一種基于局部信息的臉部特征定位方法
ASM(Active Shape Models)是基于幾何形狀信息的方法之一，由Cootes等于1992年提出。它采用點(diǎn)分布模型(Point Distribution Model，PDM)描述形狀變化，另一方面計(jì)算各特征點(diǎn)法線方向上灰度值的一階偏導(dǎo)，并建立局部紋理模型。在搜索時(shí)通過(guò)紋理模型得到當(dāng)前點(diǎn)的最佳匹配位置，然后調(diào)節(jié)形狀模型，最終達(dá)到對(duì)特征的精確定位。由于匹配準(zhǔn)則的問(wèn)題ASM容易陷入局部極小點(diǎn)，對(duì)于初始位置要求比較高。
Wiskott等將Gabor小波用于人臉識(shí)別領(lǐng)域，提出了彈性圖的概念并用于臉部特征的定位。該方法可以適用于一定程度的姿態(tài)及表情變化，實(shí)踐證明是有效的。由于該方法在搜索時(shí)需要在整幅圖上尋找特征點(diǎn)的最佳匹配位置，這一過(guò)程十分費(fèi)時(shí)，計(jì)算量也很大。Jiao等使用Gabor小波提取局部紋理特征，Gabor特征的幅值與相位包含了豐富的人臉局部紋理信息，在搜索時(shí)可以提供指導(dǎo)。由進(jìn)一步的研究分析可知，不僅特征點(diǎn)的Gabor系數(shù)特征包含局部紋理的有用信息，特征點(diǎn)周圍鄰域中各點(diǎn)的Gabor系數(shù)特征也是很有用的。基于此，提出了一種基于局部信息的臉部特征定位方法RGASM(Region GaborASM)。
1 標(biāo)準(zhǔn)ASM介紹
1．1 形狀建模
如圖1所示，在ASM中目標(biāo)形狀用分布在臉輪廓、眼睛及嘴等位置處的一組點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示，同類目標(biāo)形狀構(gòu)成一個(gè)訓(xùn)練集。為了描述訓(xùn)練集中各形狀相對(duì)于平均形狀的變化，需要建立一個(gè)點(diǎn)分布模型(PDM)。該模型給出訓(xùn)練集中各形狀的平均形狀，同時(shí)提供一些參數(shù)，通過(guò)調(diào)整這些參數(shù)可以控制形狀的變化。
訓(xùn)練集中的形狀矢量數(shù)學(xué)的表示為X=[x1，x2，…，xn，yl，y2，…，yn]T，通過(guò)Procrustes方法將訓(xùn)練集中所有形狀進(jìn)行對(duì)齊，然后對(duì)形狀矢量進(jìn)行主成分分析，得到
X=X+Pb (1)
其中，X是平均形狀，P是特征向量矩陣，b是形狀參數(shù)。
矢量b定義了一組形狀參數(shù)，可以通過(guò)改變b中的元素值使式(1)中的形狀變化。為了使變化后的形狀近似于訓(xùn)練集中的形狀，應(yīng)該將b中元素值的變化范圍加以限制。
1．2 局部紋理模型
局部紋理模型用來(lái)描述每個(gè)特征點(diǎn)周圍區(qū)域的紋理特征，ASM的紋理模型是通過(guò)統(tǒng)計(jì)在特征點(diǎn)所在位置處法線方向采樣所得的灰度剖面的一階差分的變化得到的。
對(duì)于第i幅圖像的第j個(gè)特征點(diǎn)，在其法線方向采樣得到灰度剖面gij，計(jì)算得到訓(xùn)練集中所有圖像對(duì)于第j個(gè)特征點(diǎn)的灰度剖面gij(i=l，2，…，N)，將它們歸一化并求得平均值gi以及方差矩陣Si，從而建立局部紋理模型。
1．3 搜索過(guò)程
采用1．1節(jié)和1．2節(jié)中方法，可以訓(xùn)練出一個(gè)靈活的形狀模型及局部紋理模型。利用它們可以對(duì)新的人臉圖像進(jìn)行特征點(diǎn)搜索，搜索過(guò)程的示意圖，如圖2所示。
其中關(guān)鍵是求解達(dá)到最佳位置的偏移量。搜索時(shí)，同樣沿法線方向采樣得到比建模時(shí)長(zhǎng)的搜索剖面，在其中尋找與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度模型的均值矢量最匹配的子特征矢量，并將該子特征矢量中心位置作為當(dāng)前點(diǎn)的最佳匹配位置。目標(biāo)函數(shù)為子特征矢量gs與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)模型的均值矢量gj的Mahalanobis距離
分析可知，在當(dāng)前位置處搜索當(dāng)前點(diǎn)的最佳匹配位置就需要使得fj(gs)取得最小值。
根據(jù)以上所述，在搜索時(shí)通過(guò)紋理模型得到當(dāng)前點(diǎn)的最佳匹配位置，然后調(diào)節(jié)紋理模型，通過(guò)不斷的迭代直到形狀的改變量可以忽略不計(jì)為止。
2 基于Gabor小波變換的臉部特征定位方法
2．1 利用Gabor小波變換提取局部紋理特征
1964，年，Gabor提出了著名的以自己名字命名的Gabor函數(shù)，它是高斯函數(shù)在頻域中的平移，能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域中很好的兼顧對(duì)信號(hào)分析的分辨率要求。二維Gabor函數(shù)較好的描述了哺乳動(dòng)物初級(jí)視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)簡(jiǎn)單視覺(jué)神經(jīng)元的感受特性。Daugman于上世紀(jì)80年代首次將其應(yīng)用在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域。
二維Gabor函數(shù)表達(dá)形式為
