引言
近年來,采用鋰電池和超級電容復(fù)合結(jié)構(gòu)成為無接觸網(wǎng)城軌車輛供能設(shè)備的一種合理選擇。但在車輛實際運行過程中,過高頻率的負(fù)載變化會導(dǎo)致鋰電池結(jié)構(gòu)受損,影響鋰電池壽命。因此,采用合理的能量管理策略,可以調(diào)節(jié)需要鋰電池承擔(dān)的供電任務(wù),從而延長鋰電池的壽命,避免發(fā)生過充或過放現(xiàn)象,并且也能充分發(fā)揮超級電容快速進行充放電的特性,實現(xiàn)制動能量回收。
綜上所述,本文提出了以實時小波變換將需求功率進行分解并基于超級電容SOC情況進行功率分配的模糊控制規(guī)則,建立了復(fù)合儲能系統(tǒng)仿真模型,最后使用該仿真模型驗證該策略達成的效果。
1復(fù)合儲能系統(tǒng)設(shè)計
鋰電池能量密度較大,供電能力強,但其能量輸出能力較低,無法滿足車輛的峰值功率需求,且負(fù)載的高頻率變化會使鋰電池產(chǎn)生沖擊效應(yīng),縮短鋰電池的壽命。而超級電容具有承載高頻電流的能力,但其輸出大功率電流的能力較差,使用超級電容,能有效彌補鋰電池在電學(xué)性能上的不足。
采用鋰電池、超級電容、DC-DC功率變換器和功率逆變器組成的儲能系統(tǒng)主要分為被動式結(jié)構(gòu)、主動式結(jié)構(gòu)以及半主動式結(jié)構(gòu)。半主動式控制通常采用在鋰電池或者超級電容兩端安裝DC-DC功率變換器的形式,這種方式結(jié)構(gòu)控制難度低、易于布置,并且能提供較大的總功率變化區(qū)間。此外,由于主要的供能元件是鋰電池,而超級電容需要實現(xiàn)的功率波動大于鋰電池,所以選擇在鋰電池兩端安裝DC-DC功率變換器的半主動結(jié)構(gòu),可以直接控制鋰電池輸出功率。
等效電路模型,即使用簡單電路代替復(fù)雜電路來近似地描述輸入一輸出關(guān)系。通過使用等效電路模型,能在保證模型精度的同時減少參數(shù),是能量控制研究中常用的方法。本文以鋰電池和超級電容的等效電路模型為基礎(chǔ),在Matlab/sumilink環(huán)境中建立以上述連接方式進行連接的復(fù)合儲能系統(tǒng)仿真模型,用于驗證能量管理策略的效果。
1.1鋰電池模型構(gòu)建
常用鋰電池模型有RC模型、Thevenin模型、PNGV模型和非線性等效電路模型(GNL)。由于二階RC模型精度較高且需要的參數(shù)較少、響應(yīng)速度快,因此本文使用二階RC等效電路來構(gòu)建鋰電池模型。
該等效電路的狀態(tài)方程如下:
式中:V(1)為電池的輸出電壓:E(1)為電池的端電壓:i1(1)為該等效電路主電流:R0為電池的歐姆內(nèi)阻:R1為電化學(xué)極化電阻:R2為濃差極化電阻:U1(1)和U2(1)為RC模塊的兩端電壓:C1為極化電容:C2為濃差極化電容。
1.2超級電容模型構(gòu)建
超級電容等效電路模型主要有經(jīng)典模型、動態(tài)模型和階梯式模型等。通常而言,模型精度與模型中的RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量成正相關(guān),但模型復(fù)雜度和運算量與RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量成負(fù)相關(guān),RC電路結(jié)構(gòu)數(shù)量過大會給快速運算帶來麻煩。此外,模型還應(yīng)滿足在未知工況下的精度要求,也就是具有優(yōu)良的魯棒性。本文使用二階動態(tài)等效電路模型。
