復旦大學首次觀測到三維量子霍爾效應(yīng)

復旦大學物理學系修發(fā)賢課題組在拓撲半金屬砷化鎘納米片中觀測到了由外爾軌道形成的新型三維量子霍爾效應(yīng)的直接證據(jù)，邁出了從二維到三維的關(guān)鍵一步。

相關(guān)研究成果以《砷化鎘中基于外爾軌道的量子霍爾效應(yīng)》(“Quantum Hall effect based on Weyl orbits inCd3As2”)為題在線發(fā)表于《自然》(Nature， DOI：10.1038/s41586-018-0798-3。)。修發(fā)賢為通訊作者，復旦大學物理學系博士生張成，復旦校友、康奈爾大學博士后張億和復旦大學物理學系博士生袁翔為共同第一作者。

共同第一作者：張成，張億，袁翔;通訊作者：修發(fā)賢;第一單位：復旦大學物理學系;論文doi： 10.1038/s41586-018-0798-3。

對于這次成果的誕生，修發(fā)賢覺得，在砷化鎘的研究方面，這才剛剛開始。“這是一個作品，我們第一次提出了新的機制，也得到了認可。但還有可以深挖的，還有更具體的東西，我想得繼續(xù)做細做好。這次我們發(fā)現(xiàn)了三維量子霍爾效應(yīng)，為今后的進一步科研探索提供一定的實驗基礎(chǔ)。另外，在應(yīng)用方面這個材料體系具有非常高的遷移率，電子的傳輸和響應(yīng)很快，可以在紅外探測、電子自旋方面做一些原型器件。

課題背景

量子霍爾效應(yīng)是20世紀以來凝聚態(tài)物理領(lǐng)域最重要的科學發(fā)現(xiàn)之一，迄今已有四個諾貝爾獎與其直接相關(guān)。

但一百多年來，科學家們對量子霍爾效應(yīng)的研究仍停留于二維體系，從未涉足三維領(lǐng)域。

早在130多年前，美國物理學家霍爾就發(fā)現(xiàn)，對通電的導體加上垂直于電流方向的磁場，電子的運動軌跡將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在導體的縱向方向產(chǎn)生電壓，這個電磁現(xiàn)象就是“霍爾效應(yīng)”。如果將電子限制在二維平面內(nèi)，在強大的磁場作用下，電子的運動可以在導體邊緣做一維運動，變得“講規(guī)則”“守秩序”。

但以往的實驗證明，量子霍爾效應(yīng)只會在二維或者準二維體系中發(fā)生。“比如說這間屋子，除了上表面、下表面，中間還存在一個空間。”修發(fā)賢用手上下比劃著。人們知道，在“天花板”或者“地面”上，電子可以沿著“邊界線”有條不紊的做著規(guī)則運動，一列朝前，一列向后，像是兩列在各自軌道上疾馳的列車。那么，在立體空間中呢?

三維體系中存在量子霍爾效應(yīng)嗎?如果有，電子的運動機制是什么?

把“房子”放歪 發(fā)現(xiàn)來源于外爾軌道的運動機制

“我們在砷化鎘納米片中看到這一現(xiàn)象時，非常震驚，三維體系里邊怎么會出現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)?”2016年10月，修發(fā)賢及其團隊第一次用高質(zhì)量的三維砷化鎘納米片觀測到量子霍爾效應(yīng)的時候，就像目睹汽車飛到空中那樣又驚又喜。

很快，他們的這一發(fā)現(xiàn)發(fā)表在了《自然·通訊》上。隨后，在樣品制備過程中借鑒了修發(fā)賢團隊前期已發(fā)表的經(jīng)驗，日本和美國也有科學家在同樣的體系中觀測到了這一效應(yīng)。但遺憾的是，基于當時的實驗結(jié)果，實際的電子運動機制并不明確。

