排序算法的穩(wěn)定性

常見的排序算法的穩(wěn)定性，每個(gè)都給出簡單的理由。 (1)冒泡排序 冒泡排序就是把小的元素往前調(diào)或者把大的元素往后調(diào)。比較是相鄰的兩個(gè)元素比較，交換也發(fā)生在這兩個(gè)元素之間。所以，如果兩個(gè)元素 相等，我想你是不會(huì)再無聊地把他們倆交換一下的；如果兩個(gè)相等的元素沒有相鄰，那么即使通過前面的兩兩交換把兩個(gè)相鄰起來，這時(shí)候 也不會(huì)交換，所以相同元素的前后順序并沒有改變，所以冒泡排序是一種穩(wěn)定排序算法。 (2)選擇排序 選擇排序是給每個(gè)位置選擇當(dāng)前元素最小的，比如給第一個(gè)位置選擇最小的，在剩余元素里面給第二個(gè)元素選擇第二小的，依次類推，直到 第n-1個(gè)元素，第n個(gè)元素不用選擇了，因?yàn)橹皇Ｏ滤粋€(gè)最大的元素了。那么，在一趟選擇中，假設(shè)當(dāng)前元素是2比第一個(gè)元素5小，而元素 2又出現(xiàn)在一個(gè)和第一個(gè)元素5相等的元素后面，那么 交換后穩(wěn)定性就被破壞了。比較拗口，舉個(gè)例子，序列5 8 5 2 9， 我們知道第一遍選擇 第1個(gè)元素5會(huì)和2交換，那么原序列中2個(gè)5的相對前后順序就被破壞了，所以選擇排序不是一個(gè)穩(wěn)定的排序算法。 (3)插入排序 插入排序是在一個(gè)已經(jīng)有序的小序列的基礎(chǔ)上，一次插入一個(gè)元素。當(dāng)然，剛開始這個(gè)有序的小序列只有1個(gè)元素，就是第一個(gè)元素。比較是 從有序序列的末尾開始，也就是想要插入的元素和已經(jīng)有序的最大者開始比起，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前找直到找到 它該插入的位置。如果碰見一個(gè)和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后順序沒有改變， 從原無序序列出去的順序就是排好序后的順序，所以插入排序是穩(wěn)定的。 (4)快速排序 快速排序有兩個(gè)方向，左邊的i下標(biāo)一直往右走，當(dāng)a[i]