基于電流環(huán)復合控制的SVPWM 有源電力濾波器的研究

　　1.引言

　　并聯(lián)有源電力濾波器(SAPF)是動態(tài)補償三相電力系統(tǒng)中諧波和無功的重要裝置，由于電網(wǎng)中的諧波電流成分非常復雜，因此其性能主要取決于諧波電流的跟蹤速度及跟蹤精度。目前，傳統(tǒng)的電流控制算法有滯環(huán)控制、PI 控制、無差拍控制等。滯環(huán)控制具有較快的動態(tài)響應速度，易實現(xiàn)，但開關(guān)頻率不固定，易造成過大的脈動和開關(guān)噪聲;PI 控制可以獲得固定的開關(guān)頻率，但其帶寬不夠?qū)?，對APF 這種諧波給定會存在穩(wěn)態(tài)靜差不可消除的缺點;無差拍控制能快速響應電流的突然變化，特別適合快速預測諧波電流的變化趨勢，但計算量很大，對預測模型的依賴性較大，因算法復雜導致預測周期增大進而引起較大的預測誤差，最終影響補償效果。

　　為提高SAPF 的控制性能及對非周期信號的抗干擾性，本文在同步旋轉(zhuǎn)d、q 坐標系系下將直接重復控制進行改進，與傳統(tǒng)的PI 控制相結(jié)合，組成PI 控制內(nèi)環(huán)，改進重復控制外環(huán)的雙閉環(huán)控制。同時，將SVPWM 控制策略引入控制算法之中，與傳統(tǒng)的

　　SPWM 相比，SVPWM 矢量控制不僅減少了開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)，降低了開關(guān)損耗，同時提高了直流電壓的利用率，使APF 在較低的直流母線電壓下，實現(xiàn)了較好的控制效果。

　　2.SAPF 旋轉(zhuǎn)D-Q 坐標系下的數(shù)學模型及控制方法

　　并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示.其中eg 為電網(wǎng)電源，lg 為電網(wǎng)等效漏感;L 為APF 交流側(cè)電感，R 為電感內(nèi)部等效電阻; 1a i , 1b i , 1c i 是三相負載電流; sa i , sb i 和sc i 是三相電源輸出電流; ca i , cb i 和cc i是三相APF 輸出電流; a V , b V 和c V 分別是APF 交流側(cè)三相輸出電壓， dc u 為直流電壓。根據(jù)圖1 可以寫出APF 的系統(tǒng)微分方程：

　　此時，APF 控制策略結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示，包括電流和電壓2 個控制環(huán)。其中，外環(huán)是電壓環(huán)，采取常規(guī)的PI 控制，它的作用是保證APF 的直流電壓穩(wěn)定，使電流內(nèi)環(huán)能夠有效地補償諧波和無功電流。內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，采用旋轉(zhuǎn)坐標系下結(jié)合了PI 和重復控制的復合控制器，它的功能是使APF 輸出與諧波源相反的諧波電流。

　　3.基于重復控制和PI 控制的復合控制策略

　　3.1 直接重復控制策略

　　重復控制是一種基于內(nèi)模原理的控制策略，內(nèi)模原理指出，系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下，精確跟蹤任意參考輸入信號的前提條件是：閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定且包含有輸入信號保持器。從理論角度看，內(nèi)模的作用類似無窮大增益的控制信號保持器，當誤差衰減到零時，它仍能維持適當?shù)目刂谱饔谩τ贏PF 來說，如果要建立所有諧波信號的內(nèi)模顯然是不現(xiàn)實的，但由于所有諧波信號都是周期性的，而基波周期為諧波周期的整數(shù)倍，所以所有諧波信號的周期都可以取成基波周期，這時就可以用重復控制來構(gòu)造一個基波周期的任意次諧波信號的內(nèi)模。其內(nèi)模模型可以用以下公式表示[5][10]，

