數(shù)學模型總是有助于確定特定設計的最佳補償組件。然而，補償WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉換器的回路與補償配置為調(diào)節(jié)電壓的相同轉換器略有不同。
用傳統(tǒng)方法測量WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉換器的控制回路很麻煩，因為它的阻抗很低。反饋(FB)引腳和缺少頂部FB電阻。在“Designer系列，第五部分：電流模式控制建模” 1 中，Ray Ridley提出了一種簡化的小信號控制環(huán)路模型，用于具有電流模式控制的升壓轉換器。以下說明如何修改Ridley的模型，使其適合WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉換器;它還解釋了如何測量升壓轉換器的控制回路。
回路元件
如圖1所示，任何可調(diào)節(jié)的DC/DC轉換器都可以進行修改，以便從輸入電壓提供更高或更低的穩(wěn)壓輸出電壓。在這種配置中，如果我們假設ROUT是純阻性負載，那么VOUT = IOUT×ROUT。當用于為LED供電時，DC/DC轉換器實際上通過調(diào)節(jié)低端FB電阻兩端的電壓來控制通過LED的電流，如圖2所示。因為負載本身(LED)取代了上FB電阻，傳統(tǒng)的小信號控制回路方程不再適用。直流負載電阻為：
VFWD，取自二極管數(shù)據(jù)表或測量值，是ILED的正向電壓; n是串中LED的數(shù)量。但是，從小信號的角度來看，負載電阻包括REQ以及ILED處LED的動態(tài)電阻rD。雖然一些LED制造商提供不同電流水平的典型rD值，但確定rD的最佳方法是從典型的LED I-V曲線中提取它，這是所有制造商提供的。圖3顯示了OSRAM LW W5SM大功率LED的示例I-V曲線。作為動態(tài)(或小信號)量，rD被定義為電壓的變化除以電流的變化，或rD =ΔVFWD/ΔILED。為了從圖3中提取rD，我們只需從VFWD和ILED驅動應用的直切線并計算斜率。例如，使用圖3中的虛線切線，我們在ILED = 350 mA時得到rD =(3.5 - 2.0 V)/(1.000 - 0.010 A)=1.51Ω。
圖1：用于調(diào)節(jié)電壓的可調(diào)節(jié)DC/DC轉換器
圖2：用于調(diào)節(jié)LED電流的可調(diào)節(jié)DC/DC轉換器
小信號模型
作為小信號模型的示例，將使用驅動三個系列OSRAM LW W5SM部件的TPS61165峰值電流模式轉換器。圖4a顯示了電流調(diào)節(jié)升壓轉換器的等效小信號模型，而圖4b顯示了更簡化的模型。
圖3：OSRAM LW W5SM的IV曲線
公式3顯示了用于計算電流調(diào)節(jié)和電壓調(diào)節(jié)升壓轉換器中DC增益的基于頻率(s域)的模型：
其中常見變量為：
圖4：電流調(diào)節(jié)升壓轉換器的小信號模型。
占空比D，以及VOUT和VOUT的修改值對于兩個電路，REQ以相同的方式計算。 Sn和Se分別是升壓轉換器的自然電感和補償斜率;和fSW是開關頻率。電壓調(diào)節(jié)升壓轉換器的小信號模型與電流調(diào)節(jié)升壓轉換器的模型之間唯一真正的區(qū)別是電阻KR，它乘以跨導項(1-D)/Ri，并占主導地位極點，ωp。表1總結了這些差異。有關更多信息，請參見參考文獻1。由于RSENSE的值通常遠低于配置為調(diào)節(jié)電壓的轉換器中ROUT的值，因此ROUT的電流調(diào)節(jié)轉換器的增益= REQ，幾乎總是低于電壓調(diào)節(jié)轉換器的增益。
測量環(huán)路
測量控制環(huán)路增益和電壓調(diào)節(jié)轉換器的相位，網(wǎng)絡或專用環(huán)路增益/相位分析儀通常使用1：1變壓器通過小電阻(RINJ)將小信號注入環(huán)路。然后，分析儀測量并在頻率上將點A處的注入信號與點R處的返回信號進行比較，并以幅度差(增益)和時間延遲(相位)的形式報告比率。只要A點的阻抗比R點低得多，該電阻就可以插入環(huán)路的任何地方。否則，注入的信號將太大并干擾轉換器的工作點。如圖5所示，F(xiàn)B電阻檢測輸出電容(低阻抗節(jié)點)輸出電壓的高阻抗節(jié)點是這種電阻的典型位置。
在電流調(diào)節(jié)配置中，負載本身是FB的上部電阻，注入電阻不能與LED串聯(lián)插入。必須首先更改轉換器的工作點，以便將電阻器插入FB引腳和檢測電阻之間，如圖6所示。在某些情況下，可能需要一個非反相單位增益緩沖放大器來降低阻抗。注入點和降低測量噪聲。
圖5：電壓調(diào)節(jié)轉換器的控制回路測量。
圖6中的測量設置但沒有放大器，并且?guī)в蠷INJ = 51.1，使用Venable環(huán)路分析儀測量環(huán)路。電流調(diào)節(jié)轉換器的模型使用TPS61170的數(shù)據(jù)表設計參數(shù)在Mathcad®中構建，其具有與TPS61165相同的核心。當VIN = 5 V且ILED設置為350 mA時，該模型給出了TPS61165EVM的預測環(huán)路響應，如圖7所示，它提供了與測量數(shù)據(jù)的簡單比較。
我們可以很容易地解釋測量和測量之間的差異。通過觀察WLED動態(tài)電阻的變化并使用典型的LED IV曲線以及IC放大器增益中的芯片到芯片變化來模擬增益。
圖6：控制環(huán)電流調(diào)節(jié)轉換器的測量。
圖7：VIN = 5 V和ILED = 350 mA時的測量和模擬環(huán)路增益和相位。
結論
雖然不精確該數(shù)學模型為設計人員提供了設計WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉換器補償?shù)牧己闷瘘c。此外，設計人員可以使用其中一種替代方法測量控制回路。
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