數(shù)字濾波技術(shù)在精密測(cè)量?jī)x表中的應(yīng)用研究

摘要：數(shù)字濾波技術(shù)是信號(hào)處理中一種重要的去噪消除干擾方法。通過(guò)分析，在介紹嵌入式計(jì)算機(jī)和24位A／D數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)在微弱信號(hào)測(cè)量?jī)x表中應(yīng)用的基礎(chǔ)上，給出了數(shù)字濾波的一般方法和步驟，研究了平均值濾波、零點(diǎn)偏移濾波和輸入短路本機(jī)噪聲濾波3種數(shù)字濾波方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明數(shù)字濾波技術(shù)在精密測(cè)量?jī)x表中能提高儀表的測(cè)量精度，具有良好的實(shí)用性。
關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波；測(cè)量；儀表；應(yīng)用研究

0 引言
    嵌入式計(jì)算機(jī)在測(cè)量?jī)x表中的廣泛應(yīng)用，為精密測(cè)量?jī)x表中實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波創(chuàng)造了良好條件，特別是在微弱信號(hào)測(cè)量?jī)x表中，數(shù)字濾波的作用更加突出，不僅對(duì)抑制噪聲、消除干擾能夠起到輔助作用，而且對(duì)提高儀表的測(cè)量精度、減小測(cè)量誤差具有重要作用。以下通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)ZJL801納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置研制中所采用的數(shù)字濾波方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究與分析。
    ZJL801納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置是自行研制的一臺(tái)低頻超小電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置，具有超強(qiáng)的噪聲抑制能力和抗干擾能力，其自動(dòng)控制、數(shù)據(jù)采集與處理部分由嵌入式PCI04／586計(jì)算機(jī)、邏輯控制電路板、24位A／D數(shù)據(jù)采集卡、液晶顯示屏和面板控制鍵盤(pán)組成。
    小電壓及超小電壓測(cè)量需要解決的難點(diǎn)和關(guān)鍵問(wèn)題是消除噪聲和干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。交流小電壓或超小電壓經(jīng)過(guò)前端放大、帶通濾波、相關(guān)處理、低通濾波，轉(zhuǎn)換為直流中電壓，經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與處理后在液晶屏顯示輸出。信號(hào)相關(guān)處理是消除噪聲和干擾的關(guān)建環(huán)節(jié)，但在數(shù)據(jù)采集與處理過(guò)程中采用數(shù)字濾波技術(shù)不僅能夠起到降低噪聲和干擾的輔助作用，而且還能減小測(cè)量誤差，提高測(cè)量精度。納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置在測(cè)量數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集與處理中采用了多種數(shù)字濾波方法，這里對(duì)其中的平均值濾波法、零點(diǎn)偏移濾波法和輸入短路本機(jī)噪聲濾波法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。

1 數(shù)字濾波方法與步驟
1．1 數(shù)學(xué)模型的建立
    針對(duì)影響測(cè)量結(jié)果的某一因素建立數(shù)學(xué)模型。例如：因設(shè)計(jì)造成的放大倍數(shù)或衰減比例偏差而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差可通過(guò)測(cè)量結(jié)果乘以相應(yīng)的修正因子或除以相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行修正。如果要濾去因外界干擾造成的測(cè)量結(jié)果異常值或隨機(jī)誤差偏大的測(cè)量值，即剔除粗大誤差，可建立
以下數(shù)學(xué)模型：
   
式中：i=3，4，…，20，yi為依次采集的被測(cè)量的電壓值。
1．2 經(jīng)驗(yàn)值的選定
    在所建立的數(shù)學(xué)模型中，代表某一特定規(guī)律的常數(shù)(如零點(diǎn)偏差、儀器輸入短路本機(jī)噪聲等)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得經(jīng)驗(yàn)值。
1．3 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理
    計(jì)算機(jī)所采集的原始數(shù)據(jù)一般都帶有一定的誤差。數(shù)據(jù)處理就是通過(guò)多次重復(fù)采集平均降低噪聲的影響，減小隨機(jī)誤差，通過(guò)誤差修正減小系統(tǒng)誤差，或根據(jù)粗大誤差的判別準(zhǔn)則剔除非正常值，從而提高測(cè)量精度。[!--empirenews.page--]
1．4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
    將數(shù)字濾波后的測(cè)量結(jié)果與未經(jīng)數(shù)字濾波的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)相應(yīng)數(shù)字濾波方法的有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)最后測(cè)量結(jié)果進(jìn)行合理性分析。

