基于激光跟蹤儀的測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)擬合方法研究

引言

大型齒輪是大型裝備的關(guān)鍵傳動(dòng)部件,廣泛應(yīng)用于艦船、發(fā)電機(jī)組、礦山機(jī)械、航空航天等領(lǐng)域,在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)中占據(jù)著十分重要的地位。因此,作為大齒輪制造質(zhì)量的保障手段,其檢測(cè)技術(shù)極具研究?jī)r(jià)值。要提高齒輪檢測(cè)精度,測(cè)量坐標(biāo)系的建立就顯得尤為重要。

本文主要對(duì)基于激光跟蹤儀建立大齒輪測(cè)量坐標(biāo)系的方法進(jìn)行復(fù)現(xiàn):使用激光跟蹤儀對(duì)普通測(cè)量機(jī)3條平動(dòng)軸進(jìn)行采樣,用sA軟件擬合三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)。首先通過(guò)3種不同的擬合方法一線線交點(diǎn)、線面交點(diǎn)和三面交點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)系原點(diǎn)擬合,然后采用兩點(diǎn)采樣和多點(diǎn)采樣法進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

本實(shí)驗(yàn)使用LeicaAT930激光跟蹤儀和普通齒輪測(cè)量機(jī)C40共同完成。沿測(cè)量機(jī)的平動(dòng)軸上采點(diǎn)。將測(cè)量機(jī)沿3個(gè)方向平動(dòng)軸所建立的坐標(biāo)系稱為"測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系",記作aJ:將激光跟蹤儀自身坐標(biāo)系稱為"激光跟蹤儀坐標(biāo)系",記作aL。連接儀器,搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖1所示。

23種擬合方法的原點(diǎn)不確定度

(1）選取直線X與直線y交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),如圖2所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn),10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表1所示。

(2）選取平面XZ與直線y交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),如圖3所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn),10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表2

所示。

圖1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建示意圖

圖2直線X與直線Y的交點(diǎn)示意圖

(3）選取平面Xy、平面yZ與平面XZ交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),如圖4所示。

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn),10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表3所示。

從表中數(shù)據(jù)可以看出,3種擬合方法中,采用三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度最小。

3不同采點(diǎn)數(shù)擬合原點(diǎn)的不確定度

在激光跟蹤儀同一次開機(jī)的前提下,分別采用兩點(diǎn)采樣和多點(diǎn)采樣擬合測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn),本實(shí)驗(yàn)多點(diǎn)采樣的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)取11,按測(cè)量機(jī)各軸行程均勻分布,各重復(fù)10次實(shí)驗(yàn),分別采用三面交點(diǎn)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下。

(1）兩點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合坐標(biāo)原點(diǎn),如圖5所示。

圖5兩點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)示意圖

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn),10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表4所示。

)2）多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合坐標(biāo)原點(diǎn),如圖6所示。

圖6多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)示意圖

重復(fù)10次實(shí)驗(yàn),10組交點(diǎn)坐標(biāo)擬合結(jié)果如表5所示。

由表中數(shù)據(jù)可以看出,多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度最小。設(shè)測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)的不確定度為6,取95%的置信區(qū)間,則測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)x、y、Z的不確定度6x、6y、6:分別為0.005mm、0.0034mm、0.0046mm。將其不確定度進(jìn)行合成,則多點(diǎn)采樣三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)的不確定度6為0.0076mm。

4結(jié)論

（1）基于激光跟蹤儀擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)原點(diǎn),線線交點(diǎn)、線面交點(diǎn)、三面交點(diǎn)3種擬合方法中,三面交點(diǎn)法擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度最小。

（2）激光跟蹤儀采點(diǎn)建立測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系,多點(diǎn)采樣擬合測(cè)量機(jī)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)的不確定度小于兩點(diǎn)采樣的不確定度,采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)越多,擬合坐標(biāo)系原點(diǎn)的不確定度越小。