DC-DC 升壓轉(zhuǎn)換器電感值變化時的電感電流

選擇DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器的電感值需要考慮多個因素，?包括工作頻率、?功率要求、?效率、?體積和成本。?

工作頻率：?轉(zhuǎn)換器的工作頻率是選擇電感值的關(guān)鍵因素之一。?工作頻率較高的轉(zhuǎn)換器需要使用低電感值和小電容值的元件，?而工作頻率較低的轉(zhuǎn)換器則需要使用高電感值和大電容值的元件。?這是因為不同頻率的轉(zhuǎn)換器對電感和電容的要求不同，?以適應(yīng)其特定的電氣特性1。?

功率要求：?轉(zhuǎn)換器的功率要求也是選擇電感值的重要考慮因素。?功率要求高的轉(zhuǎn)換器通常需要使用高電流承受能力的電感，?以保證轉(zhuǎn)換器的穩(wěn)定性和可靠性。?此外，?還需要考慮元件的能量損耗和溫升等因素，?以確保轉(zhuǎn)換器的高效率運行1。?

效率：?效率是轉(zhuǎn)換器的重要指標(biāo)之一，?也是選擇電感值時需要考慮的因素。?選擇較低電感值和小電容值的元件通?？梢蕴岣咿D(zhuǎn)換器的效率，?因為這有助于減少能量損耗1。?

體積：?轉(zhuǎn)換器的體積是另一個需要考慮的因素。?較小體積的轉(zhuǎn)換器往往需要較小的電感值，?因此在選擇電感時應(yīng)考慮其尺寸和重量，?以滿足轉(zhuǎn)換器體積小、?重量輕的要求1。?

成本：?成本是選擇電感值的另一個重要考慮因素。?較大電感值和較大電容值的元件通常成本較高，?而較小電感值和較小電容值的元件成本相對較低。?在選擇電感時，?應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)換器的成本預(yù)算，?選擇性價比高的元件1。?

綜上所述，?選擇適合的電感值需要綜合考慮工作頻率、?功率要求、?效率、?體積和成本等因素，?以確保DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器的性能和成本效益達(dá)到最佳平衡。?

升壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在功率電子領(lǐng)域非常重要，但是電感值的選擇并不總是像通常假設(shè)的那樣簡單。在 dc - dc 升壓轉(zhuǎn)換器中，所選電感值會影響輸入電流紋波、輸出電容大小和瞬態(tài)響應(yīng)。選擇正確的電感值有助于優(yōu)化轉(zhuǎn)換器尺寸與成本，并確保在所需的導(dǎo)通模式下工作。本文講述的是在一定范圍的輸入電壓下，計算電感值以維持所需紋波電流和所選導(dǎo)通模式的方法，并介紹了一種用于計算輸入電壓上限和下限模式邊界的數(shù)學(xué)方法。

導(dǎo)通模式

升壓轉(zhuǎn)換器的導(dǎo)通模式由相對于直流輸入電流 (IIN) 的電感紋波電流峰峰值 (ΔIL) 的大小決定。這個比率可定義為電感紋波系數(shù) (KRF)。電感越高，紋波電流和 KRF 就越低。

在連續(xù)導(dǎo)通模式 (CCM) 中，正常開關(guān)周期內(nèi)，瞬時電感電流不會達(dá)到零 (圖1)。因此，當(dāng) ΔIL 小于 IIN 的2倍或 KRF <2時，CCM 維持不變。MOSFET 或二極管必須以 CCM 導(dǎo)通。這種模式通常適用于中等功率和高功率轉(zhuǎn)換器，以最大限度地降低元件中電流的峰值和均方根值。當(dāng) KRF > 2 且每個開關(guān)周期內(nèi)都允許電感電流衰減到零時，會出現(xiàn)非連續(xù)導(dǎo)通模式 (DCM) (圖2)。直到下一個開關(guān)周期開始前，電感電流保持為零，二極管和 MOSFET 都不導(dǎo)通。這一非導(dǎo)通時間即稱為 tidle。DCM 可提供更低的電感值，并避免輸出二極管反向恢復(fù)損耗。

