基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的人臉檢測研究

O 引言
    計(jì)算機(jī)人臉識別是模式識別和人工智能領(lǐng)域的一個前沿課題，有著十分廣泛的應(yīng)用前景。人臉自動識別系統(tǒng)主要包括人臉檢測和定位，人臉特征的提取和識別兩個主要部分。
    數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種基于集合論的非線性理論，是格理論在空間結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用，其基本思想是基于像素間的邏輯關(guān)系而非代數(shù)關(guān)系。這種處理方式有利于對圖像的幾何描述，不同于其它基于代數(shù)的線性圖像處理理論，具有不模糊圖像邊界及細(xì)節(jié)的特點(diǎn)，是一種用于圖像處理的新理論和新方法。

1 膚色區(qū)域檢測
    一般情況下圖像是以RGB形式存放的，但是RGB表示方法不適合于皮膚模型。在RGB空問，三基色(r，g，b)不僅代表了顏色，還表示了亮度。由于周圍環(huán)境光照的改變，亮度可能使人臉的檢測變的更加復(fù)雜，在皮膚的分割過程中是不可靠的。為了利用膚色在色度空間的聚類性，需要把顏色表達(dá)式中的色度信息與亮度信息分開。將RGB轉(zhuǎn)換為色度與亮度分開的色彩表達(dá)空間就可以達(dá)到這個目的。在實(shí)驗(yàn)中選用YCbCr空間經(jīng)行膚色區(qū)域檢測。Cb和Cr分量分別表示藍(lán)色和紅色的色度，這兩種色度在光照改變時是穩(wěn)定的，Y代表容易被改變的亮度信息。該顏色空間可以從RGB格式線性變換得到，轉(zhuǎn)換公式為

 亞洲人和歐美人的人臉膚色的色調(diào)一般介于紅和黃之間。為了確定人臉膚色在各個顏色分量上具有較強(qiáng)代表性的取值范圍，Douglas Chai在實(shí)驗(yàn)中選取臉上除去眼睛、嘴唇、等區(qū)域，并且選取分別在不同光照、環(huán)境、分辨率下得到的人臉，最終得到的膚色分布范圍如圖(1)所示在左邊的Cb圖中，可以看出膚色信息集中分布在橫坐標(biāo)[112，133]內(nèi)；右邊的Cr圖中，膚色信息集中分布在[140，175]內(nèi)，所以可以得到人臉膚色的判斷公式：

在我們的研究中使用這個門限進(jìn)行膚色分割，從而得到人臉區(qū)域的二值化圖像。

2 膚色區(qū)域處理
2．1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本定義
    數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中二值圖像的形態(tài)變換是針對集合的處理，其形態(tài)學(xué)算子的實(shí)質(zhì)是表達(dá)物體或形態(tài)的集合與結(jié)構(gòu)元素間的相互作用，因此結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)就決定了這種運(yùn)算所提前的信號的形狀信息，形態(tài)學(xué)圖像處理是在圖像中移動一個結(jié)構(gòu)元素，然后將結(jié)構(gòu)元素與二值圖像進(jìn)行交、并等集合運(yùn)算，其基本的形態(tài)運(yùn)算是腐蝕(erodeoperator)和膨脹(flilate)。令B(x)代表結(jié)構(gòu)元素，對工作空間E中的每一點(diǎn)，腐蝕和膨脹的定義分別為：

腐蝕具有使目標(biāo)縮小、目標(biāo)內(nèi)孔增大，以及外部孤立噪聲消除的效果；膨脹是將圖像中與目標(biāo)物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到物體中的過程，結(jié)果是使目標(biāo)增大、空洞縮小，可填補(bǔ)目標(biāo)中的空洞，使其形成連通域。
    在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)圖像處理中，除了腐蝕和膨脹這兩種基本運(yùn)算外，還有兩種非常重要的運(yùn)算方法，即開運(yùn)算和閉運(yùn)算，其定義如下：[!--empirenews.page--]

2．4 眼睛和嘴唇的檢測
    由以上工作，我們確定了人臉的位置，這為我們下一步人眼和嘴唇的檢測縮小了范圍。
    本文從形態(tài)學(xué)的角度進(jìn)行眼睛和嘴唇的檢測。設(shè)人臉區(qū)域?yàn)锳，構(gòu)造一個半徑為r的圓盤形結(jié)構(gòu)元素B。用結(jié)構(gòu)元素B對人臉區(qū)域A做閉運(yùn)算

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 經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，圓盤結(jié)構(gòu)元素的半徑r取值為8或9達(dá)到最佳效果。檢測出的眼睛和嘴唇的效果如圖(4)和圖(5)由上圖我們可以看出，結(jié)構(gòu)元素B對人臉區(qū)域A做閉運(yùn)算后，人臉區(qū)域保持完整，而且人眼和嘴唇也被保存了下來，接下來我們可以通過找白色小區(qū)域中心的方法來定位眼睛和嘴唇。

3 分析與結(jié)論
    本方法實(shí)驗(yàn)照片來自互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)碼相機(jī)所拍攝照片，部分實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果如圖(6)所示。

本文算法利用YCbCr顏色空間進(jìn)行膚色區(qū)域分割，分割的膚色區(qū)域簡潔、獨(dú)立性好，減少了背景的干擾，又利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)平滑了邊界以利于人臉區(qū)域的提取；在對人眼和嘴的檢測中，充分利于了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)模板大小和形狀的靈活定義和計(jì)算快速的特點(diǎn)，加快了檢測速度，提高了檢測的準(zhǔn)確性，節(jié)約了時間。結(jié)果表明，本文的算法對正面人臉、具有一定旋轉(zhuǎn)角度的人臉和復(fù)雜背景下的人臉都可以進(jìn)行精確的識別和檢測。