一種改進型級聯(lián)H 橋型變流器的調(diào)制策略研究

      摘要：五電平級聯(lián)H 橋型變流器在高壓大容量場合得到了廣泛應用。各級直流側電壓出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象會導致變流器的輸出波形發(fā)生畸變，諧波特性惡化；另一方面，一些混合型級聯(lián)H 橋型變流器中，各級直流母線電壓亦不同。在此以五電平級聯(lián)H 橋型變流器為研究對象，研究了其在直流側電壓不平衡時的脈沖模型， 并提出了相應的調(diào)制策略。實驗結果表明了理論分析的正確性和所提調(diào)制方法的有效性。同時，所提出的脈沖模型和調(diào)制策略還可推廣到多級H橋級聯(lián)和混合式級聯(lián)H 橋型變流器中，有較強的推廣性和實用性。

　　1 引言

　　級聯(lián)H 橋型變流器具有輸出波形質(zhì)量好、du/dt小、電磁干擾小等優(yōu)點；采用獨立直流側供電，避免了內(nèi)部環(huán)流問題；模塊化程度高，維護方便，可靠性高，因此在許多大容量的應用場合得到廣泛應用。然而由于受負載波動、整流電路特性以及移相變壓器等因素的影響， 各級直流電壓不可避免地會與設計值產(chǎn)生大小不同的偏差，此時級聯(lián)H 橋的輸出等效為多個不同幅值PWM 波形的疊加， 因此其諧波特性等指標相應發(fā)生變化， 影響了變流器的輸出波形質(zhì)量，并可能加劇du/dt，惡化系統(tǒng)的電磁環(huán)境，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。文獻[4]提出了直流電壓不同的級聯(lián)H 橋拓撲，為級聯(lián)H 橋的大功率應用提供了另一種思路。因此研究直流電壓不同情況下級聯(lián)H 橋型變流器的運行特性，并采取適宜的調(diào)制算法以改善變流器的運行特性十分必要。

　　在各種級聯(lián)H 橋型變流器的諧波最優(yōu)調(diào)制方法中， 最具代表性的是載波相移正弦脈寬調(diào)制（Carrier Phase Shift SPWM， 簡稱CPS鄄SPWM），對于五電平變流器而言，最低次諧波推至開關頻率的4 倍處，提高了級聯(lián)H 橋的傳輸帶寬，獲得了很好的調(diào)制特性。然而在各級母線電壓不平衡的場合，由于直流電壓的不平衡從根本上改變了CPS鄄SPWM的應用條件，CPS鄄SPWM 的調(diào)制效果將會下降，諧波特性將惡化。

　　在此將時域的PWM 脈沖波形投影到由時間和面積構成的坐標系中，分析了五電平級聯(lián)H 橋型變流器在直流電壓不同時的輸出特性， 對常規(guī)調(diào)制方法進行改進，達到優(yōu)化變流器輸出波形、提高系統(tǒng)工作效率和可靠性的目的。對于多級級聯(lián)H 橋型變流器及混合型級聯(lián)H 橋變流器，該分析方法及所建數(shù)學模型依然有效。

　　2 橋臂開關脈沖的表示方法

　　圖1a 示出五電平級聯(lián)H 橋型變流器的拓撲，兩級H 橋的輸出分別為Uo1和Uo2，兩單元的直流電壓分別為Udc1和Udc2。每級H 橋單元由兩個橋臂并聯(lián)組成，稱為左臂和右臂，分別用L 和R 表示，兩級H 橋單元串聯(lián)構成總輸出Uo。現(xiàn)以第1 級H 橋單元的左臂為研究對象， 該橋臂由兩個功率器件VT1和VT2串聯(lián)組成， 忽略死區(qū)的影響， 則該橋臂工作在180°導通狀態(tài)，即任何時刻VT1和VT2的狀態(tài)互補。

