狀態(tài)方程可能是非線性的，線性擬合方程隨時(shí)間推移會引入較大的誤差;其次外界干擾產(chǎn)生的誤差特性是未知的，錯誤的先驗(yàn)信息會導(dǎo)致濾波結(jié)果與實(shí)際被離。自適應(yīng)卡爾曼濾波器[4]使用滑動窗法及最大似然準(zhǔn)則，利用實(shí)際測量值動態(tài)改變?yōu)V波器參數(shù)（測量方差矩陣和系統(tǒng)方差矩陣），其根本思想在于找出與預(yù)期誤差最小的結(jié)果，并給予最大的權(quán)重。
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實(shí)際應(yīng)用中，自適應(yīng)卡爾曼濾波器需要一定的訓(xùn)練序列與收斂時(shí)間，如果突然出現(xiàn)超出預(yù)計(jì)的誤差值（如GPS接收機(jī)進(jìn)入信號陰影區(qū)域），不可避免會引入誤差，甚至可能導(dǎo)致濾波器無法收斂，得不到正確的解。如圖四所示，為使用[4]提供的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法，得到的機(jī)器人運(yùn)行軌跡（Matlab仿真）。前20個測量點(diǎn)是自適應(yīng)濾波器的學(xué)習(xí)過程，這時(shí)使用先驗(yàn)的誤差參數(shù);結(jié)束學(xué)習(xí)過程后，預(yù)測誤差有所減小?？梢钥吹剑贕PS接收良好的情況下，預(yù)計(jì)方位與真實(shí)方位擬合得相當(dāng)好，但是進(jìn)入陰影區(qū)域后，就引入偏差;經(jīng)過自適應(yīng)收斂過程后，降低誤差很大的GPS信息權(quán)重，軌跡曲線形態(tài)仍然相似，但是偏差已經(jīng)無法挽回了。

　　消防機(jī)器人是遠(yuǎn)程操控機(jī)器人，它的所有運(yùn)動都是接收遠(yuǎn)程指令，然后送執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行，因此它的預(yù)期運(yùn)動方向及方位是可精確獲知的。針對系統(tǒng)設(shè)計(jì)的這個特點(diǎn)，在傳感器信息進(jìn)入自適應(yīng)濾波之前，先進(jìn)行判斷與加權(quán)，與系統(tǒng)預(yù)期值距離遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)獲得較輕的權(quán)重。如此，當(dāng)GPS信號突然惡化，誤差加劇的時(shí)候，這部分誤差對濾波結(jié)果的影響很小，在濾波器收斂過程中不會引入很大的偏移，改進(jìn)后的算法得到的預(yù)測軌跡如圖四中所示。由于GPS信息在估算中幾乎沒有影響，無法修正航位估算中的背離，因而經(jīng)過一段時(shí)間的誤差累加，估計(jì)值會逐漸偏離真實(shí)位置，如圖中所示。

圖四 Matlab仿真結(jié)果

結(jié)論與展望

　　在GPS定位盲區(qū)，本系統(tǒng)利用電子羅盤和路程記錄進(jìn)行精確方位的估算，能為遠(yuǎn)程盲操控消防機(jī)器人提供較為準(zhǔn)確的導(dǎo)航信息。實(shí)際應(yīng)用中，利用路程記錄的小范圍短距離航位推算較為精確。但如果處于極端情況下，即在長時(shí)間接收不到正確的GPS定位信息，缺少定位基準(zhǔn)點(diǎn)的情況下，方位推算將逐漸出現(xiàn)偏移。

　　電子羅盤主要用于指示航向，如改用慣性陀螺儀就可以避免外界磁干擾，增加系統(tǒng)強(qiáng)壯度，但要周期性修正陀螺儀偏移;如果使用光電相對位移傳感器來測量機(jī)器人與地面的相對移動，就可以大大提高航位估算的精度，并且避免由于驅(qū)動輪打滑等引起的計(jì)算誤差，但由于目前光電傳感器對使用環(huán)境要求較為苛刻，有待進(jìn)一步的改進(jìn)。