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[導(dǎo)讀] 高性能濾波器是現(xiàn)代信號處理的一種基本電路,傳統(tǒng)的設(shè)計思想和方法運算量大,實現(xiàn)困難。在信號處理的各種應(yīng)用中,電子線路的輸入信號都含有各種頻率分量,其包含的分量有有

高性能濾波器是現(xiàn)代信號處理的一種基本電路,傳統(tǒng)的設(shè)計思想和方法運算量大,實現(xiàn)困難。在信號處理的各種應(yīng)用中,電子線路的輸入信號都含有各種頻率分量,其包含的分量有有用信號和干擾信號。對于無用的信號需將其濾除或盡量地抑制到最低,這種對無用頻率分量加以濾除或抑制的電路就是濾波器。Chebyshev有源濾波器有特定的中心頻率信號,抑制和濾除其它頻段的信號,在各種電子電路、自動控制電路中應(yīng)用廣泛。

利用OrCAD/Pspice將電路原理圖繪制完成就可以使用實現(xiàn)電路的仿真分析。在電路的分析和優(yōu)化設(shè)計中,可以隨時調(diào)整電路結(jié)構(gòu),再次進行模擬分析,最終達到設(shè)計要求。其中Probe模塊,可以在模擬結(jié)束后顯示結(jié)果信號波形。而且,還可以對波形進行各種運算處理,包括提取電路特性參數(shù),分析電路特性參數(shù)和最大增益分布直方圖。它可以對電路進行高性能的分析,是模擬電路分析的高級形式,可以對模擬結(jié)果再分析處理,以提取更多的信息。文中設(shè)計也應(yīng)用了此模塊,進行了Monte Carlo分析。

1 一階低通濾波器

一階低通濾波器由RC電路和放大器組成,電路原理,如圖1所示。系統(tǒng)函數(shù)為

式(1)ω0=2πf0=1/R3C1中為特征頻率,Aup=1+R1/R2為通帶電壓增益,取電源電壓V-=-15 V,V+=15 V。畫出一階低通濾波器的幅頻特性,如圖2所示。

由圖2可知,當(dāng)歸一化頻率f0≥940 kHz時,幅頻特性的斜率為20 dB/10倍頻,衰減的速度比較快,與理想的矩形幅頻特性相差較遠,過渡帶較寬,如果有通帶外信號,其衰減速度比較慢。故一階低通濾波器只能用于性能要求不高的場合,若要求特性下降斜率大,對通帶外信號衰減速度快,則只能應(yīng)用二階或者更高階的濾波器電路。

2 二階低通濾波器

二階低通濾波器由兩個RC和放大電路組成,電路原理,如圖3所示。采用正反饋技術(shù)將f0點附近的電壓增益值提高,形成壓控電源低通濾波器。壓控電壓源電路具有高輸入阻抗、低輸出阻抗的特點,對運放特性的理想程度要求比較低,如圖3所示。

當(dāng)R4=R3,C1=C2時,電路的品質(zhì)因數(shù),二階低通濾波器系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為

式(2)中,令s=jω,可以計算出頻率特性表達式

進而計算出幅頻特性函數(shù)。根據(jù)圖3中參數(shù)選取值可以計算出f0=159 Hz,計算濾波器最高幅頻下降3 dB所對應(yīng)的頻率即為通帶截止頻率fs約為1.577 6 kHz,如圖4所示。

由圖4可知,幅頻特性在f=1.5 kHz附近得到了提升,提升后的電路發(fā)生振蕩進而可能性不穩(wěn)定。為了可以使f=f0附近接近理想的水平線,幅頻特性曲線下降速率約為40 dB/10倍頻,速度為一階濾波電路的2倍。這些方面,二階低通濾波器能夠滿足,但仍然不是最佳的選擇。波特圖的變化范圍比較低,由圖4可知其相應(yīng)的變化范圍-146~-158 dB,幅頻變化特性幅度變化相當(dāng)?shù)?,對于更高的要求像衰減速度快、穩(wěn)定性能好等還是需要更階有源濾波器來實現(xiàn)。如4階Chebyshev有源濾波器。