當(dāng) KRF = 2 時，轉(zhuǎn)換器被認(rèn)為處于臨界導(dǎo)通模式 (CrCM) 或邊界導(dǎo)通模式 (BCM)。在這種模式下，電感電流在周期結(jié)束時達(dá)到零，正如 MOSFET 會在下一周期開始時導(dǎo)通。對于需要一定范圍輸入電壓 ( VIN)的應(yīng)用，固定頻率轉(zhuǎn)換器通常在設(shè)計上能夠在最大負(fù)載的情況下在指定 VIN 范圍內(nèi)，以所需要的單一導(dǎo)通模式 (CCM 或 DCM) 工作。隨著負(fù)載減少，CCM 轉(zhuǎn)換器最終將進(jìn)入 DCM 工作。在給定 VIN 下，使導(dǎo)通模式發(fā)生變化的負(fù)載就是臨界負(fù)載(ICRIT)。在給定 VIN 下，引發(fā) CrCM / BCM 的電感值被稱為臨界電感(LCRIT)，通常發(fā)生于最大負(fù)載的情況下。

紋波電流與 VIN

眾所周知，當(dāng)輸入電壓為輸出電壓 (VOUT) 的一半時，即占空比 (D) 為50%時 (圖3)，在連續(xù)導(dǎo)通模式下以固定輸出電壓工作的 DC-DC 升壓轉(zhuǎn)換器的電感紋波電流最大值就會出現(xiàn)。這可以通過數(shù)學(xué)方式來表示，即設(shè)置紋波電流相對于 D 的導(dǎo)數(shù) (切線的斜率) 等于零，并對 D 求解。簡單起見，假定轉(zhuǎn)換器能效為100%。

在DC/DC轉(zhuǎn)換器的設(shè)計上，電感和電容器的選擇特別重要，必須充分理解電路工作、電流路徑、各器件擔(dān)負(fù)什么工作或任務(wù)，才能選擇合適的電感和電容。本文從思考步驟、計算公式、實例上給出了如何為降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器選擇合適的電感和電容。

電感的選擇

在設(shè)計降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器時，電感的選擇很重要。性能或特性視其選擇而有極大的影響。電感的選擇步驟或電感值等的計算方法基本上標(biāo)示于利用電源IC的技術(shù)規(guī)格。

電感的選定步驟

首先，介紹電感選定的步驟。

1)計算必要的電感值L

2)計算流向電感的最大電流(輸出電流+1/2紋波電流)

3)根據(jù)已計算的L值(或近似)選擇已計算電感飽和電流的最大電流以上的電感

(注意：在短路或瞬態(tài)狀態(tài)下計算出可能會流出的最大值以上的電流，因此有以最大開關(guān)電流為基礎(chǔ)來選擇的方法)

基本上根據(jù)計算并考慮余量后做決定。余量的求取法基于公司的設(shè)計規(guī)則或經(jīng)驗法則。

1)電感值的計算首先，根據(jù)以下公式計算電感值。

2)電感最大電流的計算

接著，根據(jù)以下公式計算電感的最大電流。

從公式和電流波形可知，ILPEAK值為ΔIL的1/2加IOUT的值。

根據(jù)已計算的電感值和電感的最大電流選擇近似的電感值且飽和電流在最大電流以上的電感。以下為選擇例。

電感的選定實例

條件：VIN = 12V 、VOUT = 3.3V、IOUT = 2A、r = 0.3、f SW = 380kHz

根據(jù)上述結(jié)果，飽和電流2.3A以上的10μH電感成為出發(fā)點。之所以稱為出發(fā)點，是因為此計算非絕對性，在考慮短路或瞬態(tài)狀態(tài)的情況等有可能必須變更。

使電感值變化的電感電流

在這里，為加深對電感工作的理解，進(jìn)一步說明電感值變化時電感電流如何變化的情形。下圖表示在相同工作條件下將電感值設(shè)為0.4μH、1μH、2.2μH時ILPEAK。

從公式也可得知，當(dāng)電感值L變小時，ILPEAK會増加，可以獲得許多直流疊加電流。不過，通過ILPEAK増加，有必要容許更多的直流疊加電流。而電感值變大時則相反，必須探討相位補償?shù)南嚓P(guān)事宜。

電容的選擇

降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器所必須的電容器有輸出電容器和輸入電容器。先來看一下輸入電容器和輸出電容器的作用。

首先，為了理解輸入電容器和輸出電容器的作用，先來重溫一下降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器的電流的流向。通過理解流向各種電容器的不同電流性質(zhì)，可以清楚明白應(yīng)選擇哪種電容器。

