電能計(jì)量芯片Sigma-Delta ADC降采樣濾波器設(shè)計(jì)（一）

0 引 言

智能電表(smart meter)作為智能電網(wǎng)的終端計(jì)量?jī)x器，不僅需要能夠精確計(jì)量用戶(hù)的用電信息，而且還需各種通信功能，如RS485.紅外.電力線載波等，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化遠(yuǎn)程管理.因此，智能電表在整個(gè)智能電網(wǎng)的建設(shè)中起著關(guān)鍵性作用.而對(duì)于智能電表的核心---電能計(jì)量專(zhuān)用芯片(Electrical Measurement Unit,EMU)也提出了更高的要求.目前計(jì)量芯片的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路基本上都采用Sigma-Delta 型，而降采樣濾波器是Sigma-Delta ADC 的核心組成部分，因此，對(duì)降采樣濾波器的研究具有十分重要的意義.

在Sigma-Delta ADC 中，功耗主要集中在降采樣濾波器 .而濾波器的功耗主要由乘法器決定，因此如何減少濾波器中乘法器的個(gè)數(shù)成為降采樣設(shè)計(jì)的研究重點(diǎn).HOGENAUE 提出了級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器(Cascaded Integrator Com,CIC)，由于CIC濾波器無(wú)須乘法運(yùn)算，因此與傳統(tǒng)通過(guò)FIR 濾波器直接降采樣相比，極大地降低了面積與功耗.然而當(dāng)降采樣率較大時(shí)，單級(jí)CIC 濾波器卻無(wú)法滿(mǎn)足要求，且功耗也相對(duì)較大.多級(jí)采樣交換理論及多相原理從而降低乘法運(yùn)算次數(shù)，該方法的難點(diǎn)在于多相因子的不確定性，且不同的多相因子得到的濾波器結(jié)構(gòu)不一樣，功耗也不一樣.串行算法實(shí)現(xiàn)CIC 從而降低功耗，但串行方法不適合計(jì)量芯片中并行的數(shù)據(jù)處理.文中提出了一種級(jí)聯(lián)抽取的方法，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，也易于實(shí)現(xiàn)，完全滿(mǎn)足電能計(jì)量的需求.前級(jí)為CIC 濾波器，后級(jí)為HBF 濾波器，實(shí)現(xiàn)128 倍的抽取.由于HBF 只適用于2 倍抽取，因此前級(jí)CIC 降采樣率為64 倍.對(duì)HBF 的非零系數(shù)采用有符號(hào)CSD 編碼，進(jìn)一步減少了電路功耗.

1 CIC 濾波器原理及設(shè)計(jì)

CIC 濾波器的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由積分級(jí)和梳狀級(jí)級(jí)聯(lián)組成.

積分級(jí)采樣頻率為FS ,它的傳遞函數(shù)：

降采樣的倍數(shù)為R,相對(duì)于積分級(jí)，梳狀級(jí)的采樣頻率為FS / R,它的傳遞函數(shù)：

其中M 為延遲因子，控制梳狀級(jí)的頻率響應(yīng)，在設(shè)計(jì)中，M 的取值一般為1 或2.

假設(shè)CIC 濾波器有N 階，那么總的傳遞函數(shù)為 :

幅值響應(yīng)為：

CIC 濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)非常有規(guī)律，由若干級(jí)積分級(jí)與梳狀級(jí)級(jí)聯(lián)組成，且內(nèi)部無(wú)須乘法運(yùn)算，因此，在變速率系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用.但隨著降采樣率的增加，內(nèi)部寄存器的寬度以及功耗將會(huì)成倍的增加.電能計(jì)量芯片Sigma – Delta 的采樣頻率為1792kHz,后續(xù)數(shù)字信號(hào)處理的頻率為14kHz,因此，在本設(shè)計(jì)中，為了實(shí)現(xiàn)128 倍的降采樣，采用了分級(jí)抽取的方法.降采樣濾波器的總體框架如圖2 所示 .