2 平均值濾波法
2．1 數(shù)學(xué)模型

式中：i=l，2，3，…，20，y為電壓測(cè)量結(jié)果，xi為依次采集的被測(cè)電壓值。
2．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    用5520A多功能校準(zhǔn)源輸出頻率為30 kHz，幅度為100mV的交流電壓，經(jīng)105∶1同軸衰減器衰減后輸入到ZJL801納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置輸入端，分別進(jìn)行單次數(shù)據(jù)采集測(cè)量、lO次數(shù)據(jù)采集平均測(cè)量和20次數(shù)據(jù)采集平均測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表l所示。

    表1中，測(cè)量值根據(jù)顯示屏顯示測(cè)量值變動(dòng)范圍和中心值出現(xiàn)的頻率得到。
2．3 結(jié)果分析
    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：數(shù)據(jù)采集次數(shù)越多，測(cè)量結(jié)果波動(dòng)范圍越小，測(cè)量精度越高。但是24位A／D數(shù)據(jù)采集器采樣速率受到較大限制，每組采集次數(shù)一般不超過(guò)20次。

3 零點(diǎn)偏移的消除
3．1 數(shù)學(xué)模型
     y=x-k                 (4)
式中：y為已消除零偏的測(cè)量值，x為所采集一組數(shù)據(jù)的平均電壓值，k為零點(diǎn)偏移經(jīng)驗(yàn)值。
3．2 經(jīng)驗(yàn)值的確定
    本儀器的零點(diǎn)只是一個(gè)相對(duì)零點(diǎn)，很難真正調(diào)節(jié)到零狀態(tài)，它會(huì)隨著時(shí)間和溫濕度的變化而漂移，一般情況下在量程的O．05％～0．5％之間變化，通電時(shí)間達(dá)到2 h以上時(shí)，可穩(wěn)定在O．2％～0．3％之間。必要時(shí)可臨時(shí)調(diào)節(jié)到量程的O．002％～O．01％之間。本實(shí)驗(yàn)選定的零點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)值為量程的O．25％。[!--empirenews.page--]
3．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    用5520A多功能校準(zhǔn)源輸出30 kHz，100～10 mV交流電壓，選擇ZJL801納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置100mV量程檔分別進(jìn)行未消除零點(diǎn)偏移和已消除零點(diǎn)偏移的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

3．4 結(jié)果分析
    表2中，已消除零偏后的測(cè)量值與未消除零偏的測(cè)量值比較，并不完全按給定的數(shù)學(xué)模型構(gòu)成數(shù)據(jù)采集值與零偏經(jīng)驗(yàn)值相減的關(guān)系，只是近似與數(shù)學(xué)模型相符。這是因?yàn)樵诹闫?jīng)驗(yàn)值中包含了微小的輸入短路本機(jī)噪聲在內(nèi)，與所采集的數(shù)據(jù)不構(gòu)成相減的關(guān)系，此因素影響不大，主要原因是零偏在小范圍內(nèi)漂移，放大倍數(shù)也存在一定的偏差，所以測(cè)量結(jié)果與期望值不完全一致。但是，從測(cè)量結(jié)果來(lái)看，經(jīng)零偏濾波后的測(cè)量值，其測(cè)量精度已有明顯改善，能夠達(dá)到預(yù)期效果，這種濾波方法是基本合理的。

4 輸入短路本機(jī)噪聲影響的消除
4．1 數(shù)學(xué)模型
    根據(jù)噪聲的特性分析，噪聲電壓的平均值一般為零，噪聲對(duì)電壓測(cè)量的影響與被測(cè)電壓通常構(gòu)成均方根的關(guān)系。要消除輸入短路本機(jī)噪聲的影響，可建立以下數(shù)學(xué)模型：

