基于DSP的混沌信號(hào)源的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1 引言
    Chua’s電路、Chen系統(tǒng)、Lu系統(tǒng)Liu系統(tǒng)的提出，極大豐富了混沌動(dòng)力學(xué)的研究，尤其在電類學(xué)科群，如保密通訊、功率電子學(xué)、雷達(dá)與通信對(duì)抗等應(yīng)用領(lǐng)域。對(duì)于混沌保密心臟的混沌信號(hào)源，人們也一直在探索產(chǎn)生混沌信號(hào)的新方法。傳統(tǒng)的采用模擬電路產(chǎn)生混沌信號(hào)的方法存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、噪聲高、精度達(dá)不到要求、對(duì)外界環(huán)境(如溫度變化等)特別敏感而難以有效應(yīng)用的問題，對(duì)于DSP的浮點(diǎn)精度相同而且采用相同的數(shù)型和算法，得到的結(jié)果應(yīng)該是一致的，這在硬件設(shè)計(jì)中很難實(shí)現(xiàn)。所以，本文采用DSP設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了混沌信號(hào)源，并運(yùn)用簡(jiǎn)單有效的JTAG測(cè)試技術(shù)和 CCS在線調(diào)試功能，直接訪問DSP內(nèi)存，驗(yàn)證了混沌信號(hào)。

2 系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)
    首先根據(jù)需要選取產(chǎn)生混沌信號(hào)的混沌方程。然后確定方程的系數(shù)及初值。與采用分立元件設(shè)計(jì)信號(hào)源不同的是：分立元件設(shè)計(jì)混沌信號(hào)源的系數(shù)是需要通過電路結(jié)構(gòu)分析計(jì)算各元件的參數(shù)值得到，而采用DSP設(shè)計(jì)信號(hào)源直接設(shè)定即可；分立元件設(shè)計(jì)混沌信號(hào)源時(shí)不必設(shè)定初值，而采用DSP設(shè)計(jì)混沌信號(hào)源時(shí)方程的初值設(shè)定是必不可少的。初值可以是不為零的任意數(shù)，但最好選取在混沌系統(tǒng)的吸引子中，這樣能使系統(tǒng)迅速進(jìn)入混沌。因?yàn)镈SP產(chǎn)生的混沌信號(hào)極其有限，可根據(jù)實(shí)際需要在輸出端采用其他電路設(shè)計(jì)增益放大電路。圖1為系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程。

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3 程序設(shè)計(jì)和精度問題
3．1 程序設(shè)計(jì)
    此設(shè)計(jì)中的DSP主要用于微分?jǐn)?shù)值的迭代運(yùn)算，其計(jì)算性能將決定信號(hào)產(chǎn)生速度，這里采用TI公司的TMS320C5402型低功率器件作為核心，其速度可達(dá)100 MI/s，以Lorenz方程為例，其方程如下：

  
式中，參數(shù)值分別為：α=5．5，β=-7．4，k1=0．25，k2=0．1。
    圖2為系統(tǒng)程序流程。

3．2 精度問題
    混沌信號(hào)的產(chǎn)生主要借助于：DSP強(qiáng)大的運(yùn)算能力，采用數(shù)值計(jì)算方法，可根據(jù)不同的精度要求選用不同的方法。精度越高，運(yùn)算量越大，則混沌信號(hào)的頻率越低，所以要根據(jù)實(shí)際需要選取合適的精度?；煦绶匠痰奈⒎?jǐn)?shù)值計(jì)算方法主要有：歐拉方法、改進(jìn)歐拉方法及四階龍格一庫(kù)塔法。這3種方法精度由低到高，計(jì)算量也由低到高。運(yùn)算量的大小直接決定運(yùn)算速度，即決定混沌信號(hào)的產(chǎn)生速度。選用何種計(jì)算方法取決于對(duì)精度和速率的要求以及對(duì)運(yùn)算量的承受能力。上述核心程序采用四階龍格一庫(kù)塔法。

4 信號(hào)的驗(yàn)證與測(cè)試
4．1 信號(hào)驗(yàn)證
    產(chǎn)生的信號(hào)是否為混沌信號(hào)必須經(jīng)過驗(yàn)證。判斷混沌信號(hào)的方法很多，但都存在需要復(fù)雜運(yùn)算的問題。一般情況下通過示波器顯示的單通道波形很難判斷混沌與否。MATLAB和TI公司聯(lián)合開發(fā)的MATLAB Link for CCS Development Tool(簡(jiǎn)稱CCSlink)工具箱更適合于程序的調(diào)試，對(duì)混沌信號(hào)的驗(yàn)證不夠靈活。這里采用一種簡(jiǎn)單有效的方法判斷DSP產(chǎn)生的信號(hào)是否混沌。運(yùn)用 JTAG測(cè)試技術(shù)和CCS的在線調(diào)試功能，直接訪問DSP內(nèi)存。以Lorenz混沌信號(hào)的檢測(cè)為例，在CCS編譯環(huán)境的程序部分通過設(shè)定，將數(shù)據(jù)X存在 DSP的地址0X0088，Y存在地址0X0099，Z存在地址0X00A0，使用探針功能采集內(nèi)存中的數(shù)據(jù)，并將其存為DAT文件格式，然后利用 Matlab強(qiáng)大的圖形能力對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過分析相圖判斷信號(hào)是否為混沌信號(hào)。這里共采集98 047個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。利用Matlab方法將采集到的DSP產(chǎn)生的數(shù)據(jù)制成波形圖和相圖，分別如圖3、圖4所示。由圖3和圖4易知產(chǎn)生的數(shù)據(jù)是混沌的，從而驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。

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4．2 可重用性測(cè)試
    為驗(yàn)證系統(tǒng)的可通用性，對(duì)Lorenz混沌信號(hào)產(chǎn)生模塊稍作修改，修改的內(nèi)容包括：微分方程、參數(shù)值以及初始值。
    Liu系統(tǒng)的方程為：

  
    采用同樣的方法，得到Liu系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌信號(hào)。如圖5和圖6所示。

5 結(jié)論
    針對(duì)模擬電路設(shè)計(jì)的混沌信號(hào)模塊結(jié)構(gòu)復(fù)雜、噪聲高等缺點(diǎn)，采用DSP實(shí)現(xiàn)了可調(diào)精度的混沌信號(hào)產(chǎn)生模塊，并實(shí)現(xiàn)了Lorenz方程和Liu系統(tǒng)的混沌信號(hào)。總結(jié)如下：以TI公司的TMS320C5402型DSP為例給出了混沌信號(hào)源詳細(xì)的設(shè)計(jì)方法，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行了驗(yàn)證；運(yùn)用JTAG測(cè)試技術(shù)和CCS的在線調(diào)試，直接訪問DSP內(nèi)存，進(jìn)而判斷信號(hào)是否發(fā)生混沌，此方法簡(jiǎn)單有效。該模塊的設(shè)計(jì)可根據(jù)不同應(yīng)用需求，如對(duì)混沌信號(hào)產(chǎn)生速率、功耗、精度等方面的要求，選擇不同器件片。所以具有很大的通用性和靈活性。