二階動態(tài)等效電路模型狀態(tài)空間表達式如下:
式中:R1、R2為RC電路結(jié)構(gòu)中的電阻:C為主電容:C1、C2為RC電路結(jié)構(gòu)中的電容:v為模型輸出電壓:u0為主電容電壓:u1、u2為兩個RC電路結(jié)構(gòu)中的電壓:R4為模型的串聯(lián)電感:i為流經(jīng)整個電路的電流。
超級電容的荷電狀態(tài)是用來表示電容所剩電量大小的,一般用電容的當(dāng)前電量與其額定電量的比值來表示,其定義式為:
式中:Q5為電容當(dāng)前剩余電量:Qr為電容額定電荷量:Q1為電容放電量。
當(dāng)電容的SOC為1時,電容已經(jīng)完全充滿,只能輸出電量進行放電:當(dāng)電容的SOC為0時,電容電量已經(jīng)全部放出,只能輸入電量進行充電。
準(zhǔn)確計算超級電容SOC是進行超級電容系統(tǒng)控制的關(guān)鍵和基礎(chǔ),本文參考文獻選擇采用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法進行超級電容的SOC估算,其算法邏輯如圖1所示。
2能量管理策略與控制
目前主流的能量管理策略主要分為基于規(guī)則的控制方法和基于模型的優(yōu)化方法?；谝?guī)則的控制方法主要思想是不涉及明確的最小化或最優(yōu)化控制,而是依靠一系列的規(guī)則來決定某個時刻的控制量。這種方法的主要特點是能保證實時應(yīng)用方面的有效性,并且簡單有效。
本文提出了一種基于實時小波變換的模糊控制策略,該系統(tǒng)的運行流程圖如圖2所示。
2.1實時小波變換的實現(xiàn)
小波變換是時頻信號處理的常見方法,在車輛行駛過程中所需求功率可以通過小波變換分解為低頻、低幅值的信號和高頻、高幅值的信號。但小波變換需要一定量的數(shù)據(jù),而車輛在實際運行過程中需要快速實現(xiàn)鋰電池和超級電容的功率分配,因此一般的小波變換方法不適用于車輛的運行過程。
針對該情況,本文提出了一種能實現(xiàn)對需求功率進行實時小波變換的方法:通過統(tǒng)計一短暫的、指定長度的時段內(nèi)需求功率的數(shù)值并運算,從而實現(xiàn)該時段內(nèi)的小波變換:并通過改變該時段初始時刻,產(chǎn)生覆蓋整個車輛運行過程的小時段,從而實現(xiàn)在整個駕駛過程中的小波變換。
由于計算速度會影響小波變換的實時性,因此使用快速離散小波變換算法(Ma11at法)對時段內(nèi)數(shù)據(jù)進行變換。相比于直接進行數(shù)值積分的小波變換方法,Ma11at法是基于信號多分辨率理論提出的一種算法,該算法只需要對數(shù)據(jù)進行相對簡單的數(shù)列乘加計算,因此計算量大大減小。但該方法將數(shù)據(jù)進行變換時通常會采用等間距采樣的方法,因此所用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)量通常需要是方便進行采樣的偶數(shù),導(dǎo)致在每個運算時段內(nèi)所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)量也要是2的整數(shù)冪。
假設(shè)運算時段進行小波變換所需要的統(tǒng)計數(shù)據(jù)量為2n個(n為正整數(shù)),同時假設(shè)從初始時刻到當(dāng)前時刻l所產(chǎn)生的需求功率分別為p1,p2,p3,…,pl,則實時小波變換生效規(guī)則如下:
(1)當(dāng)t<2n時,由于從初始時刻到當(dāng)前時刻l所產(chǎn)生的需求功率數(shù)據(jù)量小于變換所需的數(shù)據(jù)量,無法進行小波變換,因此此時Pref的值與pl相同。
(2)當(dāng)t=2n時,此時數(shù)據(jù)量滿足條件,進行一次小波變換,變換前的數(shù)據(jù)記為p1,p2,p3,…,pl,變換后的數(shù)據(jù)記為p1*,p2*,p3*,…,pl*。由于從PIn到Pref的過程為實時小波變換,因此此時Pref的值與pl*相同。
(3)當(dāng)t=2n＋1時,將運算時段的初始時刻變?yōu)?,進行一次小波變換,則該區(qū)間變換前的數(shù)據(jù)記為p2,p3,…,p2n+1,變換后的數(shù)據(jù)記為p2*,p3*,…,p2n+1*。此時Pref的值與p2n+1*相同。
(4)重復(fù)步驟(3)。
在上述過程中,需求統(tǒng)計數(shù)據(jù)量數(shù)目2n會對小波變換的精度和復(fù)雜度產(chǎn)生影響。當(dāng)2n過大時,小波變換的精度較高,但復(fù)雜度會增加,導(dǎo)致變換速度較慢:當(dāng)2n過小時,小波變換的精度較低,但復(fù)雜度會降低,使變換速度提高[4]。出于保護鋰電池的目的,需要盡量地過濾需求功率中的高頻信號,而在小波變換中,過濾信號中高頻信號的能力與2n的大小成正相關(guān)。但由于有實時性的需求,2n的大小應(yīng)在保證濾波能力的前提下盡可能小。在進行多次仿真模擬后,n的大小選取為4。
2.2離散小波變換的實現(xiàn)
對車輛需求功率信號采用離散小波變換法進行處理,提取低頻信號。離散小波變換公式與逆變換公式如下:
式中:入為尺度因子,入=2i:r為平移因子,r=k×2i:業(yè)(l)為基本小波:x(l)為原始信號。
Haar小波的母函數(shù)濾波跨度最短、小波變換與逆變換相同,因此Haar小波變換被廣泛應(yīng)用。
為簡化程序,提高程序執(zhí)行效率,將Haar小波表達式記為:
將需求功率信號區(qū)間pl轉(zhuǎn)換為負(fù)載功率信號區(qū)間pl*的離散小波變換過程如圖3所示。
圖中H1(Z)、H0(Z)、G1(Z)和G0(Z)由選取的基本小波決定,H0(Z)將數(shù)據(jù)中的低頻信號進行保留形成低頻信號,而H1(Z)則將數(shù)據(jù)中變化更多的部分進行保留形成高頻信號,G1(Z)和G0(Z)是H1(Z)、H0(Z)的對應(yīng)逆過程;↓2表示對數(shù)據(jù)進行等2間隔抽取,t2表示對數(shù)據(jù)進行補足。
p1在經(jīng)過H1(Z)和H0(Z)處理后變成兩個不同頻率的信號的過程稱為分解,分解后的信號在經(jīng)過G1(Z)和G0(Z)處理后形成一個頻率較低的新信號的過程稱為重構(gòu)。經(jīng)過分解與重構(gòu)后,信號p1的頻率降低、幅值變小,組成了一個新信號p1*。
2.3控制規(guī)則設(shè)計
將需求功率進行小波變換產(chǎn)生負(fù)載功率Pref后,并不能直接使鋰電池的輸出功率等于負(fù)載功率。其原因在于超級電容的充放電能力有限,在充滿電或者完全放電的情況下不一定能滿足其功率輸出任務(wù)。為解決該問題,本文建立了一種基于超級電容充放電狀態(tài)的模糊控制規(guī)則,用于在產(chǎn)生負(fù)載功率Pref后控制鋰電池和超級電容的輸出功率值。
