基于BucK變換器的高速無刷直流電機控制

0引言

高速無刷直流電機具有功率密度高、體積小、效率高等優(yōu)點,在工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。無刷直流電機通常采用三相逆變橋PWM調(diào)制方式,在換相期間上橋臂的開關(guān)管進行PWM調(diào)制,下橋臂開關(guān)管保持常開狀態(tài),三相逆變橋既用于電機換相,又用于電壓調(diào)節(jié)。由于高速無刷直流電機電樞電感較小,采用 PWM調(diào)制方式時,電流中的高頻PWM分量及非連續(xù)跳變會產(chǎn)生渦流損耗和附加鐵耗,導(dǎo)致電機發(fā)熱嚴(yán)重,降低了控制效率^[1]。同時,電機非導(dǎo)通相繞組會產(chǎn)生較大續(xù)流,導(dǎo)通相繞組在關(guān)斷前會出現(xiàn)大的電流尖峰,進一步導(dǎo)致電流波形畸變、轉(zhuǎn)矩波動增大、電機溫度升高。因此,PWM調(diào)制方式不適用于高速無刷直流電機的控制。

文獻[1]分析了PWM調(diào)制方式造成電機損耗增大的原因,并提出了基于BucK變換器的解決方案,不過未解決非導(dǎo)通相續(xù)流問題。文獻[2]分析了不同PWM調(diào)制方式下非導(dǎo)通相續(xù)流產(chǎn)生的原因,提出了一種 PWM—ON—PWM調(diào)制方式,但該方式同樣會引起電機額外損耗。文獻[3]提出了超前換相方法,解決了非導(dǎo)通相續(xù)流問題,不過該方式計算復(fù)雜,運算量大?；谝陨戏治?結(jié)合高速無刷直流電機的特點,提出了基于BucK變換器的新型直流電機控制方法。

1 PWM調(diào)制分析

無刷直流電機采用三相逆變橋PWM調(diào)制方式時,其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

無刷直流電機的換相和調(diào)壓通過三相逆變橋?qū)崿F(xiàn),6個開關(guān)管根據(jù)3個霍爾傳感器的輸出值進行導(dǎo)通和關(guān)閉,以此實現(xiàn)電機的換相,同時在換相過程中下橋臂開關(guān)管保持導(dǎo)通,上橋臂開關(guān)管進行PWM調(diào)制,改變占空比便可改變輸出電壓,實現(xiàn)直流電機的調(diào)速控制。采用PWM調(diào)制方式時,直流電機電流波形如圖2所示。

從圖2中可看出,電機定子電流中存在大量高頻PWM分量,在定子繞組、轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生渦流損耗,導(dǎo)致電機鐵耗增大,同時PWM調(diào)制產(chǎn)生的高頻方波電壓會引起定子電流的非連續(xù)跳變,在轉(zhuǎn)子中引起附加鐵耗,特別是當(dāng)電機電感較小時,現(xiàn)象尤為明顯。由此可見,采用PWM調(diào)制方式會增加電機額外損耗。

無刷直流電機在理想狀態(tài)下?lián)Q相,每一時刻只有兩相繞組導(dǎo)通,另一相繞組不導(dǎo)通沒有電流,但實際運行中存在非導(dǎo)通相續(xù)流的情況。假設(shè)電機三相繞組完全對稱,三相反電勢相等且為寬120°的理想梯形波,忽略定子齒槽的影響,直流電機電壓方程可表示為:

(1)

式中:U_a、U_b、U_c 為電機三相電壓;R、L分別表示每相繞組的電阻和電感;i_a、i_b、i_c為三相定子電流;e_a、e_b、e_c為電機三相反電勢;U_N為電機中性點對地電壓。

在一個電周期內(nèi),分析換相點與電機反電勢關(guān)系,如圖3所示。

在30°~90°區(qū)間內(nèi),A、B兩相導(dǎo)通,C相處于非導(dǎo)通狀態(tài),C相電壓可表示為:

U_c=e_c+U_N(2)

由于電流從A相流向B相,式(1)中U_a=U_vo,U_b=0,i_a=-i_b,U_vo為PWM調(diào)制后的輸出電壓,將式(1)前兩項相加可得:

U_N=(3)

在換相點90°處,A、B兩相反電勢e_a+e_b=0,C相反 電勢e_c90=-U_vo/2,代入式(2)可得電機C相端電壓U_c=0,C相反向?qū)ㄇ盁o正向續(xù)流。若實際換相點滯后,則反電勢e_a+e_b>0,可得U_c<0,小于對地電壓,電流從C相下半橋臂的反向二極管通過A、C相正向續(xù)流,造成電機C相繞組反向?qū)ㄇ罢蚶m(xù)流。

在理想換相點270°處,A、B兩相反電勢e_a+e_b=0, C相反電勢為e_c270=U_vo/2,可得U_c=U_vo,C相正向?qū)ㄇ盁o反向續(xù)流。若實際換相點滯后,則反電勢e_a+e_b<0,可得C相端電壓UC>U_vo,大于直流電源電壓,電流從C相上半橋臂的反向二極管通過C、A相反向續(xù)流,造成C相繞組正向?qū)ㄇ胺聪蚶m(xù)流。同理,換相點滯后也會引起電機A、B相非導(dǎo)通相續(xù)流。

