使用這個(gè)公式，可計(jì)算任意多邊形面積

之前嘗試過很多的任意多邊形截面積計(jì)算，都有不同的局限性，直到使用了這個(gè)公式后，問題就解決了，感謝原作者的分享。

//堰槽坐標(biāo)定義
typedef?struct??
{
	double?x;
	double?y;
}WeirCoorType;

//任意多邊形面積計(jì)算
double?CLASS_NAME::PolygonAreaCalculation(WeirCoorType?*pWeirCoor,?WORD?CoorCnt)
{
	double?sum0?=?0;
	double?square;

	//這個(gè)多邊形計(jì)算代碼如此簡(jiǎn)單，可以計(jì)算任意的多邊形，就算是弧形都行，只要你輸入坐標(biāo)點(diǎn)就行
	for?(int?i?=?0;?i?<?CoorCnt?-?1;?i++)
	{
		sum0?+=?(pWeirCoor[i].x?*?pWeirCoor[i?+?1].y?-?pWeirCoor[i?+?1].x?*?pWeirCoor[i].y);
	}
	square?=?(fabs(sum0?+?(pWeirCoor[CoorCnt?-?1].x?*?pWeirCoor[0].y)?-?(pWeirCoor[0].x?*?pWeirCoor[CoorCnt?-?1].y)))?/?2;

	return?square;
}

最后測(cè)試生成的效果，用于對(duì)一個(gè)任意河道的不同過水?dāng)嗝孢M(jìn)行計(jì)算，這個(gè)斷面就是一個(gè)任意多邊形。

代碼的核心就是計(jì)算多邊形面積，以及尋找水位線與斷面（多邊形）的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)獲取水位以下河道多邊形的坐標(biāo)。

這個(gè)綠線對(duì)應(yīng)的就是水位與河道形成的多邊形，這個(gè)公式可以允許2個(gè)相連接的多邊形，比如上圖所示的，水位Y值為15，灰色區(qū)域就是河道，沒有水的地方，這個(gè)多邊形計(jì)算公式會(huì)自動(dòng)的計(jì)算左右2個(gè)過水?dāng)嗝娴拿娣e。

//計(jì)算交點(diǎn)的X值
double?CLASS_NAME::CalculateIntersectionX(WeirCoorType?*pWeirCoor1,?WeirCoorType?*pWeirCoor2,?double?y)
{
	double?ftemp;
	WeirCoorType?*pMaxCoor,?*pMinCoor;
	
	if?(pWeirCoor1->y?==?pWeirCoor2->y)?//Y軸一樣，不允許的，隨便輸出一個(gè)X軸
	{
		SYS_LOG.Write(__FILE__?+?__LINE__?+?"?t：不允許2個(gè)坐標(biāo)的Y軸一樣rn");
		return?pWeirCoor1->x;
	}
	else?if?(pWeirCoor1->y?>?pWeirCoor2->y)
	{
		pMaxCoor?=?pWeirCoor1;	//Y軸大的點(diǎn)
		pMinCoor?=?pWeirCoor2;	//Y軸小的點(diǎn)
	}
	else
	{
		pMaxCoor?=?pWeirCoor2;	//Y軸大的點(diǎn)
		pMinCoor?=?pWeirCoor1;	//Y軸小的點(diǎn)
	}
	if?(y?>=?pMaxCoor->y)?return?pMaxCoor->x;	//大于大的點(diǎn)
	if?(y?y)?return?pMinCoor->x;	//小于小的點(diǎn)
	//斜線，并且處于中間
	ftemp?=?((pMaxCoor->y?-?y)?*?(pMaxCoor->x?-?pMinCoor->x))?/?(pMaxCoor->y?-?pMinCoor->y);

	ftemp?=?pMaxCoor->x?-?ftemp;

	return?ftemp;
}

這個(gè)函數(shù)用于計(jì)算水位（一個(gè)水平橫線）與河道交叉點(diǎn)的X坐標(biāo)，由于水位是一個(gè)Y值，X值就是距離河道邊零點(diǎn)的距離，通過這個(gè)就可以知道水位與河道的交叉點(diǎn)坐標(biāo)，也就是水位與河道形成的過水?dāng)嗝娑噙呅蔚慕徊钭鴺?biāo)。
通過下面的這個(gè)線程就可以不聽的計(jì)算任意水位對(duì)應(yīng)的過水?dāng)嗝婷娣e，我的做法是人為設(shè)置一個(gè)分辨率，比如1cm，程序會(huì)計(jì)算0cm斷面面積，1cm水位斷面面積，2cm水位斷面面積，依次類推。

//線程-運(yùn)行核心??
System::Void?CLASS_NAME::BackgroundWorker_DoWork(System::Object^??sender,?System::ComponentModel::DoWorkEventArgs^??e)
{
	double?ftemp;
	double?Y_Inc?=?0.1;	//Y軸增量
	WORD?i;
	double?X;
	int?Status;
	WORD?count;
	WORD?StartIndex;
	int?n;
	char?buff[32];

	WeirCoorType?TempWeirCoor1[256];
	try
	{
		this->VarY?=?0;
		for?(n?=?0;?n?<?256;?n++)
		{
			//WeirCoorType?WeirCoor1[9]?=?{?{0,0},?{25,0},?{25,50},?{75,50},{75,0},?{90,0},{100,0},?{100,100},{0,100}};

