基于LabVIEW的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計
[導(dǎo)讀]基于LabVIEW的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計
介紹一種基于LabVIEW快速有效地設(shè)計常規(guī)FIR數(shù)字濾波器的方法，并給出了設(shè)計實例。因可以隨時對比設(shè)計要求調(diào)整參數(shù)，故有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。
關(guān)鍵詞：FIR數(shù)字濾波器；LabVIEW；程序設(shè)計
Shanghai 200093, China)
一個截止頻率為ωc(rad/s)的理想數(shù)字低通濾波
由式(1)和(2)可以看出，這個濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的，因為沖激響應(yīng)具有無限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長度的沖激響應(yīng)函數(shù)，我們?nèi)禹憫?yīng)為h(n)，長度為N，其系數(shù)函數(shù)為H(z)：
?
用h(n)表示截取hd(n)后沖激響應(yīng)，即h(n)=hd(n)W(n)，式子中W(n)為窗函數(shù)，長度為N。當(dāng)τ=(N-1)/2時，截取的一段h(n)對(N-1)/2對稱，可保證所設(shè)計的濾波器具有線性相位。
一般來說，FIR數(shù)字濾波器輸出y(n)的Z變換形式Y(jié)(z)與輸入x(n)的Z變換形式之間的關(guān)系如下：
實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
從上面的Z變換和結(jié)構(gòu)圖可以很容易得出FIR濾波器的差分方程表示形式。對式(4)進(jìn)行反Z變換，可得：
由式(1)和(2)可以看出，這個濾波器在物理上是不可實現(xiàn)的，因為沖激響應(yīng)具有無限性和因果性。為了產(chǎn)生有限長度的沖激響應(yīng)函數(shù)，我們?nèi)禹憫?yīng)為h(n)，長度為N，其系數(shù)函數(shù)為H(z)：
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用h(n)表示截取hd(n)后沖激響應(yīng)，即h(n)=hd(n)W(n)，式子中W(n)為窗函數(shù)，長度為N。當(dāng)τ=(N-1)/2時，截取的一段h(n)對(N-1)/2對稱，可保證所設(shè)計的濾波器具有線性相位。
一般來說，FIR數(shù)字濾波器輸出y(n)的Z變換形式Y(jié)(z)與輸入x(n)的Z變換形式之間的關(guān)系如下：
實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示。
從上面的Z變換和結(jié)構(gòu)圖可以很容易得出FIR濾波器的差分方程表示形式。對式(4)進(jìn)行反Z變換，可得：
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LabVIEW 7.1版本中，有兩個子模板涉及信號處理，分別是Analyze子模板和Mathematics子模板。進(jìn)入Functions模板Analyze中的Signal Processing子模板，見圖2。
VI對于其參數(shù)在幫助中都有詳細(xì)的說明，并且還有相關(guān)的例子。
2.2前面板的設(shè)計
結(jié)合濾波器的形成原理，把濾波器類型分為低通，高通，帶通和帶阻，由于低通和高通只需要求截止頻率，而帶通和帶阻需要上下截止頻率，故把這四個類型分開設(shè)計。顯示幅值，相位和相關(guān)系數(shù)。如果設(shè)計的濾波器符合要求，可以把這個相關(guān)系數(shù)存盤，以便寫成濾波器的形式。具體的前面板程序見圖5。
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本例中，首先在Filter Type中選擇Bandpass(帶通濾波器)；接著在Window選項中選取Hamming；在Order項中輸入31；在采樣頻率中輸入1000；由于采用窗函數(shù)法設(shè)計，只需給出通帶下限截止頻率fl和通帶上限截止頻率fh，輸入fl=100Hz，fh=200Hz。然后回車，即 可得到所設(shè)計的FIR濾波器，看到所設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、濾波器系數(shù)，各種 特征如圖7所示。點擊save，選擇保存的路徑保存文件(后綴為text，也可以默認(rèn)設(shè)置)。
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