　　圖1a 的第1 級H 橋單元中，4 個開關管的狀態(tài)決定了Uo1的輸出，其值為0，Udc1或-Udc1。為便于分析， 并建立單相H 橋單元的輸出與各開關管之間的關系，需要引入新的自變量。由于每個橋臂的兩個開關器件狀態(tài)互補，所以用兩個變量即可表征單相H 橋單元的工作狀態(tài)。據(jù)此繪制單相H 橋單元的左右臂上管驅(qū)動脈沖，如圖1b 中波形1所示。

圖1 五電平級聯(lián)H 橋型變流器和單相H 橋單元脈沖

　　現(xiàn)構造與波形Ⅰ相對應的橋臂凈面積（PulseNet Area，簡稱PNA），其步驟如波形Ⅱ所示，0～2π 對應第1 個開關周期， 波形的高低取值與驅(qū)動脈沖一致，由此得到圖中所示的陰影面積。該陰影區(qū)域的大小為此時單相H 橋單元的左臂PNA，用ξL表示。

　　波形Ⅲ所示為左臂PNA 在時域上的投影，可見其取值范圍為0～2π，對于一個在開關周期內(nèi)居中分布的脈沖， 其PNA 大小確定后， 具體波形也得以確定，這樣就確定了脈沖波形和橋臂PNA 之間的關系。[!--empirenews.page--]

　　3 單相H 橋單元的輸出表達式

　　以單相H 橋單元的直流母線負極為參考點，設ωc為開關頻率的角頻率，即ωcTs=2π，則對于任意時刻t，單個H 橋單元的輸出可表示為：

　　將圖2 所示的開關周期中點向右平移相位φ1，得到U1（H）更加通用的表達式為：

　　由式（1），（2）可知，一個開關周期內(nèi)，單個H 橋單元的輸出由U1（B），U1（H）組成，前者包含了調(diào)制波的信息；后者由周期性開關動作產(chǎn)生，包含了開關頻率整數(shù)倍的各次諧波，且在不同開關周期內(nèi)，各次諧波系數(shù)不同，決定于直流母線電壓和左右橋臂的PNA。

　　4 五電平級聯(lián)H 橋單元的模型及調(diào)制策略

　　對于圖1 所示的五電平級聯(lián)H 橋型變流器，根據(jù)式（1）可得其輸出為：

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　　在對五電平級聯(lián)H 橋單元調(diào)制策略的調(diào)整過程中應關注式（3）所示的第2 部分，各次諧波系數(shù)的典型特征是受多個變量影響， 且包含正余弦等三角函數(shù)，隨諧波次數(shù)的增加，諧波幅值顯著減小，因此應著重關注低次諧波的系數(shù)。當左右橋臂PNA 之和為2π 時，任意奇數(shù)次的諧波系數(shù)均為零。因此開關頻率的諧波主要集中在了開關頻率的偶數(shù)倍處。以2 次開關頻率的諧波為例， 此時第1 級和第2 級輸出波形中含有的2 次開關頻率的諧波分別為：

　　根據(jù)左右臂PNA 的概念，結合式（4），優(yōu)化目標為使2 次開關頻率諧波的有效值最小，實際上是對兩級H 橋單元各自輸出的2 次開關頻率的諧波進行匹配和互相抵消的過程。兩級H 橋單元合成的2 次開關頻率的諧波為：

　　由式（5）可得直流電壓和參考電壓幅值不同時的曲線組，如圖2 所示。圖2a 中，直流電壓從內(nèi)相位依次增大，當直流電壓增大時，2 次開關頻率諧波系數(shù)在一個周期內(nèi)顯著變大， 且在整個周期內(nèi)正負幅值對稱。圖2b 中，參考電壓幅值由內(nèi)向外依次降低，即隨參考電壓的增加，2 次開關頻率諧波系數(shù)降低。

圖2 諧波系數(shù)曲線族

　　根據(jù)圖2， 通過調(diào)整各H 橋單元的參考電壓幅值， 從而實現(xiàn)兩組H 橋單元的2 次諧波曲線近似抵消，此時選取式（4）中φ1與φ2相差π/2，代入式（5）可知，實現(xiàn)2 次開關頻率諧波抵消即期望下式成立。

