基于粒子群算法的汽車動力傳動參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

引言

在汽車設(shè)計過程中,車輛的基本組成部分如發(fā)動機(jī)、變速箱、主減速器等各種總成均有多種品牌及系列可供選擇,因此需要考慮如何從眾多的可行性匹配方案中選擇最合適的設(shè)計方案。傳統(tǒng)方法是將所有的匹配方案評價指標(biāo)分別進(jìn)行計算,然后使用專家經(jīng)驗挑選出最優(yōu)方案,此種方法費(fèi)時費(fèi)力,而且受人為影響因素較大,正在逐漸被取代。

針對車輛最優(yōu)設(shè)計方案的選擇,國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究:文獻(xiàn)通過建立動力傳遞模型,對車輛標(biāo)準(zhǔn)工況下的燃油和功率進(jìn)行分析,得到最佳工作點(diǎn):文獻(xiàn)通過建立動力傳動模型,分析各參數(shù)對整車燃油經(jīng)濟(jì)性的影響:文獻(xiàn)通過對比分析發(fā)動機(jī)的常用工作區(qū)間與經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)區(qū)間的相對位置,對汽車動力系統(tǒng)的最優(yōu)工作位置進(jìn)行優(yōu)化。

本文基于汽車動力傳動系數(shù)優(yōu)化設(shè)計的思路,以汽車動力傳動系統(tǒng)匹配的綜合指標(biāo),利用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化方案的求解,以獲得最佳的優(yōu)化設(shè)計方案。

1動力傳動參數(shù)的優(yōu)化建模

汽車的動力性是指在路況良好的路面上,汽車進(jìn)行直線行駛時受到縱向外力,由此外力牽引所能達(dá)到的平均行駛速度。汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性是指在滿足汽車動力性基礎(chǔ)上,以盡量少的燃油消耗量行駛的能力。

從內(nèi)燃機(jī)理論可知,汽車的動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)是相互矛盾的。從汽車的使用角度分析,既無法脫離汽車的動力性而單純追求燃油經(jīng)濟(jì)性,又無法擺脫汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性單純追求動力性,因此優(yōu)化設(shè)計的最優(yōu)設(shè)計方案是在汽車的動力性與燃料經(jīng)濟(jì)性之間進(jìn)行均衡,從而獲得最佳的匹配方案。

汽車能量利用率是一個綜合性指標(biāo),是指汽車內(nèi)燃機(jī)燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車有用功的效率,因此可作為汽車動力傳動系統(tǒng)匹配組合方案評價的指標(biāo)。

優(yōu)化模型的設(shè)計變量選為:X=[XlX2X3X4X5X0]7,其中X為變速器的傳動比。

1.1目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為:

式中,Al為動力性發(fā)揮程度加權(quán)因子:A2為燃油經(jīng)濟(jì)性加權(quán)因子:fl（x）為動力性目標(biāo)函數(shù):f2（x）為燃油經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)。

1.2動力性目標(biāo)函數(shù)

式中,u為速度值:6變速器傳動比:Ft、Ff和Fw分別表示汽車的驅(qū)動力、滾動阻力、空氣阻力:m為整車質(zhì)量。

1.3燃油經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)

在速度ua下行駛一定距離的耗油量為:

式中,p為燃油重度,一般取7.0N/L:K為加權(quán)系數(shù):ua為行駛車速:Pe為發(fā)動機(jī)功率:ne為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速:ge發(fā)動機(jī)燃油消耗率。

2粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（Particleswarm0ptimization,Ps0）最早是由Kennedy和Eberhart在20世紀(jì)90年代提出的,起源于對鳥類捕食行為的研究。

算法中的每個粒子都代表當(dāng)前所求問題的一個潛在解,并且每個粒子對應(yīng)一個適應(yīng)度值。算法中的每個粒子速度決定了其自身的移動距離與方向,同時粒子速度也隨著自身及其他粒子的移動結(jié)果進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,進(jìn)而實現(xiàn)全空間尋優(yōu)。假定空間維度為D,空間中有n個粒子組成的粒子群X=（Xl,X2,X3,…,Xn）,其中D維空間的第i個向量表示為Xi=[xil,xi2,xi3,…,xiD]7,表示此粒子在空間中的某個位置,即所求目標(biāo)函數(shù)的一個潛在解。

Ps0算法首先在全局解空間中初始化粒子群,粒子在解空間中運(yùn)動,通過對個體極值和群體極值的分析來更新粒子。個體極值是指每個粒子所經(jīng)歷位置中計算得到的適應(yīng)度值最優(yōu)位置:群體極值是指粒子群中所有粒子搜索到的適應(yīng)度值最優(yōu)位置。更新公式如下:

式中,v表示粒子速度:X=（Xl,X2,X3,…,Xn）為D維空間n個粒子組成的種群,分別代表粒子當(dāng)前位置:.為慣性權(quán)重:d=l,2,…,D:i=l,2,…,n表示粒子編號:k為當(dāng)前迭代次數(shù):Pid為個體極值:Pgd為全局極值:cl和c2為非負(fù)常數(shù),稱為加速度因子:rl和r2為介于[0,l]的隨機(jī)數(shù)。

3仿真結(jié)果及分析

為了尋求汽車燃油經(jīng)濟(jì)性與動力性的平衡關(guān)系,需要根據(jù)不同的傳動比進(jìn)行設(shè)置,獲得最終的結(jié)果,為此選用的汽車參數(shù)分別為:整備質(zhì)量l092kg,最大馬力63.2lkw（86Ps）,最高車速l74km/h。

當(dāng)Ps0在全局搜索最優(yōu)解時,目標(biāo)函數(shù)根據(jù)自身要求以及約束函數(shù)需要進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)優(yōu)化及均衡,從而進(jìn)一步適應(yīng)算法求解的需要。目標(biāo)函數(shù)值的變化曲線如圖1所示。

圖1目標(biāo)函數(shù)變化曲線

通過圖l可知,目標(biāo)函數(shù)隨著Ps0算法的不斷迭代,其值也在不斷變化,雖然迭代過程中目標(biāo)函數(shù)值經(jīng)歷不同程度的震蕩,但是總體趨勢是逐漸減小的,并且最終趨于一個最小值。通過仿真可知,目標(biāo)函數(shù)的最小值為F8578F10,與上圖吻合。

4結(jié)語

本文在分析汽車動力性與燃油經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上,以兩者的綜合評價為指標(biāo),利用粒子群算法對綜合評價函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。首先以驅(qū)動功率損失率為動力性能評價指標(biāo)進(jìn)行動力性分析:然后以有效效率利用率為指標(biāo)評價燃油經(jīng)濟(jì)性:最后以汽車能量利用率為指標(biāo)進(jìn)行汽車動力傳動系統(tǒng)匹配分析,提出了現(xiàn)代汽車的動力傳動系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法。