故障樹(shù)在控制系統(tǒng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用分析

引言

在現(xiàn)代流程工業(yè)生產(chǎn)中,生產(chǎn)工藝相關(guān)的運(yùn)行參數(shù),如溫度、液位、壓力、流量等,都是采用儀表進(jìn)行測(cè)量檢測(cè),并根據(jù)儀表的測(cè)量結(jié)果通過(guò)控制閥門、泵等執(zhí)行機(jī)構(gòu)使這些工藝運(yùn)行參數(shù)處于要求的范圍內(nèi)以滿足工藝生產(chǎn)的需要。目前,在先進(jìn)的工廠中,這種工藝運(yùn)行參數(shù)的測(cè)量檢測(cè)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制都借助于先進(jìn)的數(shù)字化控制系統(tǒng)來(lái)完成,工藝相關(guān)的各種生產(chǎn)運(yùn)行指令都預(yù)制在控制系統(tǒng)內(nèi),使得控制系統(tǒng)成為生產(chǎn)系統(tǒng)的神經(jīng)中樞。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性成為整個(gè)現(xiàn)代流程工業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵所在,直接影響工廠的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

可靠性指部件或系統(tǒng)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi),完成規(guī)定功能的能力[1]。為評(píng)估和計(jì)算控制系統(tǒng)的可靠性,在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要進(jìn)行可靠性評(píng)估,通過(guò)可靠性評(píng)估來(lái)識(shí)別控制系統(tǒng)的故障和風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn),進(jìn)而對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),最終使控制系統(tǒng)的可靠性滿足生產(chǎn)運(yùn)行指標(biāo)要求。

可靠性評(píng)估一般分為定量可靠性評(píng)估和定性可靠性評(píng)估。定性可靠性評(píng)估用于判定一個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障的可能途徑以及確定適當(dāng)?shù)念A(yù)防措施,從而減少故障發(fā)生的頻率,減輕故障的后果。定量可靠性評(píng)估通過(guò)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)部分分配可靠性與可用性指標(biāo),確定各類故障的概率。本文主要研究可靠性評(píng)估中的故障樹(shù)分析法。

1概述故障樹(shù)分析法

故障樹(shù)分析法是評(píng)估系統(tǒng)可靠性和安全性的一種有效方法[2]。故障樹(shù)分析法最早在20世紀(jì)60年代由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室提出,主要用于導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性評(píng)估,該方法能成功地預(yù)測(cè)計(jì)算出導(dǎo)彈發(fā)射失敗的概率[3]。其后,故障樹(shù)分析法在核能設(shè)計(jì)、航空航天系統(tǒng)、武器設(shè)計(jì)系統(tǒng)、電子設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、化工系統(tǒng)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用,成為業(yè)界技術(shù)人員和研究者解決問(wèn)題的主要技術(shù)方法之一[4]。

故障樹(shù)分析法是以系統(tǒng)失敗、單元故障為導(dǎo)向,以系統(tǒng)失敗至單元故障的倒立樹(shù)狀圖模型為載體,以門描述故障邏輯為內(nèi)涵,以揭示系統(tǒng)失敗原因及計(jì)算系統(tǒng)可靠性與單元重要性為目的的故障分析方法[5—6]。通過(guò)分析引起故障的原因來(lái)識(shí)別系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié),通過(guò)消除或減少系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)來(lái)降低故障發(fā)生的概率,從而提高系統(tǒng)的可靠性。

2控制系統(tǒng)可靠性計(jì)算

2.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

決定控制系統(tǒng)可靠性和可用性指標(biāo)的一個(gè)關(guān)鍵因素就是控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。對(duì)于由同樣的控制系統(tǒng)設(shè)備搭建的不同的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),每種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可靠性和可用性指標(biāo)必然是不同的。控制系統(tǒng)分為非冗余系統(tǒng)和冗余系統(tǒng),冗余系統(tǒng)又可分為雙冗余系統(tǒng)和多重冗余系統(tǒng)。