3 四階Chebyshey有源濾波器

4階Chebyshev有源濾波器由4個電容、6個電阻和2個放大器組成,應(yīng)用一階、二階低通濾波器同樣的分析方法對其分析。4階Chebyshev有源濾波器的截止頻率在很寬的范圍內(nèi)可以調(diào)節(jié),對通帶外信號衰減速度快、帶通濾波器的帶寬較寬。其相應(yīng)的反饋電路,提高了靜態(tài)工作點的穩(wěn)定性,下面說明分析4階Chebyshev有源濾波器特性,電路原理,如圖5所示。

由圖6,圖7可知,幅頻特性中心頻率為10 kHz,帶寬為1.5 kHz,波特圖變化范圍從-58~0 dB,與二階低通濾波器相比具有二階不能具有的優(yōu)良特性,如相頻特性好、穩(wěn)定性能高等。

Monte Carlo分析是在給定電路元件參數(shù)的統(tǒng)計分布規(guī)律的情況下,用一組偽隨機數(shù)求的元件參數(shù)的隨機抽樣,估算出電路性能的統(tǒng)計規(guī)律。進行MonteCarlo分析時,根據(jù)實際情況確定元器件值分布規(guī)律,多次“重復(fù)”進行指定的電路特性分析,每次分析時采用的元器件值是從元器件值分布中隨機抽樣,每次分析時采用的元器件值完全相同,而是代表實際變化情況。多次電路特性分析后,對各次分析結(jié)果進行綜合統(tǒng)計分析。Monte Carlo分析是一種隨機抽樣、統(tǒng)計分析的方法,簡稱MC分析。MC分析結(jié)束后,采用波形顯示分析模塊Probe可以用直方圖表示電路特性的分散情況。再與規(guī)范值相比較,就可以得到滿足規(guī)范要求的電路所占的比例,這也就是成品率,因此MC分析又稱為成品率分析。

如圖5 Chebyshev 4階有源濾波器,如果投入生產(chǎn)時要求組裝100套濾波器,所有電阻采用精度為1%的電阻器,所有電容采用精度為5%的電容器,應(yīng)用Probe模塊的命令系統(tǒng),對電阻進行蒙特卡洛(Monte Carlo)分析,繪出更直觀的直方圖。

對考慮其值發(fā)生隨機變化的元器件應(yīng)采用Breakout庫中的符號,編號和阻值不變,設(shè)置電阻、電容的模型參數(shù)變化。比如R1和C1的模型分別描述為。

MODEL Rbreak RES R="6".34 k DEV="1"%

MODEL Cbreak CAP C="6".34 k DEV="5"%

MC分析的參數(shù)設(shè)置之后,進行MC分析和結(jié)果顯示,應(yīng)用PeRFormance Analysis功能繪出MC最大增益波形圖和最大增益分布直方圖分別,如圖8和圖9所示。

顯然從圖8可以看出,Chebyshev 4階有源濾波器通過采用隨機抽樣、統(tǒng)計分析方法的MC和Pspice仿真分析的結(jié)果幾乎完全相同。輸出幅頻特性的中心頻率約10 kHz,帶寬達到1.5 kHz,進而也再次認定了Chebyshev 4階有源濾波器具有良好的幅頻特性、較高的穩(wěn)定性和提高了帶寬。圖9可以看出,直方圖顯示了最大增益在不同范圍內(nèi)的Chebyshev 4階有源濾波器電路所占的比例。同時在直方圖的下方還顯示了直方圖有關(guān)信息說明和統(tǒng)計分析結(jié)果。

4 結(jié)束語

用Pspice軟件分析低通濾波器,以直接可視化的結(jié)果反映的幅頻特性,避免了復(fù)雜運算。經(jīng)過比較低通濾波器的功能,設(shè)計出4階Cheby-shev有源濾波器,并仿真出直觀的頻率特性。運用Probe模塊,對4階有源濾波器模擬結(jié)果的再高級分析處理。另外,如果有特定要求的電阻電容精度,如果投入生產(chǎn)組裝大量4階Chebyshev有源濾波器時,采用隨機抽樣、統(tǒng)計分析的MC方法,確定Chebyshev 4階有源濾波器的特性,其大量生產(chǎn)時仍具有高穩(wěn)定性,為大量生產(chǎn)明確了目標性能。

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