2直流電機控制的幾個關(guān)鍵技術(shù)

2.1 BucK變換器設(shè)計

針對PWM調(diào)制引起的額外損耗,通過在三相逆變橋前增加BucK變換器,產(chǎn)生平滑可調(diào)的直流電壓,以此消除原有控制方式中的PWM分量。BucK變換器拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。

BucK變換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式時,輸出電壓呈線性,電流穩(wěn)定,電感L應(yīng)滿足下式^[4]:

式中:V_o為輸出電壓;D為占空比;f_s為開關(guān)頻率;I_omin 為最小負載電流。

根據(jù)BucK變換器輸出紋波電壓ΔV_o以及自然振蕩頻率f_c,計算電容值C:

BucK變換器開關(guān)頻率較高,近似成一階慣性比例環(huán)節(jié)^[5],其傳遞函數(shù)W_BucK(s)為:

式中:K_s為比例系數(shù);T_d為PWM延遲時間,T_d≤T_s,T_s為采樣時間;s為微分環(huán)節(jié)。

LC濾波環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)W_LC(s)可表示為:

式中:L、C為電感、電容值;i_L、i_c分別為電感、電容電流。

直流電機傳遞函數(shù)W_Mt(s)可表示為:

式中:C_m、C_e為轉(zhuǎn)矩系數(shù)和反電勢系數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量;f為阻尼系數(shù)。

綜上所述,基于BucK變換器的轉(zhuǎn)速電流雙環(huán)控制系統(tǒng)方框圖如圖5所示,圖中α、β為轉(zhuǎn)速、電流反饋系數(shù),W_SPD(s)、W_CUR(s)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器。根據(jù)系統(tǒng)方框圖和性能指標(biāo),通過設(shè)計合適的調(diào)節(jié)器參數(shù),以滿足電機控制要求。

2.2 改進超前換相算法

換相點滯后是直流電機非導(dǎo)通相續(xù)流的主要原因,換相滯后角主要由霍爾信號RC濾波、中斷延遲、霍爾傳感器安裝位置誤差等引起,其中安裝誤差、中斷延遲引起的滯后角度為靜態(tài)誤差,可通過測量獲得。RC濾波器產(chǎn)生的動態(tài)誤差則由計算獲得,需要先將霍爾信號按傅里葉級數(shù)展開,計算每個正弦分量輸出,再計算RC濾波后的滯后角,該方法算法復(fù)雜,運算量大,而且計算結(jié)果受實際硬件影響,存在一定誤差。

為此,本文提出了一種改進的超前換相算法,通過實時測量電機每個轉(zhuǎn)速下RC濾波前后霍爾信號角度誤差,擬合出RC濾波滯后角與電機轉(zhuǎn)速的關(guān)系式,減少了大量復(fù)雜運算,提高了實際精度。為實現(xiàn)滯后角補償,必須先將換相順序提前60O,并在換相時刻推遲相應(yīng)電角度(60O減去滯后角)。改進超前換相算法通過DSP中斷實現(xiàn),程序流程圖如圖6所示。

3試驗結(jié)果分析

采用DSP28335作為控制核心搭建高速無刷直流電機驅(qū)動器,對上述控制方式進行驗證,其中BucK變換器根據(jù)前文設(shè)計參數(shù)如下:輸入直流電壓80 ×(1±5%)V,輸出電壓紋波小于1%,電感L=3 mH,電容C=2 200 μF,開關(guān)頻率20 KHz,最小負載電流0.1 A。 采用改進超前換相算法進行直流電機控制試驗,并與未補償?shù)脑囼灲Y(jié)果進行對比。圖7、圖8分別是電機在6 000 r/min時用示波器記錄的波形,其中圖7為基于BucK變換器未補償?shù)碾娏鞑ㄐ?圖8為補償后的電流波形。通過與圖2比較可知,圖7、圖8中電機相電流已變得連續(xù)、平滑,消除了由PWM引起的定子電流非連續(xù)跳變,從根本上抑制了高頻分量。與圖7相比,圖8中電機非導(dǎo)通相繞組續(xù)流及導(dǎo)通相繞組電流關(guān)斷前電流尖峰已得到了有效抑制,從而提升了電機控制效率。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)無刷直流電機三相逆變橋模型,分析了傳統(tǒng)PWM調(diào)制方式的缺點,提出了基于BucK變換器的新型控制方法,完成了BucK變換器和系統(tǒng)控制的設(shè)計,并改進了超前換相算法。通過試驗對比可以看出,該方法可有效降低PWM調(diào)制引起的電機額外損耗,抑制電機非導(dǎo)通相續(xù)流,驗證了方法的正確性和有效性。

[參考文獻]

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[3] 郭方正,韓邦成,劉剛.PAM調(diào)制方式下高速無刷直流電機非導(dǎo)通相續(xù)流抑制方法研究[J].微電機,2009,42 (8):42-46.

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2024年第11期第5篇