　　圖中，Q( z) Z?N 為系統(tǒng)內(nèi)模，Q(z)為一低通濾波環(huán)節(jié)或小于1 的常數(shù)。周期延時環(huán)節(jié)Z ?N 使控制信號輸出延時一個基波周期。補償環(huán)節(jié)S (z)是根據(jù)系統(tǒng)模型P( z)的特性設計的，包括幅值補償Kr、相位補償Z k 和用于改善被控對象特性的補償器S (z)。補償環(huán)節(jié)S (z) 的主要目的是在獲得了上一周期的誤差信號后，在下一周期產(chǎn)生恰當?shù)目刂屏俊?/p>

　　3.2 改進的復合控制

　　APF 本身輸出的就是諧波電流，給定諧波信號又是經(jīng)過一系列的算法得到的，難免存在非調(diào)和的干擾;另外，在實際應用中，電網(wǎng)頻率幾乎不可能準確地維持在50Hz，例如，若采樣頻率為fs=10kHz，電網(wǎng)頻率f1=50Hz，則一個周期中簡單地取N=fs/f1=200 時，當而電網(wǎng)頻率不是嚴格地為50Hz 時，必然會帶來非調(diào)和　的的干擾，隨著時間的推移這樣的逐點累加必然會產(chǎn)生錯位，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定[2]- [5]。為了減小這種擾動，一種方法就是使C(z)的增益減小，使控制偏差增加減小，但同時帶來的問題是導致響應遲緩及穩(wěn)態(tài)精度的下降[11]。本文在C(z)的輸出端增加一正比于誤差的前饋量，使控制器能更快地響應誤差的變化;同時將傳統(tǒng)的PI 控制引入控制之中，且由常規(guī)的并聯(lián)復合控制改為串聯(lián)復合控制，使統(tǒng)的PI 控制不僅在動態(tài)時起作用，而在穩(wěn)態(tài)時也可以抑制干擾信號的影響。改進的復合控制框圖如圖4 所示，PI 控制的引入，可以進一步減小C(z)及Q(z)的增益，使系統(tǒng)具有更強的魯棒性，由于減小C(z)及Q(z)值而帶來的控制精度的下降及響應的遲緩，可以通過增大PI 的P 及前饋K來提高。

　　3.3 快速空間矢量算法

　　空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)是把三相變流器的端部電壓狀態(tài)在復平面上綜合為空間電壓矢量,并通過不同的開關(guān)狀態(tài)形成8 個空間矢量,利用這8 個空間矢量去逼近電壓圓,從而形成SVPWM 波。它能在較低的開關(guān)頻率下獲得較好的諧波抑制效果和比SPWM高15%的基波電壓,它的另一個優(yōu)點是易于實現(xiàn)數(shù)字和實時控制。

　　本文在D-Q坐標系下，使諧波參考電流與反饋電流進行比較，經(jīng)PI+重復雙閉環(huán)電流控制得到參考電壓信號。將D-Q坐標系下的電壓參考信號轉(zhuǎn)換到A-B坐標系下，利用非標準正交基基底將其進行矢量分解[8]，得到下式A、B、C 3個不同的標量值，可以根據(jù)這三個值查表1來確定參考矢量所處的任意區(qū)域及相鄰的有效基本矢量的幅值：

　　5 結(jié)論

　　本文在旋轉(zhuǎn)d，q 坐標系中分析了APF 的數(shù)學模型，建立了電壓、電流解耦環(huán)節(jié)，對解耦后的d，q 軸電流id，iq 分別進行控制。為了減小非周期信號對控制的影響，在增強由于降低重復控制補償增益而帶來的響應遲緩，提出了改進的重復控制與傳統(tǒng)PI 控制相串聯(lián)的雙環(huán)控制算法。采用SVPWM 控制策略，在50A樣機SAPF 上進行了實驗，實驗結(jié)果表明，改進的控制算法有很強的魯棒性，能較大程度的較小非周期信號對控制效果的影響。