在工程中,一般使用超級電容SOC來說明超級電容充放電能力。當(dāng)電容的SOC為1時,表示該電容處于滿電狀態(tài),只能輸出電量進行放電;當(dāng)電容的SOC為0時,表示該電容中的電量已經(jīng)全部放出,只能輸入電量進行充電。超級電容在實際運行中如果處于滿充或者滿放狀態(tài)容易損耗元件壽命,且不利于系統(tǒng)的正常運行。因此,出于延長超級電容使用壽命和保證系統(tǒng)正常運行的目的,取(0.4,0.9)為超級電容SOC的運行范圍[5]。此外,為了方便統(tǒng)一電氣元件的輸入和輸出情況,規(guī)定當(dāng)功率P>0時,元件輸出電量(需要輸出電量);當(dāng)功率P<0時,元件輸入電量(需要輸入電量)。在上述前提下,設(shè)立對應(yīng)的鋰電池、超級電容功率分配規(guī)則如下:
(1)當(dāng)SOCsc>SOCmax時,超級電容只參加放電過程,不參加充電過程。
(2)當(dāng)SOCmax>SOCsc>SOCmin時,超級電容能放電也能充電。
(3)當(dāng)SOCsc<SOCmin時,超級電容只參加充電過程,不參加放電過程。
在該過程中,具體的功率分配方式如圖4所示。
當(dāng)SOCsc接近SOCmax時,如果超級電容大幅充電與小幅放電的情況循環(huán)出現(xiàn),有可能導(dǎo)致SOCsc一直在該區(qū)間內(nèi)震蕩,使系統(tǒng)出現(xiàn)脈沖響應(yīng);同理,當(dāng)SOCsc接近SOCmin時,也有可能出現(xiàn)脈沖響應(yīng)。因此,當(dāng)SOC∈[0.4,0.45]或SOC∈[0.85,0.9]時,增加紋波調(diào)節(jié)器控制,維持一段時間當(dāng)前的超級電容輸出狀態(tài),使其狀態(tài)不會馬上發(fā)生變化。
3仿真實驗
根據(jù)鋰電池和超級電容的等效電路,參考文獻在Mat1ab/Simu1ink軟件中建立仿真模型。該模型組成如下:負(fù)載模擬部分、實現(xiàn)實時小波變換和實現(xiàn)模糊控制的能量管理部分、采用其他能量管理策略的對比部分以及包括鋰電池和超級電容的復(fù)合儲能系統(tǒng)部分。當(dāng)負(fù)載模擬部分產(chǎn)生模擬功率后,能量管理部分對模擬功率進行實時小波變換并根據(jù)超級電容當(dāng)前SOC值進行能量管理,產(chǎn)生鋰電池和超級電容應(yīng)該輸出的功率值,對比部分也進行該操作,復(fù)合儲能系統(tǒng)部分根據(jù)超級電容的輸出功率值調(diào)整超級電容的SOC值并產(chǎn)生鋰電池和超級電容輸出功率圖像以及超級電容SOC變化圖像。
參考布魯塞爾有軌電車的參數(shù),鋰電池仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為:C1=65.47F,R1=0.16370,C2=151.25F,R2=0.2530:超級電容參數(shù)設(shè)置為:C=2054F,C1=C2=29.1058F,R1=R2=2.250,Rs=90。仿真模型系統(tǒng)初始設(shè)置參數(shù)如表1所示。
在負(fù)載模擬部分,根據(jù)珠海市某運行線路的實際功率需求產(chǎn)生模擬線路:該線路的最高需求功率為424kw,最大制動功率為1200kw。取初始SOCsc為0.65。將本文提出的能量管理策略與鋰電池和超級電容按照固定比例進行功率分配的能量管理策略進行對比,觀察該方法在實際運行中的表現(xiàn)情況。
3.1功率變化情況對比
對模擬線路分別進行實時小波變換功率分配和定比例功率分配,在同一圖中繪制采用不同方法的鋰電池和超級電容功率變化曲線,如圖5所示。
