基于自適應(yīng)觀測(cè)器的三電平無速度傳感器DTC 系統(tǒng)

0 引言

在各種電動(dòng)機(jī)控制策略當(dāng)中，直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)方法作為一種優(yōu)秀的高性能方案，其簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)、清晰的物理概念以及良好的控制性能引起了學(xué)者們的廣泛興趣。DTC 目前在兩電平逆變器上已經(jīng)有很多研究成果，但是在多電平逆變器上的應(yīng)用還比較鮮見。多電平逆變器克服了傳統(tǒng)逆變器較高的dv/dt、di/dt所引起的開關(guān)應(yīng)力，改善了其輸出波形，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一[1]。傳統(tǒng)兩電平逆變器只有6 個(gè)非零矢量，實(shí)現(xiàn)DTC 時(shí)的扇區(qū)劃分和電壓矢量的選擇都已比較成熟。而三電平的非零矢量較多，在實(shí)現(xiàn)DTC 時(shí)，就出現(xiàn)了如何更有效、更合理的劃分區(qū)間和選擇電壓矢量的新問題;同時(shí)，多電平逆變器的輸出電壓不能有過高的跳變，而對(duì)于應(yīng)用廣泛的三電平中點(diǎn)箝位結(jié)構(gòu)的逆變器而言，還需要控制中點(diǎn)電壓的漂移。本文采用了一種基于合成矢量的三電平DTC 控制方法，能夠有效地簡(jiǎn)化DTC 的矢量選擇，同時(shí)還成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出電壓跳變的抑制和對(duì)中點(diǎn)電壓的控制。

在高性能的電動(dòng)機(jī)控制當(dāng)中，能否準(zhǔn)確地檢測(cè)磁鏈對(duì)系統(tǒng)控制性能有著關(guān)鍵性的影響，特別是在低速范圍內(nèi)[2]。本文采用了一種新型自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器方法，可以更準(zhǔn)確觀測(cè)定子磁鏈，并具有較好的魯棒性，為提高系統(tǒng)控制性能提供了保障，同時(shí)可以全速范圍內(nèi)較準(zhǔn)確的辨識(shí)轉(zhuǎn)速。本文詳細(xì)描述了一種基于自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器的三電平DTC 控制方法，在利用合成矢量方法控制逆變器的基礎(chǔ)上，能夠準(zhǔn)確地觀測(cè)定子磁鏈，同時(shí)辨識(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)高性能的DTC無速度傳感器運(yùn)行。

1 基于合成矢量的三電平DTC 原理

1.1 三電平電壓矢量與DTC

圖1 是三電平二極管中點(diǎn)箝位逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。三電平逆變器共有27 種開關(guān)狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)于19個(gè)電壓矢量。根據(jù)電壓矢量在空間的位置，可以得到三電平逆變器矢量空間圖，如圖2所示[1]。與兩電平DTC 相比，使用三電平逆變器實(shí)現(xiàn)DTC，逆變器電壓矢量變得豐富，扇區(qū)劃分能進(jìn)一步細(xì)化，能夠很好的改善轉(zhuǎn)矩的輸出特性。但同時(shí)，由于三電平逆變器的特點(diǎn)，控制起來也變得更加復(fù)雜，表現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

1.1.1 電壓矢量選擇復(fù)雜

如上所述，三電平逆變器含有27 種電壓矢量，與兩電平相比要多得多，可以分為四類：長(zhǎng)矢量、中矢量、短矢量和零矢量。其中零矢量有3個(gè)，矢量長(zhǎng)度為0，分別為PPP，OOO，NNN;6 個(gè)長(zhǎng)矢量，矢量長(zhǎng)度最長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)圖2 中外六邊形的頂點(diǎn)，分別為PNN，PPN，NPN，NPP，NNP，PNP;6 個(gè)中矢量，其長(zhǎng)度略短，位于每個(gè)60毅扇區(qū)的角平分線上，分別為PON，OPN，NPO，NOP，ONP，PNO;12 個(gè)短矢量，其長(zhǎng)度僅有長(zhǎng)矢量的一半，而且成對(duì)出現(xiàn)，位于內(nèi)六邊形的頂點(diǎn)上，分別為POO，ONN，PPO，OON，OPO，NON，OPP，NOO，OOP，NNO，POP，ONO。

1.1.2 中點(diǎn)不平衡問題

中點(diǎn)不平衡問題是由二極管中點(diǎn)箝位型三電平逆變器自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)引起的固有問題，在很大程度上限制了三電平逆變器的廣泛應(yīng)用。為了方便分析三電平逆變器中點(diǎn)電位不平衡的本質(zhì)原因，引入函數(shù)Sij，其中i 表示第i 相(i=a，b，c)，j 表示i相的開關(guān)接到哪個(gè)點(diǎn)(j=P，N，O)，電流方向如圖1 所示。

