一種基于電流信號積分的新型功率振蕩閉鎖和解閉鎖方法研究

引言

近些年，因為繼電器誤動作導致大規(guī)模停電的事件頻頻發(fā)生。北美的一項研究報告顯示,在近些年發(fā)生的停電事故中,有近80%的事故源于繼電器的誤動作,尤其是2003年的美加大停電、2012年發(fā)生在印度的大規(guī)模停電,這些事件引發(fā)了作者對此類問題的思考[1—3]。一次大停電,即使是數(shù)秒鐘,也不亞于一場大地震帶來的破壞。作為電力系統(tǒng)常用的保護設備,距離繼電器在很久之前就已經(jīng)具備了功率振蕩閉鎖（PSB）功能和功率振蕩解閉鎖（PSD）功能,盡管如此,但由于故障的復雜性,該功能一直在改進中。為了能夠應對各種復雜情況,距離保護的PSB和PSD功能應該滿足以下基本要求：1）系統(tǒng)發(fā)生對稱和不對稱功率振蕩（PS）時,距離繼電器應能實現(xiàn)快速閉鎖。2）在對稱和不對稱PS期間發(fā)生不對稱故障,保護裝置應能實現(xiàn)有選擇的動作跳閘。3）在對稱和不對稱PS期間發(fā)生三相故障,保護裝置應能可靠動作跳閘。

為此,國內(nèi)外學者進行了大量研究。文獻[4—6]采樣振蕩中心電壓識別故障,該方法只針對對稱故障；文獻[7]利用線路兩端電壓夾角識別故障，但其通道的可靠性需要保證,并且兩端電氣量增加了數(shù)據(jù)處理過程；文獻[8—9]使用Lissajous圖識別振蕩期間的故障，該方法同樣需要兩端電氣量，復雜的計算過程限制了方法的實際應用；文獻[10—11]使用振蕩期間測量阻抗變化率實現(xiàn)故障檢測，當系統(tǒng)處于不穩(wěn)定振蕩時，阻抗變化同樣很快，這可能妨礙基于阻抗變化率的方法在不穩(wěn)定情況下的正確決策。

1提議的新方法

作為電力系統(tǒng)的重要保護裝置，距離繼電器需要識別電力系統(tǒng)的PS和故障狀態(tài)，已有文獻研究的方法如FFT、WTS等，數(shù)據(jù)采樣率高，算法復雜，然而電力系統(tǒng)保護對保護動作時間有一定要求；簡單的算法雖然響應快，但是存儲信息也較少。鑒于此，本文提出了對電流信號在時間軸上進行積分的新方法，圖1為一段系統(tǒng)電流信號波形圖，由圖可知，發(fā)生故障前后，電流波形在時間軸上的積分發(fā)生變化，因此，利用積分的差異來實現(xiàn)PSB和PSD功能是可行的方案。

1.1求積公式的選擇

電力系統(tǒng)中電壓、電流可以用時域中的數(shù)學表達式進行如下表示：

利用大名鼎鼎的Newton—Leibniz公式（2）就可以對其進行積分，但是，在實際情況下，這并非可行的操作，實際情況可能面臨著頻率偏移、諧波和負載變化等，使得真實波形并非嚴格意義上的正弦波，Newton—Leibniz公式失去作用。

通常采用Newton—cotes公式計算積分近似值來解決上述問題，因為高階公式具有不穩(wěn)定性，但低階公式求積精度不高，因此采用復化求積法，即在小區(qū)間上采用低階求積公式，本文選擇二階Newton—cotes公式的simpson公式來求積分。

復化求積公式是在小區(qū)間上進行的，可以將求積區(qū)間長度定義為信號采集窗口的長度，窗口長度由式（3）定義。

將一個周期采集到的數(shù)據(jù)放入矩陣（4），隨著時間的增加，窗口往前移動，矩陣包含數(shù)據(jù)不斷更新，由矩陣包含的值計算任意時刻窗口對應區(qū)間的積分。

1.2故障檢測算法

由圖1所示電流波形可知，系統(tǒng)正常運行時，電流波形在時間軸上的積分接近于0，隨著時間的推移，窗口移動到故障區(qū)域，此時電流在時間上的積分不再等于0，因此，可以考慮將電流信號在一個周期的積分作為判斷振蕩和故障的指標值。所提出的算法如圖2所示。

2仿真和測試

為驗證所提方法的正確性，考慮使用Matlab對四機兩區(qū)域的系統(tǒng)進行仿真。該網(wǎng)絡由4臺發(fā)電機和11條母線組成，其單線圖如圖3所示。在7號母線上安裝了距離繼電器以保護1號線，引起線路1振蕩的故障在線路4上產(chǎn)生，對獲得的電流信號進行處理以獲得SI值，距離保護閉鎖和解閉鎖通過圖2所示算法實現(xiàn)。