圖1為一典型的雙冗余控制系統(tǒng),系統(tǒng)由兩個(gè)冗余的通道組成,每個(gè)通道由儀表、采集模塊、處理單元、輸出模塊、繼電器、電源模塊、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等部件組成。儀表為液位傳感器,用于測(cè)量工藝設(shè)備中的液位高低。采集模塊為信號(hào)輸入設(shè)備,用于獲取傳感器信號(hào),經(jīng)過(guò)計(jì)算處理后獲得液位的實(shí)際數(shù)值。處理單元用于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,根據(jù)采集模塊獲取的數(shù)據(jù)產(chǎn)生控制輸出信號(hào)。輸出模塊為信號(hào)輸出設(shè)備,用于輸出控制指令。繼電器為執(zhí)行機(jī)構(gòu)接口,用于將通道1和通道2的輸出與執(zhí)行機(jī)構(gòu)接口相適配。執(zhí)行機(jī)構(gòu)為氣動(dòng)閥門,是最終的被控設(shè)備。除處理單元、電源模塊和執(zhí)行機(jī)構(gòu)外,組成每個(gè)通道的其他部件都是獨(dú)立的,兩個(gè)通道之間是互不影響的。兩個(gè)處理單元為冗余熱備用結(jié)構(gòu),當(dāng)任何一個(gè)處理單元故障時(shí),另一個(gè)處理單元可以立即投入運(yùn)行,承擔(dān)數(shù)據(jù)處理的任務(wù),通道1和通道2共用冗余處理單元。電源模塊為共用系統(tǒng),為兩個(gè)通道供電。執(zhí)行機(jī)構(gòu)為通道1和通道2的共同控制對(duì)象。

圖1所示冗余控制系統(tǒng)執(zhí)行的功能如下:當(dāng)液位傳感器儀表1和液位傳感器儀表2測(cè)量獲得的液位高于某一液位高度時(shí),輸出模塊1輸出信號(hào)控制繼電器1線圈的電流,輸出模塊2輸出信號(hào)控制繼電器2線圈的電流,使線圈得電,從而繼電器1和繼電器2的輸出觸點(diǎn)閉合。繼電器1和繼電器2的輸出觸點(diǎn)組成串聯(lián)電路控制氣動(dòng)閥門的壓空管路電磁閥,只有兩個(gè)繼電器的輸出觸點(diǎn)都閉合時(shí)壓空管路電磁閥獲得供電打開(kāi),執(zhí)行機(jī)構(gòu)氣動(dòng)閥門才能關(guān)閉。

2.2控制系統(tǒng)故障分析

圖1所示的控制系統(tǒng)主要功能是氣動(dòng)閥門的控制,當(dāng)工藝設(shè)備中的液位達(dá)到一定高度時(shí)聯(lián)鎖關(guān)閉氣動(dòng)閥門。

根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的功能和控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),試圖逐步分析可能引起控制系統(tǒng)的故障事件和原因事件。經(jīng)分析得到控制系統(tǒng)中的故障事件和原因如表1所示,本表只分析氣動(dòng)閥門不能關(guān)閉故障事件。

2.3故障樹(shù)建立

故障樹(shù)是一種常用的系統(tǒng)故障分析模型,是對(duì)一個(gè)特定系統(tǒng)的一個(gè)特定不希望事件與引起該事件的事件用演繹法組織起來(lái)的布爾失效邏輯的圖形表示,形狀是樹(shù)形結(jié)構(gòu),信息從分支樹(shù)梢流入,在各分支的匯集點(diǎn)是單一的不希望事件。故障樹(shù)的根部就是特定不希望事件,即頂事件。位于故障樹(shù)樹(shù)梢的事件為基本事件。

故障樹(shù)的建立一般采用演繹法,從控制系統(tǒng)整體到局部層層深入分析[7]。首先需要掌握和熟悉控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能;然后選定最不希望發(fā)生的事件作為頂事件;接下來(lái)逐層分析導(dǎo)致頂事件的直接原因,直到分析出所有的基本事件。

由圖1的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能建立故障樹(shù)得到故障樹(shù)模型,如圖2所示。

對(duì)故障樹(shù)中所有事件進(jìn)行編號(hào),用符號(hào)A1、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、D1、D2、E1、E2分別表示故障樹(shù)中的所有事件。事件與符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示,長(zhǎng)方形框中為事件名稱,右上角為事件編號(hào)。其中,事件C3為轉(zhuǎn)移輸出,轉(zhuǎn)移輸入事件C9,因此事件C9和事件C3具有相同的發(fā)生概率,事件C2、D2和C8具有相同的發(fā)生概率。

在故障樹(shù)模型中,事件C1、C2、C4、C5、C6、C7、C8、C10、C11、C12、D2、E1、E2位于樹(shù)梢,是故障樹(shù)的基本事件,對(duì)于每個(gè)基本事件分別用字符A~M表示基本事件發(fā)生的概率。

2.4故障樹(shù)中事件發(fā)生概率計(jì)算

故障樹(shù)建立了故障事件以及引起事件發(fā)生的原因之間的邏輯關(guān)系。通過(guò)故障樹(shù)可以清晰地作出如下判斷:

(1)只有事件E1~E2同時(shí)發(fā)生時(shí),事件D1才能發(fā)生;