直流側(cè)節(jié)點(diǎn)O的電流關(guān)系方程為

由式(1)不難看出，只要中點(diǎn)有電流，即只要三相中的三個(gè)開關(guān)有連接到中點(diǎn)O的時(shí)候就可能會(huì)影響中點(diǎn)的電位。中點(diǎn)電流不為零是導(dǎo)致中點(diǎn)不平衡問題的根本原因。表1 列出了影響中點(diǎn)平衡的矢量與對(duì)應(yīng)的中點(diǎn)電流的關(guān)系。

1.1.3 過高幅值跳變問題

在三電平電路中，無論相電壓還是線電壓，每次開關(guān)動(dòng)作都要求不能產(chǎn)生超過直流母線電壓VDC一半的變化，故應(yīng)對(duì)逆變器輸出電壓dv/dt加以限制，尤其在高壓大功率的應(yīng)用上。例如相電壓不允許在電平P和N之間直接跳變，否則三電平拓?fù)渚褪チ俗陨淼膬?yōu)勢(shì)。而線電壓也會(huì)產(chǎn)生過高的電壓幅值跳變，如矢量切換時(shí)線電壓跳變幅值超過了直流母線電壓的一半，這種情況對(duì)逆變電路本身影響不大，但對(duì)電機(jī)的絕緣要求就大大提高了，所以也應(yīng)該避免[1]。

1.2 合成矢量方法

為了解決上述問題，本文采用合成矢量的方法。采用合成矢量方法首先就是要結(jié)合系統(tǒng)特征和控制的需要確定合適的合成矢量方案。如前所述，在三電平逆變器空間電壓矢量調(diào)制過程中，有兩個(gè)方面的因素需要特別加以考慮：一是輸出電壓跳變的抑制，另一個(gè)是中點(diǎn)電壓的控制。本文采用的合成矢量是由逆變器輸出的27個(gè)空間電壓矢量按照固定的方式合成，均勻地分布在琢-茁平面上，其方向是固定的，僅長(zhǎng)度可調(diào)，如圖3所示。

其中虛線六邊形的頂點(diǎn)是原三電平長(zhǎng)矢量頂點(diǎn)的位置，以原來中長(zhǎng)矢量所在直線為中心線，將琢-茁平面劃分為12 等分，并按圖示順序編號(hào)。電壓矢量Vi(i =1耀12)是所在扇區(qū)i的合成矢量，其合成方法是：當(dāng)i 為奇數(shù)時(shí)，是由該區(qū)間i 所對(duì)應(yīng)的大矢量和兩個(gè)短矢量組合而成。大矢量本身不會(huì)影響中點(diǎn)電壓，但會(huì)導(dǎo)致過高的電壓幅值跳變，使用短矢量有助于消除高電壓幅值跳變，為了保證中點(diǎn)電位總體不受影響，合成時(shí)兩個(gè)短矢量的作用時(shí)間必須相同。例如扇區(qū)1 所對(duì)應(yīng)的合成矢量V1 是由大矢量PNN 和兩個(gè)短矢量POO、ONN 組合而成，且小矢量POO和ONN作用時(shí)間相同。當(dāng)i 為偶數(shù)時(shí)，由該區(qū)間i 所對(duì)應(yīng)的中矢量和相鄰的兩個(gè)短矢量合成，并且保證三個(gè)矢量作用時(shí)間相同，例如扇區(qū)2 所對(duì)應(yīng)的合成矢量V2 是由中矢量PON和相鄰的兩個(gè)短矢量PPO、ONN組合而成。由于所選的中矢量和短矢量作用時(shí)間相同，對(duì)應(yīng)的平均中點(diǎn)電流im=ia+ib+ic=0，假定采樣周期足夠短，因此中點(diǎn)電壓在這個(gè)采樣結(jié)束后就回到了初始狀態(tài)，即總體上不受影響。這樣就可以有效地將三電平逆變器的PWM控制和異步電動(dòng)機(jī)的DTC 控制加以分離，相對(duì)獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)不同的控制目標(biāo)，從而避免了互相矛盾的問題，為提高控制性能拓展了空間。

1.3 基于合成矢量的DTC

按照上述的方法，在同一采樣周期內(nèi)相鄰矢量之間的切換不會(huì)產(chǎn)生過高的電壓跳變，但在某些情況下，無法避免前后兩個(gè)采樣周期的首尾矢量會(huì)產(chǎn)生過高的電壓幅值跳變。所以本算法中，在每個(gè)周期首尾加入一個(gè)固定作用時(shí)間的零矢量(PPP 或者NNN)來實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)切換，雖然這樣降低了直流側(cè)電壓的利用率，但是有效防止了輸出電壓矢量突變的問題。