如圖5(a)所示,對于該模擬線路而言,在0~20s的時間段內(nèi),車輛處于啟動階段,此時車輛的需求功率在0~424kw之間快速波動:在20~80s時間段內(nèi),車輛處于運行階段,此時車輛的需求功率在-100~200kw波動:在80~100s的時間段內(nèi),車輛處于制動階段,此時車輛的需求功率最低可達-1200kw。
使用Ppi表示采用固定比例法進行能量管理的鋰電池輸出功率,使用PwT表示采用實時小波變換法的鋰電池輸出功率。由圖5(a)可知,當(dāng)需求功率變化不大時,PwT與Ppi的最大值或最小值沒有明顯的差值,但當(dāng)需求功率快速增加或快速減少時,PwT的最值絕對值明顯大于Ppi的最值絕對值。此外,無論需求功率的變化幅度和變化頻率大小如何,PwT的變化幅度和變化幅值都顯著低于Ppi?？梢缘贸鼋Y(jié)論:使用實時小波變換的功率分配法能在使鋰電池輸出更加平穩(wěn)的前提下,增加鋰電池的極限輸出能力,使復(fù)合儲能系統(tǒng)更好地滿足高負(fù)載功率需求。
采用小波變換法后超級電容輸出功率用PwTsc表示,采用固定分配法后超級電容輸出功率用Ppisc表示。從圖5(b)可以看出,PwTsc的變化幅度和變化頻率都遠(yuǎn)高于Ppisc,說明在車輛運行過程中PwTsc能比Ppisc更多地承擔(dān)除鋰電池輸出功率外的需求功率:采用實時小波變換法處理后的能量管理方法能更好地發(fā)揮超級電容的電學(xué)特性:更加充分利用超級電容能承擔(dān)快速變化功率的特性。
綜合兩幅圖像,得出結(jié)論:使用基于實時小波變換的能量管理策略,能在減少鋰電池功率變化頻率、鋰電池輸出更加平穩(wěn)的前提下,使超級電容分擔(dān)快速變化的功率需求并提供短時高功率輸出,使復(fù)合儲能系統(tǒng)具有兼具強度和高頻率變化的輸出能力,更好地滿足車輛在實際運行過程中的功率需求。
3.2超級電容SOC變化情況
采用小波變換法后的超級電容荷電狀態(tài)用SOCwT表示,采用固定分配法后的超級電容荷電狀態(tài)用SOCpi表示。在車輛運行過程中超級電容荷電狀態(tài)變化情況對比圖如圖6所示。
從圖6可以看出,SOCwT的變化頻率和變化幅度遠(yuǎn)超過SOCpi,說明在車輛運行的過程中,采用小波變換法后的超級電容相較于傳統(tǒng)方法能承擔(dān)更多的能量,并且更能充分利用超級電容來實現(xiàn)制動過程中的能量回收,提高了再生制動的能力以及無接觸網(wǎng)復(fù)合儲能系統(tǒng)城軌車輛的續(xù)航能力。
4結(jié)論
(1)和傳統(tǒng)的能量管理策略相比,采用基于實時小波變換算法的能量管理策略,能有效減弱鋰電池的能量變化需求,在使鋰電池的能量供應(yīng)更加平穩(wěn)的前提下,使復(fù)合儲能系統(tǒng)負(fù)擔(dān)高負(fù)載功率需求,減小了鋰電池的運行壓力,有效延長了鋰電池的使用壽命。
(2)通過實時小波變換算法實現(xiàn)功率解耦,提高了超級電容的供電參與程度,也避免了鋰電池在實際運行過程中發(fā)生放電過度或充電過度的情況,有效減小了該復(fù)合儲能系統(tǒng)在鋰電池儲存電量較少時承擔(dān)高負(fù)載功率任務(wù)時的運行難度。
(3)該方法沒有考慮到當(dāng)鋰電池SOC過高或過低時如何滿足車輛運行的需求功率,在后續(xù)研究中,應(yīng)該增加該方面的研究,以進一步提高車輛對能量的回收利用和續(xù)航能力。
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