不連續(xù)模式反激變換器的基本原理和電路設計
1．介紹
反激變換器拓撲在5W到 150W的小功率場合中得到廣泛的應用。這個拓撲的重要優(yōu)點是在變換器的輸出端不需要濾波電感，從而節(jié)約了成本，減小了體積。在以往一些中文參考資料的敘述中，由于同時涉及電路和磁路的設計，容易造成設計過程中的混亂，反激變換器電路本身的一些特性卻沒有得到應有的體現(xiàn)。在文獻【1】中，介紹了反激變換器的基本工作原理，對不連續(xù)模式反激變換器的設計過程，各參數(shù)之間的決定關系作了簡練而準確的描述。由于電路設計和磁路設計分別介紹，對讀者掌握反激變換器的設計有很好的幫助。磁路設計在本文中不涉及，可以參考相關文獻。
2．不連續(xù)模式反激變換器的基本原理
反激變換器在開關管導通期間，變壓器儲能，負載電流由輸出濾波電容提供。在開關管關斷期間，儲存在變壓器中的能量轉換到負載，提供負載電流，同時給輸出濾波電容充電，并補償開關管導通期間損失的能量。
圖1a是反激變換器的基本拓撲。圖中有兩個輸出電路，一個主輸出和一個從輸出。負反饋閉合環(huán)路采樣主輸出電壓Vom。Vom的采樣值與參考值比較，輸出的誤差信號放大信號控制Q1的導通時間脈沖，使得Vom的采樣值在電網和負載變化時等于參考電壓，從而穩(wěn)定輸出電壓。從輸出跟隨主輸出得到相應的調節(jié)。
電路的工作過程如下：當Q1導通，所有線圈的同名端（帶·）相對于非同名端（不帶·）是負極性。輸出整流二極管D1和D2反向偏置，輸出負載電流由輸出濾波電容C1和C2提供。
在Q1導通期間，Np上施加了一個固定的電壓(Vdc-1)（這里假設開關管的導通壓降是1V），并且流過以斜率dI/dt=(Vdc-1)Lp線性上升的電流，這里Lp是原邊的磁化電感。在導通時間的最后，原邊電流上升到Ip=(Vdc-1)Ton/Lp。這個電流代表電感上儲存的能量為
（1）
這里E單位焦耳，Lp單位亨，Ip單位安培
當Q1關斷，磁性電感上的電流強制使所有線圈上的極性反向。假設這時沒有從次級繞組，只有主次級繞組，由于電感中的電流不能瞬時改變，在關斷的瞬時，原邊電流轉換到次級，幅值為Is＝Ip（Np/Nm）。
經過幾個周期以后，次級DC電壓Vom已經建立。隨著Q1關斷，Nm上的同名端為正極性，電流從同名端流出，并且線性地下降（圖1c），斜率為 dIs/dt=Vom/Ls,其中Ls是次級電感。如果次級電流在下一個導通時間之前下降到0，則儲存在原邊電感的能量全部釋放到負載，稱這個電路工作于不連續(xù)模式。輸入功率表示為在Q1一個導通時間T釋放的能量E，那么在這個周期的最后，從Vdc吸收的功率為
另由于Ip=(Vdc-1)Ton/Lp，那么
從（2b）式可以看出，只要保持VdcTon的積為常數(shù)，則反饋環(huán)保持輸出電壓為常數(shù)。
3．輸出電壓和輸入電壓，導通時間，負載的關系
若變換器的效率為80％，則
從（2b）式可以看出，最大導通時間
發(fā)生在最小供電電壓，所以
那么，
即
這樣當Vdc或Ro上升時，反饋環(huán)會通過減小Ton來調節(jié)輸出。Vdc或Ro下降時，則增加Ton。
4．電路設計的流程和各參數(shù)之間的決定關系
4.1確定原邊/副邊匝數(shù)比
在正確的設計流程中，有很多參數(shù)需要確定，首先是選擇原邊/主副邊匝數(shù)比Np/Nsm。這個參數(shù)決定了在功率開關管上的最大關斷電壓應力
（不考慮漏感尖峰）。忽略漏感尖峰，在最大DC輸入和1V整流壓降下，最大開關電壓應力是
（4）
假設漏感尖峰為0.3Vdc，在保證開關管相關參數(shù)（Vceo，Vcer或Vcev）的最大額定值有大于30％的安全裕量下，
的選擇應盡可能低。4.2確保磁心不飽和，電路保持不連續(xù)模式
為了保證磁心不會偏離磁滯環(huán)路，導通伏-秒積（圖1d中的A1）必須等于復位伏-秒積（圖1d中的A2）。假設Q1導通壓降和D2正向導通壓降均是1V， （5）
這里Tr是復位時間，也是次級電流需要的回復到0的時間，參看圖1c。
為了保證電路工作于不連續(xù)模式，設置死區(qū)時間（圖1c中Tdt），以便最大導通時間
（在Vdc最小時發(fā)生）加上復位時間Tr時只有整個周期的80％。留出0.2T的裕量應付Ro的意外下降，因為根據(jù)（3）式，如果Ro減小，反饋環(huán)會增加Ton以保持Vo為常數(shù)。
由于誤差放大器設計在不連續(xù)時可以保持環(huán)路穩(wěn)定，如果電路間歇性地入連續(xù)模式，將會發(fā)生振蕩。振蕩發(fā)生的過程如下，DC負載電流的增大或者Vdc的減少引起誤差放大器增加Ton以保持Vo為常數(shù)，參看（3）式。Ton的增加導致死區(qū)時間Tdt的減小，甚至次級電流在Q1下一個導通時間開始之前沒有下降到 0，這就是連續(xù)模式的開始。如果誤差放大器沒有非常低的帶寬來應付這種情況，電路就會發(fā)生振蕩。為保證電路保持不連續(xù)模式，最大導通時間要要滿足以下關系
即
當Np/Nsm已經由（4）式根據(jù)確定的
計算出來時，（5）式和（6）式中就只有兩個未知數(shù)，那么可以從這兩個等式得出
（7）
4.3由最小輸出電阻和最小DC輸入電壓確定的原邊電感
從（3）式，原邊電感為
4.4開關峰值電流，最大電壓應力
如果是雙極性三極管，在峰值電流為
時應該有可接受的高增益。這里
由（7）式計算得出，Lp由（8）式計算得出。如果是MOSFET，應該將從（9）式得出的計算值增大5-10倍作為峰值額定電流，以便它的導通電阻足夠低，產生低壓降。
4.5原邊和副邊均方根電流
原邊電流是具有峰值Ip（由（9）式計算得出）的三角波。它的均方根值是
（10）
這里Ip和
由（9）式和（7）式給出。
副邊電流是峰值為Is=Ip（Np/Ns）的三角波，導通時間為Tr，原邊/副邊匝數(shù)比Np/Ns由（4）式給出，Tr=(T-Ton)。則次級均方根電流為
（11）
知道了均方根電流，就可以確定變壓器原邊和副邊的線徑。按500圓密耳/安培計，將上述計算的均方根值乘以500，即得到導線的圓密耳值。
4.6 輸出濾波電容的確定
輸出濾波電容根據(jù)輸出電壓紋波的要求來確定。必須保證在最大輸出電流（Io(max)）時電壓紋波(△V)仍然在規(guī)定范圍內
由于在開關管關斷的瞬間，副邊峰值電流流過輸出電容的等效串聯(lián)電阻Resr，引起電壓降落。因此，實際中Co的取值比計算值大。
參考文獻
[1]Switching power supply design / Abraham I. Pressmen. New York ; McGraw-Hill, c1998. c1998
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