采用兩個運放實現(xiàn)Q值可調(diào)的帶通濾波電路設計

　　帶通濾波器（BPF）被廣泛用于通帶非常窄、通帶以外任何其它頻率被衰減的應用。

　　公式（1）是帶通濾波器的二階帶通傳輸函數(shù)：其中K代表恒定的濾波器增益，Q代表濾波器的品質(zhì)因數(shù)。

　　在H.Martinez et al撰寫的文章中，描述了一種具有可調(diào)品質(zhì)因數(shù)、在諧振頻率點具有恒定傳輸系數(shù)且采用三個運放設計的帶通濾波器。這種濾波器的傳輸函數(shù)符合公式（1），其中K反比于品質(zhì)因數(shù)Q。這種帶可調(diào)品質(zhì)因數(shù)的帶通濾波器由一個雙T單元和一個差分電路組成。本文要討論的這種設計可以將帶通濾波器方案中的差分電路剔除在外，H.Martinez et al.提供的方案屬性則都有保留。圖1a所示的帶通濾波器框圖中有一個采用IC1和IC2的電壓跟隨器，它可以用一個標準的雙運放并將其反相輸入端連接到運放輸出來實現(xiàn)。

　　圖1：這種有源帶通濾波器方案（a）可以改變品質(zhì)因數(shù)，同時保持諧振頻率點的增益系數(shù)不變。它基于的是沒有差分放大器的雙T單元（b）結構。

　　根據(jù)設計的濾波器的增益函數(shù)公式是：

　　其中m是提供給雙T單元且與頻率無關的正反饋系數(shù)。品質(zhì)因數(shù)的值取決于電位器RPOT的位置。在電位器的底部位置，光標顯示濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q處于最小值，當電位器向上調(diào)整時，品質(zhì)因數(shù)隨之增加。

　　正反饋系數(shù)m被定義為：

　　當ω=ω0時最大增益AMAX總是保持不變，并等于1（0dB），與Q無關。m=0時品質(zhì)因數(shù)最小，值為1/4，對應于電位器的轉子連接到輸入端。最大增益理論上是無窮大，但在實際應用中品質(zhì)因數(shù)很難達到50以上。在典型應用中Q的變化范圍從1到10。

　　我們的方案是通過移動輸入電壓源Vin（t）的地線、將IC1和IC2組成的陷波濾波器的原始方案進行拓撲轉換實現(xiàn)的。這樣，推薦電路就將附加的差分電路IC3排除在外，達到了與Martinez et al相似的結果。

　　圖3：兩種方案具有相同的傳輸函數(shù)。

　?。╝）—Martinez et al.提供的方案；

　　（b）—我們的設計方案。