圖中上方ICO為輸出電容器、下方的ICIN為輸入電容器的電流波形。輸入電容器可從VIN充電，當(dāng)晶體管Q1為ON時會放出開關(guān)電流IDD。比較大的電流會急劇反復(fù)流動。輸出電容器以輸出電壓為中心反復(fù)與輸出紋波電壓連動進(jìn)行充放電工作。

輸出電容器的選定

輸出電容器的選定的重要因素有以下3個。

1)額定電壓

2)額定紋波電流

3)ESR(等效串聯(lián)電阻)

當(dāng)然，電容器可施加的電壓及紋波電流必須在電容器的最大額定以下。此外，ESR與電感電流相關(guān)，且是決定輸出紋波電壓的重要因素，因此必須充分探討。

輸出電容器的紋波電流如上圖的ICO所示是三角波，而其實效值則用下面公式表示。

輸出紋波電壓是通過上圖的電感電流IL紋波ΔIL和輸出電容器的容值、ESR、ESL所產(chǎn)生的電壓合成波形，用下面公式表示。

如果以波形表示，則為以下圖像。

通過開關(guān)所產(chǎn)生的電感電流紋波ΔIL將產(chǎn)生與ESR成單純正比的紋波電壓，有些ESL則會產(chǎn)生方形波電壓，與電容值部分合成，最下方波形成為最終的輸出紋波電壓波形。

以下是表示輸出紋波電壓的公式。電容器的紋波電壓和ESR的紋波由于相位偏離，故無法進(jìn)行單純的加算，不過卻是紋波電壓的最差值概算常用的公式。

由此公式可知，輸出紋波電壓如果要變小的話，須降低ESR，增加輸出電容器，提高開關(guān)頻率，使IL在必要最低限。

近年來，輸出電容器中使用疊層陶瓷電容器的例子似乎正逐漸增加。陶瓷電容器由于ESR和ESL非常小，可觀察的紋波電壓幾乎都源自電容值。

小結(jié)一下，在輸出電容器的選定上，額定電壓、額定紋波電流、ESR都是重要因素。除了平滑化、穩(wěn)定化之外，當(dāng)然也與輸出紋波電壓有密切的關(guān)系。

輸入電容的選擇

前面已經(jīng)說明輸出電容器作用和選擇的要點。接下來則進(jìn)入輸入電容器的說明。

輸入電容器的選定的重要因素也有以下3個。

1)額定電壓

2)額定紋波電流及紋波發(fā)熱特性

3)使用陶瓷電容器時：溫度特性和DC偏置特性

此外，選擇前請注意以下幾點：

?額定電壓必須比最大輸入電壓高。

?額定紋波電流必須比IC輸入所發(fā)生的最大輸入紋波電流大。

?降壓轉(zhuǎn)換器中，瞬間輸入電流的最大值與輸出電流相同。

流向輸入電容器的紋波電流實效值ICIN用下列公式表示。

以此結(jié)果為主，并且根據(jù)電容器紋波電流絕對最大額定和紋波發(fā)熱特性的圖表來選擇可對應(yīng)電容器。

輸入紋波電壓ΔVIN用以下公式計算。

由此公式可知，如果輸入電容器變大時，輸入紋波電壓會變小。

可以選擇陶瓷電容器作為輸入電容器。使用陶瓷電容器時，一般必須注意溫度變化和DC偏置導(dǎo)致的電容器變化。

關(guān)于溫度特性，如果為CLASS2(高介電常數(shù)型)型的EAI符號X5R(-55～+85℃、電容值變化率 ±15%)或X7R (-55～+125℃、電容值變化率 ±15%)的話，可充分獲得穩(wěn)定的溫度特性。

關(guān)于DC偏置，當(dāng)然須選擇影響少的，不過即使電容值、耐壓相同，變動特性也會因封裝尺寸而異。下方圖表為其一例，顯示尺寸大者變動少?？傊垊?wù)必從電容器廠商取得充分的信息。

基本上，必須根據(jù)這些信息選擇輸入電容器，不過試作評估時也有必要確認(rèn)摻入紋波的輸入電壓沒有超過耐壓、沒有因紋波電流而產(chǎn)生無法承受的發(fā)熱等。

總結(jié)，在選擇輸入電容器時，重點考慮的是額定電壓、額定紋波電流、紋波發(fā)熱特性、尤其是陶瓷電容器時溫度特性和DC偏置特性。