一種基于電流信號積分的新型功率振蕩閉鎖和解閉鎖方法研究

引言

近些年，因為繼電器誤動作導(dǎo)致大規(guī)模停電的事件頻頻發(fā)生。北美的一項研究報告顯示,在近些年發(fā)生的停電事故中,有近80%的事故源于繼電器的誤動作,尤其是2003年的美加大停電、2012年發(fā)生在印度的大規(guī)模停電,這些事件引發(fā)了作者對此類問題的思考[1—3]。一次大停電,即使是數(shù)秒鐘,也不亞于一場大地震帶來的破壞。作為電力系統(tǒng)常用的保護設(shè)備,距離繼電器在很久之前就已經(jīng)具備了功率振蕩閉鎖（PSB）功能和功率振蕩解閉鎖（PSD）功能,盡管如此,但由于故障的復(fù)雜性,該功能一直在改進中。為了能夠應(yīng)對各種復(fù)雜情況,距離保護的PSB和PSD功能應(yīng)該滿足以下基本要求：1）系統(tǒng)發(fā)生對稱和不對稱功率振蕩（PS）時,距離繼電器應(yīng)能實現(xiàn)快速閉鎖。2）在對稱和不對稱PS期間發(fā)生不對稱故障,保護裝置應(yīng)能實現(xiàn)有選擇的動作跳閘。3）在對稱和不對稱PS期間發(fā)生三相故障,保護裝置應(yīng)能可靠動作跳閘。

為此,國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究。文獻[4—6]采樣振蕩中心電壓識別故障,該方法只針對對稱故障；文獻[7]利用線路兩端電壓夾角識別故障，但其通道的可靠性需要保證,并且兩端電氣量增加了數(shù)據(jù)處理過程；文獻[8—9]使用Lissajous圖識別振蕩期間的故障，該方法同樣需要兩端電氣量，復(fù)雜的計算過程限制了方法的實際應(yīng)用；文獻[10—11]使用振蕩期間測量阻抗變化率實現(xiàn)故障檢測，當(dāng)系統(tǒng)處于不穩(wěn)定振蕩時，阻抗變化同樣很快，這可能妨礙基于阻抗變化率的方法在不穩(wěn)定情況下的正確決策。

1提議的新方法

作為電力系統(tǒng)的重要保護裝置，距離繼電器需要識別電力系統(tǒng)的PS和故障狀態(tài)，已有文獻研究的方法如FFT、WTS等，數(shù)據(jù)采樣率高，算法復(fù)雜，然而電力系統(tǒng)保護對保護動作時間有一定要求；簡單的算法雖然響應(yīng)快，但是存儲信息也較少。鑒于此，本文提出了對電流信號在時間軸上進行積分的新方法，圖1為一段系統(tǒng)電流信號波形圖，由圖可知，發(fā)生故障前后，電流波形在時間軸上的積分發(fā)生變化，因此，利用積分的差異來實現(xiàn)PSB和PSD功能是可行的方案。

1.1求積公式的選擇

電力系統(tǒng)中電壓、電流可以用時域中的數(shù)學(xué)表達式進行如下表示：

利用大名鼎鼎的Newton—Leibniz公式（2）就可以對其進行積分，但是，在實際情況下，這并非可行的操作，實際情況可能面臨著頻率偏移、諧波和負(fù)載變化等，使得真實波形并非嚴(yán)格意義上的正弦波，Newton—Leibniz公式失去作用。

通常采用Newton—cotes公式計算積分近似值來解決上述問題，因為高階公式具有不穩(wěn)定性，但低階公式求積精度不高，因此采用復(fù)化求積法，即在小區(qū)間上采用低階求積公式，本文選擇二階Newton—cotes公式的simpson公式來求積分。

復(fù)化求積公式是在小區(qū)間上進行的，可以將求積區(qū)間長度定義為信號采集窗口的長度，窗口長度由式（3）定義。

將一個周期采集到的數(shù)據(jù)放入矩陣（4），隨著時間的增加，窗口往前移動，矩陣包含數(shù)據(jù)不斷更新，由矩陣包含的值計算任意時刻窗口對應(yīng)區(qū)間的積分。

1.2故障檢測算法

由圖1所示電流波形可知，系統(tǒng)正常運行時，電流波形在時間軸上的積分接近于0，隨著時間的推移，窗口移動到故障區(qū)域，此時電流在時間上的積分不再等于0，因此，可以考慮將電流信號在一個周期的積分作為判斷振蕩和故障的指標(biāo)值。所提出的算法如圖2所示。

2仿真和測試

為驗證所提方法的正確性，考慮使用Matlab對四機兩區(qū)域的系統(tǒng)進行仿真。該網(wǎng)絡(luò)由4臺發(fā)電機和11條母線組成，其單線圖如圖3所示。在7號母線上安裝了距離繼電器以保護1號線，引起線路1振蕩的故障在線路4上產(chǎn)生，對獲得的電流信號進行處理以獲得SI值，距離保護閉鎖和解閉鎖通過圖2所示算法實現(xiàn)。

