基于AutoCAD的V帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化

引言

機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化是近年來(lái)應(yīng)用較為廣泛的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。通常設(shè)計(jì)優(yōu)化是借助數(shù)學(xué)方法或軟件工具從多種設(shè)計(jì)方案中尋找最優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。

使用傳統(tǒng)的計(jì)算方法存在查找手冊(cè)工作量大、效率低的問(wèn)題,且計(jì)算起來(lái)不僅繁瑣還容易出錯(cuò),同時(shí)計(jì)算結(jié)果誤差也較大,并且套用的公式也紛繁復(fù)雜。

而且有時(shí)候?yàn)榱说玫揭粋€(gè)較滿意的結(jié)果,往往需要平行計(jì)算若干個(gè)方案。

這就有必要借助于各種軟件工具對(duì)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

本文將以4sPB2803320規(guī)格矩形輻條結(jié)構(gòu)形式的窄V帶輪產(chǎn)品為例,分析如何借助AutoCAD軟件的功能對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使之更符合機(jī)械產(chǎn)品的相關(guān)指標(biāo)和技術(shù)要求。

我們知道在V帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中涉及的參數(shù)及受力分析方面的計(jì)算較多,如皮帶的有效張力、皮帶產(chǎn)生的拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、離心應(yīng)力、疲勞強(qiáng)度以及滑動(dòng)率計(jì)算等等。

為了更快捷、更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)計(jì)算參數(shù)的優(yōu)化,我們使用AutoCAD軟件中的面域/質(zhì)量特性功能對(duì)V帶輪使用傳統(tǒng)方法計(jì)算的抗彎截面系數(shù)、扭矩引起的產(chǎn)品彎曲應(yīng)力、組合彎曲應(yīng)力及其與產(chǎn)品材料之間的安全系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

從筆者在輕型V帶輪的設(shè)計(jì)過(guò)程中使用AutoCAD軟件功能進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的情況來(lái)看,這種方法既簡(jiǎn)單,準(zhǔn)確率又高,能夠更好地提高技術(shù)人員的設(shè)計(jì)效率。

本文中提到的V帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中的參數(shù)及公式,均參照美國(guó)機(jī)械動(dòng)力傳動(dòng)協(xié)會(huì)0PMA-B8T-2311標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)?？紤]到方便讀者理解,已將其中的英制計(jì)量單位全部轉(zhuǎn)換成公制計(jì)量單位。

1優(yōu)化前產(chǎn)品參數(shù)及公式計(jì)算

本文以減輕式V帶輪4iPB2833323為例,分析如何進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

考慮到本文主要介紹AutoCAD軟件功能在V帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,對(duì)于個(gè)別參數(shù)的過(guò)程計(jì)算不在本文中體現(xiàn),文中提到的大多數(shù)參數(shù)是對(duì)計(jì)算后參數(shù)的直接引用,參數(shù)精度均按照四舍五入小數(shù)點(diǎn)后取兩位數(shù)值。

1.1產(chǎn)品的技術(shù)要求

V帶輪為矩形輻條,輻條及輪轂中間布置左右對(duì)稱。產(chǎn)品材料為灰鑄鐵sM253(抗拉強(qiáng)度2530Pa),即美國(guó)AsMMA48標(biāo)準(zhǔn)中C1ass35B牌號(hào),其抗拉強(qiáng)度為35~43,單位為千磅/平方英寸,轉(zhuǎn)換為35333~43333psT。文中的轉(zhuǎn)速(")是材料的最高轉(zhuǎn)速,按照6496.36FPM即33m/s計(jì)算。

整個(gè)產(chǎn)品輻條抗彎強(qiáng)度與材質(zhì)之間的安全系數(shù)s要求35000/sc≥l3,即設(shè)計(jì)的安全系數(shù)s需大于等于l3倍。

1.2產(chǎn)品參數(shù)及計(jì)算公式槽數(shù)N:4:

輻條數(shù)n:3:

節(jié)圓直徑Dp:283mm≈ll.32Tn:

初選輻條寬度w:45mm≈1.77Tn:

初選輻條厚度1:17mm≈3.67Tn:

V帶輪內(nèi)輪緣直徑DT:244mm≈9.61Tn:

V帶輪輪轂直徑Dn:152.44mm≈6Tn。

根據(jù)單根皮帶的有效皮帶張力公式得:

根據(jù)繞x軸抗彎截面系數(shù)公式得(矩形輻條):

根據(jù)扭矩引起的彎曲應(yīng)力公式:

計(jì)算得:

依據(jù)lpsT=6.895kPa=0.006895MPa進(jìn)行單位換算,得:st=l7.57MPa。

因4iPB2803020規(guī)格輻條及輪轂均為中間對(duì)稱分布,則皮帶負(fù)載的偏心距e為零,代入皮帶離心引起的彎曲應(yīng)力公式得:

根據(jù)矩形和工字型輻條的組合彎曲應(yīng)力公式sc=st＋se,分別代入st=2547.75psT、se=3psT兩個(gè)參數(shù),推出組合彎曲應(yīng)力得:sc=st=2547.75psT=17.57MPa。

依據(jù)美國(guó)機(jī)械動(dòng)力傳動(dòng)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)MPMA-B8T-2311中規(guī)定,所得應(yīng)力sc必須小于所用材料最小抗拉強(qiáng)度的13%,即35333psT的l3%為3533psT。則組合彎曲應(yīng)力sc=st=2547.75psT小于3533psT,符合要求。其整個(gè)產(chǎn)品輻條與材質(zhì)之間的安全系數(shù)為s=35333/sc=l3.74,符合設(shè)計(jì)前要求的l3倍安全系數(shù)。

在輻條設(shè)計(jì)中,輻條的截面慣性矩越大說(shuō)明其所能承受的最大彎矩也越大,即輻條的承載力也越大。在這里,用于計(jì)算輻條截面繞x軸抗彎截面系數(shù)時(shí)初選的w、1值為理想矩形狀態(tài)下的數(shù)值,為虛擬值。

因此,計(jì)算出來(lái)的Zx≈5737.5mm3≈0.35in3為理想?yún)?shù),是一個(gè)估值,不是真實(shí)的參數(shù)。

因AutoCAD中文版軟件中的單位默認(rèn)為毫米,為了與其統(tǒng)一,在這里將輻條w、1兩個(gè)尺寸使用毫米為單位計(jì)算其慣性矩。通過(guò)公式算出理論輻條的截面慣性矩,由公式1x=,代入輻條截面尺寸的初選數(shù)據(jù)w=45mm、1=17mm得:

此參數(shù)即為初選w、1計(jì)算后的截面慣性矩。

慣性半徑根據(jù)公式:

計(jì)算得:

輻條截面繞x軸抗彎截面系數(shù)公制參數(shù)經(jīng)計(jì)算為:

2借助AutoCAD軟件計(jì)算優(yōu)化參數(shù)的具體操作步驟

我們目的是在AutoCAD繪圖環(huán)境下將視圖進(jìn)行面域,使其成為一個(gè)全封閉的圖形,本文中使用的軟件為AutoCADMechanical20l4版本。

第一步,將視圖上所有尺寸及軸線尺寸去除。此時(shí),需開啟軟件下方的顯示/隱藏線寬功能按鈕,便于后續(xù)的線條驗(yàn)證。

第二步,用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊軟件上方菜單欄中繪圖按鈕,會(huì)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的下拉菜單。

第三步,在下拉菜單中選擇面域功能鍵條,鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊選擇。

第四步,對(duì)圖形進(jìn)行面域,在圖形外空白處點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵一次,將鼠標(biāo)對(duì)角移動(dòng)將整個(gè)圖形選定,并在此點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵一次,然后點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵一次。此時(shí)圖形已形成面域,圖形線條形成了全封閉。

第五步,按鍵盤Esc鍵,鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊軟件上方功能欄中面域/質(zhì)量特性按鈕,后在圖形線條上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵一次,然后在圖形外點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵確定。上面會(huì)顯示出圖形截面面積、周長(zhǎng)、邊界框、質(zhì)心、慣性矩、慣性積、旋轉(zhuǎn)半徑以及主力矩與質(zhì)心的x一y方向等參數(shù),它們分別注明了x、y軸。但這個(gè)時(shí)候需要注意,此時(shí)的截面質(zhì)心不在原點(diǎn)坐標(biāo),因此所顯示的數(shù)據(jù)均不是所需的數(shù)據(jù)。我們需要將截面質(zhì)心點(diǎn)位置移動(dòng)到原點(diǎn)坐標(biāo)上,所得數(shù)據(jù)才是需要的正確數(shù)據(jù)。