式中：y為電壓測(cè)量值，x為所采集一組數(shù)據(jù)的平均電壓值，k為輸入短路本機(jī)噪聲電壓經(jīng)驗(yàn)值。
4．2 經(jīng)驗(yàn)值的確定
    本機(jī)噪聲小是ZJL801納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置的主要特點(diǎn)之一，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可測(cè)出主機(jī)輸入時(shí)的輸入短路本機(jī)噪聲電壓在O．74～1．45 nV之間，取經(jīng)驗(yàn)值為1．0 nV。前置輸入時(shí)的輸入短路本機(jī)噪聲電壓在0．15～0．55 nV之間，取經(jīng)驗(yàn)值為O．4 nV。
4．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
4．3．1 主機(jī)lμV量程檔1 nV～10 nV實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    用5520A多功能校準(zhǔn)源輸出頻率為30 kHz、幅度為100～lO mV電壓，經(jīng)1 000∶1和l 0000∶1的組合同軸衰器衰減后輸入到ZJL801納伏電壓標(biāo)準(zhǔn)裝置(帶通濾波器設(shè)置為300 Hz～100kHz，時(shí)間常數(shù)設(shè)置為30 s)，分別進(jìn)行輸入短路本機(jī)噪聲濾波前和濾波后1～10 nV衰減電壓測(cè)量。測(cè)量結(jié)果如表3所示。

[!--empirenews.page--]
4．3．2前置輸入100 nV量程檔l～10 nV實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    按照以上相同方法和步驟，將衰減電壓經(jīng)前置超低噪聲放大器輸入進(jìn)行相同測(cè)量。測(cè)量結(jié)果如表4所示。

4．4 結(jié)果分析
    在表3和表4中的測(cè)量值是測(cè)量結(jié)果在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的中心值，如10．00nV是9．83～10．17 nV波動(dòng)范圍的中心值。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，表中數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后只宜保留一位小數(shù)，但為了便于計(jì)算和比較，這里按兩位小數(shù)讀取估計(jì)值。
    從主機(jī)1μV量程檔實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，因本機(jī)噪聲相對(duì)較大，濾去本機(jī)噪聲后的測(cè)量結(jié)果比未濾去本機(jī)噪聲的測(cè)量結(jié)果的測(cè)量精度有明顯改善。按建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的值與測(cè)量結(jié)果基本相符。
    從前置輸入100nV量程檔實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，因本機(jī)噪聲相對(duì)較小，被測(cè)電壓在4 nV以上時(shí)，濾波效果不明顯；只有被測(cè)電壓在3 nV以下時(shí)，濾去本機(jī)噪聲后的測(cè)量結(jié)果比未濾去本機(jī)噪聲的測(cè)量結(jié)果的測(cè)量精度有明顯改善，這與數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果也是基本一致的。表4中個(gè)別數(shù)據(jù)出現(xiàn)濾波后的結(jié)果大于濾波前的結(jié)果，這是因?yàn)楸粶y(cè)量相對(duì)較大，按數(shù)學(xué)模型計(jì)算，濾波前后，數(shù)值基本不變，濾波后數(shù)值略微偏大是因?yàn)榱泓c(diǎn)漂移引起的，與本濾波方法無(wú)關(guān)。

5 結(jié)束語(yǔ)
    本文針對(duì)高精密測(cè)量?jī)x表的誤差特性，采用了平均值濾波、零點(diǎn)偏移濾波和本機(jī)噪聲濾波等3種數(shù)字濾波方法，分別消除因噪聲或干擾產(chǎn)生的隨機(jī)誤差和因元器件的性能及熱噪聲的影響造成的零點(diǎn)偏移、本機(jī)噪聲等系統(tǒng)誤差。通過(guò)分析和實(shí)驗(yàn)證明，數(shù)字濾波能夠改善測(cè)量?jī)x表的性能，提高測(cè)量精度。