			//坐標(biāo)必須按照順序，從左上角，左下角，右下角，右上角順序，X軸依次增加，左上角與右上角Y軸相等并且最大
			//WeirCoorType?WeirCoor1[9]?=?{?{?0,?100?},?{?0,?0?},?{?25,?0?},?{?25,?50?},?{?75,?50?},?{?75,?0?},?{?100,?0?},?{?100,?100?}};

			//尋找Y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

			i?=?0;
			count?=?0;
			for?(int?j?=?0;?j?<?this->WeirCoorNum?/?2;?j++)		//循環(huán)尋找交點(diǎn)-一對(duì)
			{
				//從第一個(gè)坐標(biāo)開始，先尋找Y值對(duì)應(yīng)的X坐標(biāo)
				for?(;?i?<?(this->WeirCoorNum?-?1);?i++)
				{
					if?(this->pWeirCoorBuff[i].y?>=?this->VarY?&&?this->pWeirCoorBuff[i?+?1].y?<?this->VarY)?//左邊交點(diǎn)
					{
						USER_DEBUG.Printf("左交點(diǎn)：%f,%f~%f,%frn",?this->pWeirCoorBuff[i].x,?this->pWeirCoorBuff[i].y,?this->pWeirCoorBuff[i?+?1].x,?this->pWeirCoorBuff[i?+?1].y);

						//計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)
						X?=?this->CalculateIntersectionX(&this->pWeirCoorBuff[i],?&this->pWeirCoorBuff[i?+?1],?this->VarY);
						USER_DEBUG.Printf("左交點(diǎn)：(%f,%f)rn",?X,?this->VarY);

						TempWeirCoor1[count].x?=?X;
						TempWeirCoor1[count].y?=?this->VarY;
						count++;
						StartIndex?=?i?+?1;

						break;
					}
				}


				//從第一個(gè)坐標(biāo)開始，先尋找Y值對(duì)應(yīng)的X坐標(biāo)
				for?(;?i?<?(this->WeirCoorNum?-?1);?i++)
				{
					if?(this->pWeirCoorBuff[i].y?<?this->VarY?&&?this->pWeirCoorBuff[i?+?1].y?>=?this->VarY)?//右邊交點(diǎn)
					{
						USER_DEBUG.Printf("右交點(diǎn)：%f,%f~%f,%frn",?this->pWeirCoorBuff[i].x,?this->pWeirCoorBuff[i].y,?this->pWeirCoorBuff[i?+?1].x,?this->pWeirCoorBuff[i?+?1].y);

						//計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)
						X?=?this->CalculateIntersectionX(&this->pWeirCoorBuff[i],?&this->pWeirCoorBuff[i?+?1],?this->VarY);
						USER_DEBUG.Printf("右交點(diǎn)：(%f,%f)rn",?X,?this->VarY);

						for?(int?k?=?StartIndex;?k?pWeirCoorBuff[k].x;
							TempWeirCoor1[count].y?=?this->pWeirCoorBuff[k].y;
							count++;
						}

						TempWeirCoor1[count].x?=?X;
						TempWeirCoor1[count].y?=?this->VarY;
						count++;

						break;
					}
				}



				if?(i?>=?this->WeirCoorNum?-?1)?break;
			}

			this->SelectCoorCount?=?count;??//選擇的點(diǎn)數(shù)量
			memcpy(this->pSelectWeirCoor1,?TempWeirCoor1,?sizeof(WeirCoorType)?*?count);
			this->mBackgroundWorker->ReportProgress(1);	//狀態(tài)改變


			//打印最終的坐標(biāo)
			USER_DEBUG.Printf("多邊形坐標(biāo)：");
			for?(i?=?0;?i?<?count;?i++)
			{
				USER_DEBUG.Printf("%f,%f?t",?TempWeirCoor1[i].x,?TempWeirCoor1[i].y);
			}
			USER_DEBUG.Printf("rn");






			//WeirCoorType?WeirCoor1[8]?=?{?{0,0},?{100,0},?{100,100},{1,100}};


			//任意多邊形面積計(jì)算
			ftemp?=?this->PolygonAreaCalculation(TempWeirCoor1,?count);


			USER_DEBUG.Printf("面積：%frn",?ftemp);
			this->SectionalArea?=?ftemp;	//最終的截面積
			this->SectionalAreaBuff[n]?=?this->SectionalArea;?//截面積寫入全局緩沖區(qū)中



			this->VarY?+=?this->VerticalResVal;
			if?(this->VarY?>?this->pWeirCoorBuff[0].y)
			{
				USER_DEBUG.Printf("垂直高度超出范圍了，退出！rn");
				break;
			}
			Sleep(20);
		}
		
		ftemp?=?this->SectionalArea;
		for?(;?n?<?256;?n++)	//補(bǔ)充不足256個(gè)截面數(shù)據(jù)，后面截面積固定
		{
			this->SectionalAreaBuff[n]?=?ftemp;
			ftemp?+=?0.00001;?//截面積只能增大，不能不變，有效位數(shù)5位小數(shù)自增
		}

		//生成datatable
		this->mDataTable->Rows->Clear();	//清空行
		for?(int?i?=?0;?i?<?256;?i++)		//循環(huán)添加行
		{
			DataRow?^dr?=?this->mDataTable->NewRow();//新建行
			sprintf_s(buff,?31,?"%.5f",?this->SectionalAreaBuff[i]);
			dr[0]?=?CharToString(buff);


			this->mDataTable->Rows->Add(dr);//添加行

		}

	}
	catch?(Exception?^e1)
	{
		SYS_LOG.Write(__FILE__?+?__LINE__?+?"t:"?+?e1->Message?+?e1->StackTrace);
	}
}