調(diào)頻波的表達(dá)式

一個(gè)簡(jiǎn)諧波的瞬時(shí)角頻率等于相位對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即：

所以，簡(jiǎn)諧波的相位為

將GS0914式代入式GS0916可得：

把式GS0917代入式GS0913，并設(shè)初相角φ0 = 0，得調(diào)頻波的表達(dá)式：

式中，mf 稱調(diào)頻系數(shù)，

當(dāng)mf ＝0時(shí)，式GS0918表示載波，當(dāng)mf ≠0時(shí)，就是調(diào)頻波的表達(dá)式。顯然，它與調(diào)幅系數(shù)小于1不同，調(diào)頻系數(shù)mf 可大于1，這是調(diào)頻制與調(diào)幅制的重大區(qū)別之一。

理論分析表明，如果忽略振幅小于高頻載波振幅的15％以下的邊頻分量，則調(diào)頻波頻譜的頻帶寬度可以用下式表示

式中△fm為最大頻偏，F(xiàn)＝Ω／2π（調(diào)制信號(hào)頻率），由式GS0919可知，調(diào)頻波的寬度比調(diào)幅波寬得多，例如，當(dāng)Fmax = 15kHz時(shí)，調(diào)幅波的寬度B＝2Fmax＝30kHz，而調(diào)頻波的mf ＝5時(shí)，B＝2（mf +1）F＝180kHz，它比調(diào)幅波的頻帶寬度大五倍，這是調(diào)頻制的主要缺點(diǎn)。因此，調(diào)頻廣播只適用于超短波（甚高頻）波段。通常調(diào)頻波的載波頻率多在30MHz以上。目前國(guó)際上規(guī)定，調(diào)頻電臺(tái)的波段為88MHz～108MHz的甚高頻段。并規(guī)定每個(gè)調(diào)頻臺(tái)所占用的頻帶寬度為200kHz（通常mf =4～8），它的音頻、即調(diào)制信號(hào)頻帶規(guī)定為30Hz～15000Hz。