基于三電平逆變器的12 個(gè)合成矢量，加上三電平逆變器原有的3 個(gè)零矢量，共15 個(gè)矢量。按照兩電平直接轉(zhuǎn)矩控制的原理，可以建立起一個(gè)基于合成矢量的優(yōu)化矢量表，如表2 所列，其中k 表示當(dāng)前所在扇區(qū)，V表示下一采樣周期所選矢量。

2 自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器

2.1 全階狀態(tài)觀測(cè)器

基于一些假定，在兩相靜止坐標(biāo)系下，感應(yīng)電機(jī)可用如式(2)所示的狀態(tài)方程表示。

2.2 速度自適應(yīng)律選取

注意到自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器是非線性的，所以采用Lyapunov 函數(shù)穩(wěn)定定理來設(shè)計(jì)速度自適應(yīng)律[3]。利用式(2)和式(3)，可以得到定轉(zhuǎn)子磁鏈的誤差關(guān)系為

2.3 增益反饋矩陣的選取

為了易于選擇自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器的增益反饋矩陣，引入線性化分析方法，容易建模也容易分析[4]。將式(4)變換為

借助于閉環(huán)速度估計(jì)的動(dòng)態(tài)模型，可以方便對(duì)選擇的參數(shù)進(jìn)行分析。當(dāng)然還要借助于強(qiáng)大的Matlab 工具，便于選擇增益矩陣和速度PI 參數(shù)。

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并使得系統(tǒng)有著快速的響應(yīng)速度，結(jié)合零極點(diǎn)的位置和系統(tǒng)波特圖[4]。選擇出如下的反饋增益矩陣G。

3 三電平無速度傳感器DTC系統(tǒng)

基于合成矢量表和自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器，可實(shí)現(xiàn)無速度傳感器三電平異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制，其結(jié)構(gòu)框圖如圖6 所示。整個(gè)系統(tǒng)分為兩個(gè)模塊：直接轉(zhuǎn)矩控制模塊和自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器模塊。自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器的輸入為三電平逆變器的輸出電壓us和定子電流is。自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器模塊辨識(shí)出轉(zhuǎn)速棕r 和定子磁鏈棕s，轉(zhuǎn)速由速度自適應(yīng)律的式(7)辨識(shí)出，辨識(shí)的轉(zhuǎn)速參與控制，實(shí)現(xiàn)無速度傳感器DTC運(yùn)行。采用合成矢量的PWM控制策略，可以有效地將三電平逆變器的PWM 控制和異步電動(dòng)機(jī)的DTC 控制加以分離，相對(duì)獨(dú)立地實(shí)現(xiàn)不同的控制目標(biāo)，從而避免了互相矛盾的問題，為提高控制性能拓展了空間。

形圖。可見，采用新型自適應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)在低速甚至于零速狀態(tài)下可穩(wěn)定運(yùn)行，能夠準(zhǔn)確的觀測(cè)出定子磁鏈和轉(zhuǎn)速，且具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能。另外，合成矢量方法較好的控制了系統(tǒng)中點(diǎn)電壓，中點(diǎn)電壓偏移控制在0.5 V 以內(nèi)，如圖(d)所示，并且簡(jiǎn)化了矢量選擇，很好地抑制了dv/dt的變化，為提高控制性能奠定了基礎(chǔ)。

4.2 全速范圍穩(wěn)定運(yùn)行

預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)速為1 rad/s，空載，仿真時(shí)間4 s，1 s后轉(zhuǎn)速突變?yōu)?0 rad/s，3 s后轉(zhuǎn)速突變?yōu)?40 rad/s。圖8 為該情況下的波形圖，(a)為轉(zhuǎn)速波形，棕r* 為給定轉(zhuǎn)速，棕r為辨識(shí)轉(zhuǎn)速;(b )為對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩波形圖;

(c)為定子磁鏈的波形圖;(d )為定子電流的波形圖?？梢姴捎煤铣墒噶糠椒ê托滦妥赃m應(yīng)全階狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)在全速范圍內(nèi)穩(wěn)定運(yùn)行，并且具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

5 結(jié)語

合成矢量方法為三電平逆變器實(shí)現(xiàn)DTC 算法提供了一個(gè)良好的接口，能有效地控制三電平逆變器的中點(diǎn)電壓，并成功地防止了過高的電壓跳變，顯著簡(jiǎn)化了空間矢量選擇。新型自適應(yīng)全階觀測(cè)器方法能夠準(zhǔn)確地觀測(cè)定子磁鏈，應(yīng)用于異步電動(dòng)機(jī)的DTC控制中具有出色的魯棒性。實(shí)現(xiàn)三電平逆變器供電下的異步電動(dòng)機(jī)無速度傳感器運(yùn)行，并在低速情況下也能達(dá)到良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。仿真表明了這種方法的有效性。