由于Σ-△為二階調(diào)制器，因此，三階CIC 濾波器即可達(dá)得很好的抽取效果.假定延遲因子為1,則內(nèi)部寄存器的長(zhǎng)度L = (N*(log2R ) + 1) 為19bit.采樣定點(diǎn)算法，內(nèi)部寄存器量化為Sfix34. En15,輸出為Sfix24. En23.由CIC 濾波器的結(jié)構(gòu)以及幅值響應(yīng)公式可知，當(dāng)R 足夠大時(shí)，信號(hào)通過(guò)CIC 濾波器時(shí)，幅值將會(huì)被放大[RM]N 倍，此設(shè)計(jì)中為643 ,因此，需將CIC輸出右移18 位，消除增益對(duì)信號(hào)的影響.圖3 為通過(guò)MATLAB 仿真得到FS =1792kHz, R = 64,N = 3 的歸一化(0 - 0. 1)幅頻特性曲線.

2 半帶濾波器的設(shè)計(jì)

第二級(jí)的抽取濾波器用于衰減經(jīng)過(guò)第一級(jí)梳狀濾波器后混疊在基帶內(nèi)的信號(hào)分量和量化噪聲分量.由于電能計(jì)量對(duì)信號(hào)有嚴(yán)格的線性相位要求，所以必須采用FIR 型濾波器.半帶濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，它的偶數(shù)系數(shù)都為零(中間位系數(shù)為0. 5)，因此其實(shí)現(xiàn)濾波的運(yùn)算量與同樣長(zhǎng)度的其它線性相位濾波器相比減少一半，這將進(jìn)一步減小芯片面積.降低電路的功耗.

綜合考慮芯片面積以及系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，HBF 設(shè)定為6 階.考慮到正弦信號(hào)的高次諧波以及CIC 補(bǔ)償濾波器的通帶頻率，HBF 的通帶頻率設(shè)定為2. 5kHz.

由于HBF 的系數(shù)值很少，量化精度不夠?qū)⒂绊懴到y(tǒng)的傳輸特性，仿真到的系數(shù)采用Sfix48. En47 Bit,內(nèi)部乘法器采用Sfix56. En55 Bit 可滿(mǎn)足系統(tǒng)要求，而考慮到補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)加法有可能產(chǎn)生溢出，所以加法器量化為Sfix56. En54 Bit.圖4 為通過(guò)MATLAB 仿真得到的HBF 幅頻特性曲線.

HBF 的運(yùn)算包括乘法以及加法，而乘法運(yùn)算的功耗最大.傳統(tǒng)的乘法運(yùn)算采用移位相加的原理，相加次數(shù)等于乘數(shù)中1 的個(gè)數(shù)，因此減少乘數(shù)中1 的個(gè)數(shù)即可降低乘法電路的功耗.CSD 編碼正好滿(mǎn)足這一要求，經(jīng)過(guò)CSD 編碼后，將乘法系數(shù)中1 的個(gè)數(shù)降到最低，從而減少加法(或減法)的次數(shù).CSD 編碼含三重值{1,0,-1},編碼原則是從最低有效位開(kāi)始，用100…0(-1) 來(lái)取代所有大于2 的1 序列.例如上述HBF中乘法系數(shù)b (3)= 0. 28847028573567002,量化后b(3)= 48′h24EC98258D1E(Sfix48_En47)，則對(duì)應(yīng)的CSD 編碼b (3)= 0+00+0+000-0-00+0+0-00000+0+0-0-00+0-0+00+000-0(“+”表示1,“-”表示負(fù)1).

x(n)*b(3) = – (x(n) < < 1) + x(n) < < 5 + x(n)< < 8 – (x(n) < < 10) + x(n) < < 12 + … + x(n)< < 40 + x(n) 《44,因此，經(jīng)CSD 編碼后， b (3)的乘法運(yùn)算變成只有10 次加法和7 次減法運(yùn)算，與傳統(tǒng)的移位相加相比，減少了運(yùn)算的次數(shù)，從而降低了HBF 的功耗.