課題組提出了他們的猜想：一種可能的方式是從上表面到下表面的體態(tài)穿越，電子做了垂直運動;另一種可能是電子在上下兩個表面，即在兩個二維體系中，分別獨立形成了量子霍爾效應(yīng)。

課題組決定，打破砂鍋問到底。但面對千分之一根頭發(fā)絲大小的實驗材料，快如閃電的電子運動速度，這實驗該怎么做?起初，他們也不知該如何下手。

“我們把‘房子’放歪了!”實驗材料雖小，靈感卻可以從日常生活而來。

修發(fā)賢課題組想了一個辦法，他們創(chuàng)新性地利用楔形樣品實現(xiàn)可控的厚度變化。“屋頂被傾斜了，房子內(nèi)部上下表面的距離就會發(fā)生變化。”修發(fā)賢比劃出一個“橫倒的梯形”。

通過測量量子霍爾平臺出現(xiàn)的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。實驗發(fā)現(xiàn)，電子在其中的運動軌道能量直接受到樣品厚度的影響。這說明，隨著樣品厚度的變化，電子的運動時間也在變。所以，電子在做與樣品厚度相關(guān)的縱向運動，其隧穿行為被證明了。

“電子在上表面走一段四分之一圈，穿越到下表面，完成另外一個四分之一圈后，再穿越回上表面，形成半個閉環(huán)，這個隧穿行為也是無耗散的，所以可以保證電子在整個回旋運動中仍然是量子化的。”修發(fā)賢說，整個軌道就是三維的“外爾軌道”，是砷化鎘納米結(jié)構(gòu)中量子霍爾效應(yīng)的來源。

至此，三維量子霍爾效應(yīng)的奧秘終于被揭開了。

全文亮點

基于三維拓撲半金屬材料Cd3As2，發(fā)現(xiàn)一種新型的量子霍爾效應(yīng)，認為三維量子霍爾效應(yīng)的來源于與外爾軌道。

利用楔形Cd3As2納米片，發(fā)現(xiàn)樣品厚度對量子霍爾輸運產(chǎn)生極大的調(diào)制。

朗道能級與磁場強度以及方向，以及樣品厚度的依賴關(guān)系，與理論預測符合。

圖文快解

圖1 外爾軌道中的量子霍爾效應(yīng)。 圖1 外爾軌道中的量子霍爾效應(yīng)。

b： 二維量子霍爾效應(yīng)圖示。

c：基于外爾軌道的三維量子霍爾效應(yīng)圖示。

d，e： 基于楔形樣品，在不同厚度出測量輸運性質(zhì)圖示。

圖2 楔形樣品1的量子霍爾效應(yīng)。x軸方向上，厚度變化

圖3 楔形樣品2，y軸方向上的量子霍爾效應(yīng)

通過測量量子霍爾平臺出現(xiàn)的磁場，可以用公式推算出量子霍爾臺階。

圖4 將樣品在y-z平面內(nèi)傾斜，產(chǎn)生的不對稱的霍爾電阻。

圖5 外爾軌道內(nèi)朗道能級偏移的分析。

作者介紹

修發(fā)賢，于2007年獲得加州大學河濱分校博士學位。2008至2011年在加州大學洛杉磯分校做博士后研究。2011年擔任愛荷華州立大學助理教授。2012年入選青年千人計劃，2013年入職復旦大學并獲得優(yōu)青和浦江人才計劃支持。

修發(fā)賢課題組主要從事拓撲狄拉克材料的生長、量子調(diào)控以及新型二維原子晶體的器件研究。在狄拉克材料方面致力于新型量子材料的生長、物性測量以及量子器件的制備與表征。在二維材料的器件方面主要研究其電學、磁學和光電特性。

在過去的十余年中，在學術(shù)期刊Nature Materials， Nature Nanotechnology， Nature Communications， JACS， Nano Letters等發(fā)表SCI論文100余篇。目前工作重點是新型狄拉克材料的生長、量子調(diào)控以及新型二維原子晶體的器件研究。