2.1穩(wěn)定的振蕩

為了模擬Line—1上的穩(wěn)定振蕩，考慮在1 s時斷開Line—4上兩端的斷路器。圖4（a）和（b）顯示了3臺發(fā)電機的功率和轉(zhuǎn)子角速度的變化，振蕩不會使它們脫離同步速度，所以這是一個穩(wěn)定的振蕩。圖4（C）顯示了G2、G3和G4相對于G1的轉(zhuǎn)子角，在振蕩期間，相對角增加，然后在一定范圍內(nèi)開始振蕩。

圖5（a）顯示了此時的電流波形。對線路1獲取的電流信號進行處理獲得SI波形，圖5（b）為所提算法的SI值，在1 s時，由于線路4的斷開，從線路1得到的SI值達到峰值，隨后線路經(jīng)歷振蕩。由圖5（C）可知，繼電器觀測到的阻抗在1.708 s入侵動作區(qū)域，但SI值低于閩值，所提方法檢測到振蕩并閉鎖距離保護，防止了繼電器錯誤動作。

2.2不對稱的振蕩

電力系統(tǒng)的情況很復雜，受其他線路的影響產(chǎn)生的振蕩并不總是對稱的。對于電壓等級較低的線路，在發(fā)生故障時，為了方便，可以直接斷開三相線路，在電壓等級較高的情況下，會出現(xiàn)斷開故障相的情況，當單相線路被切換或斷開時，會在相鄰的線路產(chǎn)生不對稱的振蕩。為了研究所提出的方法在這種情況下的性能，在0.2 s時施加一個單相故障（A—G），500 ms后斷開A相兩端的斷路器。所提算法的性能如圖6所示，在A相上產(chǎn)生了非對稱PS，B相和C相也受到了微弱的影響，在非對稱PS期間，相應的三相SI值沒有超過閩值，所提算法仍然表現(xiàn)良好。

2.3不穩(wěn)定的振蕩

線路4在0.2 s時出現(xiàn)故障，500 ms后，兩端斷路器斷開以清除故障，由于故障持續(xù)時間的增加，在線路1上產(chǎn)生了振蕩，這種振蕩可以被其上的繼電器檢測到，由于引起振蕩的故障持續(xù)時間長（斷路器沒有及時清除故障），發(fā)電機轉(zhuǎn)子在過剩轉(zhuǎn)矩的作用下不斷加速，最終失去與其他發(fā)電機的同步速度，這種情況下的振蕩，稱為不穩(wěn)定的振蕩。圖7（a）和（b）顯示了這種情況下4臺發(fā)電機的功率特性、轉(zhuǎn)子角速度特性，圖7（C）顯示了G2、G3和G4相對于G1的功角。

在失步的情況下，輸電線路跳閘有利于線路從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的過渡，但跳閘需要根據(jù)系統(tǒng)的復雜性，由失步繼電器跳閘，距離繼電器應能識別不穩(wěn)定的振蕩。圖8顯示了所提算法在不穩(wěn)定振蕩下的表現(xiàn)，與其他振蕩相比，不穩(wěn)定振蕩期間SI值有明顯增加，但仍在上下限閩值內(nèi)，因此算法在不穩(wěn)定振蕩期間仍能保持繼電器為閉鎖，不會出現(xiàn)誤操作。

2.4振蕩期間發(fā)生故障

本節(jié)評估了所提方法在系統(tǒng)振蕩期間通過創(chuàng)建再故障場景來測試解除閉鎖的能力，測試結(jié)果如表1所示，變量涉及振蕩和故障，考慮快速和慢速振蕩的影響，對于不同振蕩周期的對稱振蕩，故障對所提方法的影響反映在故障電阻、位置和功角上，通過改變這些參數(shù)進行了相關場景的測試。

由表1可知，振蕩期間發(fā)生故障時，所提算法可以快速解開繼電器距離保護的閉鎖，雖然存在兩個失敗案例，但這種情況在實際電力系統(tǒng)中發(fā)生概率很小，對于大多數(shù)測試場景，所提方法仍能提供有效決策。

3結(jié)束語

本文提出了一種改進距離保護的新方法來檢測振蕩和振蕩期間發(fā)生的故障。提出的指標SI值是電流信號在時間軸上的積分值，振蕩期間發(fā)生故障時，SI值發(fā)生顯著變化，這足以區(qū)分振蕩和故障，它精確地放大了振蕩和故障之間的差異，使得通過設定一個閩值來區(qū)分兩者成為可能。該方法在兩區(qū)四機網(wǎng)絡中進行了模擬，分別討論了振蕩期間發(fā)生的故障，通過設置不同的故障類型、阻抗值、功角和位置進行多組試驗，結(jié)果表明該方法具有良好的性能，響應速度快，并且計算負擔較小，數(shù)學邏輯簡單，這使得該方法易于實施。