第六步,把截面質(zhì)心點(diǎn)移動(dòng)到原點(diǎn),實(shí)現(xiàn)的方法很多,在這里使用快捷鍵直接在截面質(zhì)心處設(shè)置原點(diǎn)。首先記錄文本窗口中的質(zhì)心x、y軸和慣性積xy的參數(shù)(此參數(shù)在實(shí)際操作中需按照文本框中顯示的參數(shù)進(jìn)行記錄)。在軟件下方命令空格行中輸入命令"ucs"回車,再輸入命令"n"回車。此時(shí)命令行會(huì)出現(xiàn)"制定新ucs的原點(diǎn)",并要求輸入新ucs的原點(diǎn)坐標(biāo)值x、y、:,分別輸入剛才記錄的質(zhì)心坐標(biāo)x、y參數(shù),此時(shí)需注意:軸的參數(shù)輸入0,并且每個(gè)參數(shù)之間需用","隔開,然后回車。此時(shí)繪圖區(qū)中原先的x、y坐標(biāo)系位置就自動(dòng)移動(dòng)到了輻條截面圖形中。

第七步,重復(fù)上面第五步的操作。因?yàn)樽鴺?biāo)系發(fā)生了位移,其所顯示的文本框中的參數(shù)也相應(yīng)發(fā)生了變化,這時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)文本框中質(zhì)心x、y的參數(shù)和慣性積xy的參數(shù)值均為0,也就說(shuō)明了圖中的坐標(biāo)系為輻條截面圖形的真實(shí)質(zhì)心點(diǎn),則此文本框中的參數(shù)均為真實(shí)值。

3優(yōu)化后數(shù)據(jù)整理分析

3.1數(shù)據(jù)整理

筆者通過(guò)使用AutoCAD軟件的面域/質(zhì)量特性功能,得到了需要的減輕式輻條真實(shí)截面慣性矩1x=ll7587.8lmm4≈0.25in4及旋轉(zhuǎn)半徑即慣性半徑ix=l2.60mm≈0.50in等參數(shù)。

根據(jù)

公式推出減輕后的真實(shí)輻條尺寸分別為:

另外,根據(jù)w、1兩個(gè)參數(shù)也可以求出抗彎截面系數(shù)Zx=≈5388.89mm3≈0.33in3、扭矩引起的彎曲應(yīng)力st≈18.63MPa及產(chǎn)品輻條與材質(zhì)之間的安全系數(shù)s=l3.42倍,以及對(duì)應(yīng)的輻條截面中繞y軸的參數(shù)。

考慮到皮帶負(fù)載的偏心距e為零,y軸對(duì)應(yīng)的參數(shù)就不在此進(jìn)行介紹了。

3.2優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比分析

從表1對(duì)比結(jié)果來(lái)看,優(yōu)化前與優(yōu)化后的數(shù)據(jù)雖然有一些差異,但總的來(lái)說(shuō)數(shù)值差異不大,這主要是因?yàn)槭褂昧溯^小規(guī)格的產(chǎn)品進(jìn)行分析。

對(duì)于大規(guī)格V帶輪產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),影響效果就會(huì)比較明顯了。

4結(jié)語(yǔ)

將AutoCAD軟件功能用于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開發(fā),既能提高工作效率,也能簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

此方法不僅適用于小型精密產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),在大型產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面效果會(huì)更為明顯,特別是在用于簡(jiǎn)支梁等大型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面的參數(shù)優(yōu)化工作時(shí)效果更為顯著,更具有實(shí)際意義。

對(duì)于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法很多,如有限元分析、響應(yīng)面法等等,對(duì)于技術(shù)設(shè)計(jì)人員來(lái)說(shuō),它們都具有一定的實(shí)踐意義,希望本文的介紹能夠?yàn)楫a(chǎn)品設(shè)計(jì)方面的技術(shù)人員提供一些借鑒。