2.1穩(wěn)定的振蕩

為了模擬Line—1上的穩(wěn)定振蕩，考慮在1 s時斷開Line—4上兩端的斷路器。圖4（a）和（b）顯示了3臺發(fā)電機的功率和轉(zhuǎn)子角速度的變化，振蕩不會使它們脫離同步速度，所以這是一個穩(wěn)定的振蕩。圖4（C）顯示了G2、G3和G4相對于G1的轉(zhuǎn)子角，在振蕩期間，相對角增加，然后在一定范圍內(nèi)開始振蕩。

圖5（a）顯示了此時的電流波形。對線路1獲取的電流信號進行處理獲得SI波形，圖5（b）為所提算法的SI值，在1 s時，由于線路4的斷開，從線路1得到的SI值達到峰值，隨后線路經(jīng)歷振蕩。由圖5（C）可知，繼電器觀測到的阻抗在1.708 s入侵動作區(qū)域，但SI值低于閩值，所提方法檢測到振蕩并閉鎖距離保護，防止了繼電器錯誤動作。

2.2不對稱的振蕩

電力系統(tǒng)的情況很復(fù)雜，受其他線路的影響產(chǎn)生的振蕩并不總是對稱的。對于電壓等級較低的線路，在發(fā)生故障時，為了方便，可以直接斷開三相線路，在電壓等級較高的情況下，會出現(xiàn)斷開故障相的情況，當(dāng)單相線路被切換或斷開時，會在相鄰的線路產(chǎn)生不對稱的振蕩。為了研究所提出的方法在這種情況下的性能，在0.2 s時施加一個單相故障（A—G），500 ms后斷開A相兩端的斷路器。所提算法的性能如圖6所示，在A相上產(chǎn)生了非對稱PS，B相和C相也受到了微弱的影響，在非對稱PS期間，相應(yīng)的三相SI值沒有超過閩值，所提算法仍然表現(xiàn)良好。

2.3不穩(wěn)定的振蕩

線路4在0.2 s時出現(xiàn)故障，500 ms后，兩端斷路器斷開以清除故障，由于故障持續(xù)時間的增加，在線路1上產(chǎn)生了振蕩，這種振蕩可以被其上的繼電器檢測到，由于引起振蕩的故障持續(xù)時間長（斷路器沒有及時清除故障），發(fā)電機轉(zhuǎn)子在過剩轉(zhuǎn)矩的作用下不斷加速，最終失去與其他發(fā)電機的同步速度，這種情況下的振蕩，稱為不穩(wěn)定的振蕩。圖7（a）和（b）顯示了這種情況下4臺發(fā)電機的功率特性、轉(zhuǎn)子角速度特性，圖7（C）顯示了G2、G3和G4相對于G1的功角。

在失步的情況下，輸電線路跳閘有利于線路從不穩(wěn)定到穩(wěn)定的過渡，但跳閘需要根據(jù)系統(tǒng)的復(fù)雜性，由失步繼電器跳閘，距離繼電器應(yīng)能識別不穩(wěn)定的振蕩。圖8顯示了所提算法在不穩(wěn)定振蕩下的表現(xiàn)，與其他振蕩相比，不穩(wěn)定振蕩期間SI值有明顯增加，但仍在上下限閩值內(nèi)，因此算法在不穩(wěn)定振蕩期間仍能保持繼電器為閉鎖，不會出現(xiàn)誤操作。

2.4振蕩期間發(fā)生故障

本節(jié)評估了所提方法在系統(tǒng)振蕩期間通過創(chuàng)建再故障場景來測試解除閉鎖的能力，測試結(jié)果如表1所示，變量涉及振蕩和故障，考慮快速和慢速振蕩的影響，對于不同振蕩周期的對稱振蕩，故障對所提方法的影響反映在故障電阻、位置和功角上，通過改變這些參數(shù)進行了相關(guān)場景的測試。

由表1可知，振蕩期間發(fā)生故障時，所提算法可以快速解開繼電器距離保護的閉鎖，雖然存在兩個失敗案例，但這種情況在實際電力系統(tǒng)中發(fā)生概率很小，對于大多數(shù)測試場景，所提方法仍能提供有效決策。

3結(jié)束語

本文提出了一種改進距離保護的新方法來檢測振蕩和振蕩期間發(fā)生的故障。提出的指標(biāo)SI值是電流信號在時間軸上的積分值，振蕩期間發(fā)生故障時，SI值發(fā)生顯著變化，這足以區(qū)分振蕩和故障，它精確地放大了振蕩和故障之間的差異，使得通過設(shè)定一個閩值來區(qū)分兩者成為可能。該方法在兩區(qū)四機網(wǎng)絡(luò)中進行了模擬，分別討論了振蕩期間發(fā)生的故障，通過設(shè)置不同的故障類型、阻抗值、功角和位置進行多組試驗，結(jié)果表明該方法具有良好的性能，響應(yīng)速度快，并且計算負(fù)擔(dān)較小，數(shù)學(xué)邏輯簡單，這使得該方法易于實施。