　　由圖2 可知，式（6）若在ω1t1=π/2 處成立，則兩級H 橋單元輸出的2 次諧波可實現(xiàn)最大程度的相互抵消，由此可得：

　　式（7）的計算中雖含有正弦和反正弦函數(shù)，但可通過查表法解決， 因此在實際應用中所占運算量很小，耗費資源少。對于其他偶數(shù)次開關頻率的諧波特性的推導與2 次開關頻率諧波特性的推導過程類似。因此在五電平級聯(lián)H 橋單元中，采用所述的數(shù)學建模方法和模型表達式可清晰闡述整個變流器的輸出特性。直流電壓不平衡時，五電平級聯(lián)H 橋型變流器的諧波特性會發(fā)生惡化， 采用傳統(tǒng)的CPS鄄SPWM 等調(diào)制方法在諧波特性方面尚未做到最優(yōu)，應用所提相關調(diào)制策略對傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 調(diào)制算法進行優(yōu)化， 可進一步降低偶次倍開關頻率的諧波含量，整個變流器的諧波特性得到更好的改善。[!--empirenews.page--]

　　5 實驗分析驗證

　　實驗中采用F28335 浮點型DSP 芯片作為控制器，開關器件選擇IGBT，開關頻率5 kHz。帶對稱三相阻感性負載，其中電感為1 mH，電阻為50 Ω。兩級直流母線電壓設置為100 V 和120 V。
　　圖3a 示出當直流電壓不平衡時，采用傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 調(diào)制算法，不考慮直流電壓影響時變流器a 相輸出電壓諧波?？梢娮畹痛伍_關頻率的諧波出現(xiàn)在10 kHz 附近，且幅值與20 kHz 諧波相差不大；而由傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 的理論分析和實驗結果可知，此時最低次開關頻率的諧波應出現(xiàn)在20 kHz 處，由此可見直流電壓的不平衡會導致變流器輸出特性變差，且諧波出現(xiàn)的位置等信息也與理論分析吻合。

圖3 實驗波形

　　圖3b 示出采用所提考慮直流側電壓不平衡時的調(diào)制算法后變流器a 相電壓波形。可見線電壓呈階梯型PWM 波，周期為0.02 s，與給定相同，臺階之間存在交疊的部分， 反映出各級直流電壓存在不平衡。圖3c 示出變流器輸出的三相電流波形，可見三相電流正弦度很高，相位互差120°，周期為0.02 s，這表明應用所提調(diào)制方法，變流器的運行特性良好。

　　圖3d 示出應用所提改進型調(diào)制算法后，a 相電壓的頻譜特性。對比圖3a 可見，該調(diào)制算法大幅削減了低次開關頻率倍數(shù)的諧波含量， 特別是10 kHz頻率處的諧波有明顯改善， 弱化了開關頻率與基波頻率的纏繞度，減輕了濾波器的設計難度。

　　6 結論

　　針對直流側電壓不平衡時五電平級聯(lián)H 橋型變流器的工作特性進行脈沖建模分析， 提出了每級H 橋單元左右臂脈沖凈面積的概念， 并由此建立了能夠反映整個變流器輸出特性的數(shù)學模型。由于該模型是關于脈沖凈面積的函數(shù)， 所以可用來制訂和優(yōu)化級聯(lián)H 橋型變流器在特定工況下的調(diào)制方法。

　　通過對模型的分析， 給出了消除開關頻率奇次倍諧波的條件， 以及在直流側電壓不平衡時削減偶數(shù)次開關頻率諧波的調(diào)制方法。實驗表明，提出的模型分析方法正確、可行， 與實際情況吻合， 繼承了傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 在直流側電壓相同時良好的諧波特性等指標， 同時實現(xiàn)了在直流側電壓不平衡時最大程度消除系統(tǒng)諧波，提高系統(tǒng)效率等優(yōu)勢，并具有較高的可行性和可靠性。因此該方法應用前景良好，可廣泛應用于大容量新能源發(fā)電、電力牽引等場合。