(2)只要事件D1~D2中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí),事件C3必然發(fā)生;

(3)只要事件C1~C6中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí),事件B1必然發(fā)生;

(4)只要事件C7~C12中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí),事件B2必然發(fā)生;

(5)只要事件B1~B4中任何一個(gè)事件發(fā)生時(shí),事件A1必然發(fā)生。

根據(jù)故障樹(shù)模型,建立事件發(fā)生概率的邏輯表達(dá)式和布爾表達(dá)式,如表2所示。

假定一年內(nèi)部件或系統(tǒng)的故障概率如表3所示。

表3中部件或系統(tǒng)之間的故障發(fā)生概率數(shù)值是不相關(guān)的,也就是說(shuō)不考慮不同部件之間故障的相互影響。

把表3中的故障概率數(shù)值代入表2中的布爾表達(dá)式,分別計(jì)算事件的發(fā)生概率,經(jīng)過(guò)計(jì)算得到如表4所示的事件發(fā)生概率。

由表4的計(jì)算結(jié)果可知,事件A1即氣動(dòng)閥門因故障不能關(guān)閉的故障概率為3.4×10-2。

3控制系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)

計(jì)算控制系統(tǒng)的可靠性的目的不僅僅是計(jì)算出所設(shè)計(jì)出的控制系統(tǒng)可以達(dá)到的具體的可靠性數(shù)值,而是評(píng)估所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是否滿足可靠性要求,并優(yōu)化控制系統(tǒng)的可靠性。

優(yōu)化工作在兩個(gè)方向上實(shí)施:

(1)提高可靠性。提高可靠性以滿足所提出的可靠性目標(biāo),使所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)在執(zhí)行功能時(shí)能達(dá)到一定的成功概率,避免所要求的功能執(zhí)行失敗時(shí)遭受損失。

(2)降低可靠性。高的可靠性意味著成本的增加;當(dāng)過(guò)高的可靠性所帶來(lái)的價(jià)值不能覆蓋所付出的成本時(shí),那么就意味著所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有比較低的性價(jià)比。為了獲得良好的性價(jià)比,需要適當(dāng)降低可靠性。

3.1提高可靠性

由事件的邏輯表達(dá)式可知,事件的發(fā)生概率由引起事件的原因事件和原因事件的發(fā)生概率決定。為了提高可靠性,一要降低事故的發(fā)生概率,二要避免引起事故發(fā)生的原因。對(duì)于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō),就是選用可靠性高的部件來(lái)降低部件的故障率,同時(shí)設(shè)計(jì)為多重冗余系統(tǒng),避免單一的部件故障引起控制系統(tǒng)功能失效故障。

對(duì)于圖1所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu),當(dāng)繼電器1和繼電器2組成串聯(lián)回路控制氣動(dòng)閥時(shí),氣動(dòng)閥門因故障不能關(guān)閉的故障概率為3.4×10^-2。當(dāng)繼電器1和繼電器2組成并聯(lián)回路控制氣動(dòng)閥時(shí),氣動(dòng)閥門因故障不能關(guān)閉的故障概率為:

A1=B1B2+B3+B4=(A+M+KL+M+C+D+E)

(F+M+KL+M+H+I+J)+B+G=1.2×10^-2

由此可見(jiàn),通過(guò)優(yōu)化改變控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)能夠獲得可靠性的提高。

3.2降低可靠性

降低可靠性設(shè)計(jì)與提高可靠性設(shè)計(jì)是相反的兩種實(shí)施方式。對(duì)于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),一方面是選用可靠性適中的零部件,另一方面是適當(dāng)減少控制系統(tǒng)中的冗余部件和冗余功能。

在提高可靠性和降低可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)后,應(yīng)重新評(píng)估計(jì)算優(yōu)化后的控制系統(tǒng)可靠性,根據(jù)計(jì)算結(jié)果再次進(jìn)行提高可靠性或降低可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì),不斷循環(huán)優(yōu)化,直至最后的可靠性指標(biāo)適當(dāng)大于所要求的可靠性指標(biāo),以便在可靠性指標(biāo)和成本付出平衡方面獲得滿意的結(jié)果。

4結(jié)束語(yǔ)

故障樹(shù)分析法是一種比較成熟的可靠性分析手段,在各行各業(yè)的設(shè)計(jì)中被廣泛采用。在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用故障樹(shù)分析法不僅能優(yōu)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)建造成本,而且通過(guò)控制系統(tǒng)可靠性評(píng)估能定量地獲取控制系統(tǒng)執(zhí)行功能時(shí)的成功概率,對(duì)生產(chǎn)運(yùn)行和管理具有很大的益處。