軟件鎖相技術(shù)在柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中的應(yīng)用
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摘要:闡述了鎖相技術(shù)的基本原理,根據(jù)硬件鎖相技術(shù)的特點(diǎn),建立了軟件鎖相算法的數(shù)學(xué)模型,并給出了該技術(shù)的基本軟件算法。將該技術(shù)應(yīng)用到柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中,通過測試結(jié)果證明了該技術(shù)的可行性和有效性。
在機(jī)械保溫車輛段中,柴油發(fā)電機(jī)組發(fā)出的電能全部供給保溫車內(nèi)的電氣設(shè)備使用,而這些設(shè)備均工作在工頻條件下,這就要求發(fā)電機(jī)組發(fā)出的三相交流電有相當(dāng)高的頻率穩(wěn)定性。而實(shí)際上,柴油發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能,其交流電參數(shù)中的頻率并不是固定不變的,正常的波動范圍為49.5Hz~50.5Hz;當(dāng)負(fù)載產(chǎn)生大范圍波動時,頻率也會隨之產(chǎn)生大范圍的波動。在檢測過程中,對于這種大范圍的波動,工作人員有時不能正確判斷其是否是諧波引起的,從而給工作人員帶來額外勞動。為了能實(shí)時監(jiān)控發(fā)電機(jī)組發(fā)出的電能是否符合正常標(biāo)準(zhǔn),CPU必須清楚當(dāng)前采集的交流模擬量頻率的變化情況,并能有效地濾掉諧波,對所測的頻率進(jìn)行實(shí)時處理,確保采樣頻率與實(shí)際信號頻率相同。
1 鎖相基本原理
1.1 硬件鎖相原理
將三相電路的電壓信號及電流信號經(jīng)過電壓互感器和電流互感器變成幅值為-5V~+5V的交流輸入信號,為了使采樣頻率"跟隨"輸入信號頻率的變化,一般采用圖1所示的傳統(tǒng)反饋系統(tǒng)。
由圖1可知:
△f=f(s)/1+F(s)
其中,F(xiàn)(s)=G(s)H(s)
=[k(1+STa)(1+STb)]/[Sn(1+ST1)(1+ST2)] (1)
考慮到發(fā)電機(jī)發(fā)出的電信號是漸變信號,仍設(shè):
f=atl(t)
則由拉氏變換終值定理得到穩(wěn)態(tài)時誤差為:
當(dāng)n=1時,lim△f=a/k;當(dāng)n≥2時,lim△f=0。式(2)表明,要使采樣頻率跟蹤系統(tǒng)頻率,需使開環(huán)傳遞函數(shù)F(S)中的n≥2。兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性,取n=2,并取反饋傳遞函數(shù)H(S)二1/N(N為分頻系數(shù),信號比較穩(wěn)定時可以取1),則采樣頻率f0就可以跟蹤系統(tǒng)頻率f的變化。
圖1所示的控制環(huán)節(jié)可以很方便地用鎖相環(huán)硬件電路來實(shí)現(xiàn),其原理如圖2所示。圖中,PD為相差比較器,其傳遞函數(shù)為ud=kp·△θ;VCO為壓控振蕩器,其傳遞函數(shù)為fVCO=(kvuc)/s.
取LPF(低通濾波器)的傳遞函數(shù)為:
1.2 軟件鎖相數(shù)學(xué)模型
軟件鎖相原理是用計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)上述鎖相過程。將圖2的分頻系數(shù)N取1,設(shè)輸入u=Mcosθ,輸出u0=M0cosθ0,其中θ和θ0是隨時間而變化的量,則:
ud=Mcosθ·M0cosθ0=(MM0)/2[cos(θ-θ0)+cos(θ+θ0)] (4)
式(4)中第二項(xiàng)是一個倍頻的交流成分,若θ-θ0是常量,第一項(xiàng)則為直流成分。而且,若θ-θ0接近于-π/2,則cos(θ-θ0)=sin(θ-θ0+π/2)≈θ-θ0+π/2。故對于ud的直流成分來說,模擬相乘器相當(dāng)于一個相位的減法器。 在壓控振蕩器中,因頻率可以是變量,故它們不是簡單的乘以時間的關(guān)系,而是對時間的積分。除壓控振蕩器的積分作用外,濾波器環(huán)節(jié)中還需有積分項(xiàng),這樣才可以使ud的直流成分穩(wěn)定為0,從而θ-θ0。的差可以穩(wěn)定為π/2。uc的值由濾波器中的積分項(xiàng)保持作用維持。另外,濾波器中若只有積分項(xiàng),將出現(xiàn)等幅振蕩,故需要增加一個比例項(xiàng)。其數(shù)學(xué)模型如圖3所示。[!--empirenews.page--]
數(shù)學(xué)模型中,除u的輸入采樣要利用A/D轉(zhuǎn)換接口硬件外,相乘器、濾波器和壓控振蕩器等可全部由程序中的算法來仿真。如果需要輸出u0,還需要D/A接口電路。在柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中,不需要輸出u0,可以直接在程序中引用鎖相環(huán)中的各個變量參與下一步的數(shù)據(jù)處理。
1.3 軟件鎖相的優(yōu)越性
與傳統(tǒng)的硬件鎖相相比,軟件鎖相可以實(shí)現(xiàn)硬件鎖相難以實(shí)現(xiàn)的要求:
(1)可以利用計算機(jī)靈活的處理能力實(shí)現(xiàn)優(yōu)化濾波或自適應(yīng)濾波。
濾波可以用數(shù)字積分的形式形成無限大的直流增益,以實(shí)現(xiàn)完全無差調(diào)節(jié)。若希望將相乘器產(chǎn)生的倍頻成分濾掉,可以設(shè)計一種數(shù)字濾波算法,使其在w的倍頻之處為零點(diǎn),而且在信號變化時可以根據(jù)實(shí)測w的值去修正濾波算法,使其零點(diǎn)也跟著變化以滿足測試要求。這在硬件鎖相中是很難實(shí)現(xiàn)的。
(2)可以強(qiáng)行改變積分值以實(shí)現(xiàn)快速鎖定。
硬件電路中的積分值如電容的電壓、電感的電流等是不能突變的。但程序中的數(shù)據(jù)卻可以根據(jù)實(shí)際需要強(qiáng)行賦,這樣能實(shí)現(xiàn)一步鎖定。
2 柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中軟件鎖相的實(shí)現(xiàn)
在柴油發(fā)電機(jī)組中,頻率基本為定值(50Hz),這樣就可以在程序中使w初始化為接近這一頻率的值。然后采用下述算法;算出θ與θ0。的實(shí)際差值,然后可以強(qiáng)行修改θ0,使此差值改為π/2,實(shí)現(xiàn)一步鎖定。引入一個比u0滯后π/2的信號sinθ0,可以計算usinθ0,設(shè)它的直流分量為X,再設(shè)ucosθ0。的直流分量為r,采用式(4)同。樣的方法得出:
ctg(θ0-θ)=Y/X
若X>0則0<θ0-θ<π;
若X<0則-π<θ0-θ<0;
當(dāng)X=0,若Y>0則θ0-θ=0;否則θ0-θ=π。
由此,只要求出Y與X,就確定了θ與θ0的實(shí)際差值。
求X與Y時,需要對上述乘積求一段時間的平均值。若信號為單一頻率,則平均時只需要消去乘積中的倍頻成分,這樣只需要對半個周期取平均,故最快的是采用一步鎖定方式,這樣需要半個周期的時間。若考慮輸入信號u中可能存在諧波,則可將平均時間加長到整個周期或整數(shù)個周期。若u中有更低頻成分,則情況復(fù)雜些,但平均時間越大,該成分的影響產(chǎn)生的誤差越小。總之,使相位接近于準(zhǔn)確鎖定是不難辦到的。
本系統(tǒng)中,由于輸入頻率很少變化,因此為求鎖相環(huán)穩(wěn)定,避免因干擾而失鎖,通常讓濾波器環(huán)節(jié)的時間常數(shù)盡可能大,即盡可能慢些。
從上面可以看出,鎖相環(huán)中的各個中間變量均可通過簡單的應(yīng)用程序求解,最后求出采集信號的頻率。
3 試驗(yàn)結(jié)果
2003年9月25日,上海鐵路分局科委組織有關(guān)專業(yè)技術(shù)人員,對上海機(jī)械保溫車輛段的柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行測試。測試報告結(jié)果如表1所示。
表1 柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)測試結(jié)果表(摘自鑒定的測試報告)
測試時間 | 9:00 | 9:20 | 9:40 | 10:00 | 10:20 | 10:40 | 11:00 | 11:20 | 11:40 |
負(fù)載(A) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
計量儀表測試值(Hz) | 50.4 | 50.2 | 50.1 | 50.0 | 49.9 | 49.8 | 59.8 | 49.7 | 49.7 |
未采用鎖相技術(shù)的測量頻率(Hz) | 50.6 | 50.3 | 50.0 | 49.8 | 49.2 | 49.7 | 50.4 | 49.6 | 49.2 |
采用鎖相技術(shù)的測量頻率(Hz) | 50.4 | 50.3 | 50.0 | 50.0 | 49.9 | 49.9 | 49.7 | 49.6 | 49.7 |
從表中可以看出,未采用軟件鎖相技術(shù)的測試軟件,測出的結(jié)果因諧波干擾而產(chǎn)生很大的波動,影響了測量的結(jié)果,會使工作者誤以為柴油發(fā)電機(jī)組不符合標(biāo)準(zhǔn)。而采用軟件鎖相技術(shù)編制的軟件測量結(jié)果和高精度計量儀表的測量結(jié)果相符,測試要好得多,在柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行性能測試時,它完全能替代計量儀表,符合測試的標(biāo)準(zhǔn)。