選擇5個(gè)不同頻率，v=O，…，4及8個(gè)方向μ=0，…，7，從而得到40個(gè)不同的Gabor濾波器j=μ+8v。式(7)括號(hào)中的第二項(xiàng)可以使該小波核與直流分量無(wú)關(guān)，即可以消除積分項(xiàng)這使得濾波器對(duì)圖像光照不均的魯棒性較好。
對(duì)圖像I(x)中的一點(diǎn)x=(x，y)，定義該點(diǎn)灰度值與Gabor。函數(shù)的卷積為
依次用不同頻率與方向組合成的40個(gè)Gabor函數(shù)進(jìn)行卷積得到40個(gè)復(fù)系數(shù)，稱它們?yōu)橐粋€(gè)Jet，記作Jj=ajexp(iφj)，用它來(lái)表示局部紋理特征。其中幅值aj(x)部分隨著x的變化緩慢變化，相位部分φj(x)以與Gabor核頻率相近的速度旋轉(zhuǎn)。
2．2 紋理建模
對(duì)于訓(xùn)練集中每幅人臉圖像，筆者定義了一組特征點(diǎn)，Pi(i=1，2，…，n)，n是特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)(選取了58個(gè))。對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，Gabor特征計(jì)算方法如下
以第i幅圖第j個(gè)特征點(diǎn)為中心在其周圍選取一個(gè)半徑為4的圓形鄰域Rij，這里i=1，2，…，N，N為訓(xùn)練集中圖像的個(gè)數(shù)，j=1，2，…，n，n是特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，計(jì)算該區(qū)域內(nèi)每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Gabor Jet，將這些Jet連接合成一個(gè)新的復(fù)矢量JetL，J’ij作為該點(diǎn)的局部特征。假設(shè)第j個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的J’ij(i=1，…，N)服從多變量高斯分布，求其均值為
從而用每個(gè)均值來(lái)代替表示所有的J’ij。
2．3 搜索過(guò)程
搜索與標(biāo)準(zhǔn)ASM的搜索過(guò)程類似，只是在估計(jì)當(dāng)前點(diǎn)的偏移量時(shí)有所不同。當(dāng)前點(diǎn)偏移量的估計(jì)采取在特征點(diǎn)當(dāng)前位置周圍取塊進(jìn)行全搜索的方法，具體做法如下：以當(dāng)前Pi點(diǎn)為中心在其周圍取一個(gè)大小為16×16的方形鄰域Rei，采用與建模時(shí)相同方法計(jì)算鄰域中每個(gè)點(diǎn)處的特征復(fù)矢量Jjs(s=1，…，256)。在Jjs中搜索與該點(diǎn)模型相似度最大的，并將對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置作為當(dāng)前點(diǎn)的新位置。選取的判定準(zhǔn)則為
可知，只需使上式中f(s)取得最小值便可以獲得當(dāng)前點(diǎn)Pj的偏移量dxj。相同的方法計(jì)算得到各點(diǎn)的偏移量，從而得到形狀的改變量dx。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
為了測(cè)試文中提出的方法RGASM的有效性，將它與ASM方法進(jìn)行比較。這里所用的人臉庫(kù)是IMM庫(kù)，從庫(kù)中挑選了每人兩幅共80幅人臉圖像作為訓(xùn)練集。圖像的大小為640×480，每幅圖已經(jīng)進(jìn)行了特征點(diǎn)的人工標(biāo)定。特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為58個(gè)，分布在眉毛、眼睛、鼻子、嘴以及外輪廓部位。
這里分別做兩種誤差估計(jì)，一種是針對(duì)單幅圖像的偏差估計(jì)，計(jì)算給定圖像中搜索得到的特征點(diǎn)位置與對(duì)應(yīng)的人工標(biāo)定位置的偏移量。如圖4所示，x坐標(biāo)為特征點(diǎn)搜索所得位置與目標(biāo)位置的平均偏移量(以像素為單位)，y坐標(biāo)為偏移量為對(duì)應(yīng)值的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)占圖像中特征點(diǎn)總數(shù)的百分比。
從圖4可以看出，通過(guò)RGASM方法得到的定位結(jié)果在平均誤差上小于ASM的平均定位誤差，方差也較小，算法對(duì)各特征點(diǎn)定位效果均衡。因此，與ASM方法相比，采用RGASM方法進(jìn)行特征定位可以在單幅圖像的特征點(diǎn)意義上取得好的定位效果。
另一種是針對(duì)整個(gè)測(cè)試集的平均偏差估計(jì)，度量準(zhǔn)則為歐式距離
其中N為測(cè)試圖像的個(gè)數(shù)，n為標(biāo)定特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這里N取值為30，為58。(xij，yij)表示在第i幅測(cè)試圖像中的j個(gè)標(biāo)定點(diǎn)人工標(biāo)定的位置，而(x’ij，y’ij)為搜索得到的位置坐標(biāo)。
表l給出了RGASM方法與ASM方法在特征定位上的效果比較情況。該測(cè)試說(shuō)明在訓(xùn)練集較小時(shí)RGASM方法在定位精度上與ASM相比具有一定的優(yōu)勢(shì)。
測(cè)試是在CPU為Pentium(R)43.0 GHz的計(jì)算機(jī)上完成的，采用標(biāo)準(zhǔn)ASM方法處理一幅圖像的平均時(shí)間為0．2～0．4 s，文中的RGASM方法的平均時(shí)間為0．6～0．9 s?？梢钥闯觯闹刑岢龅姆椒ㄊ怯行?、可行的。
4 結(jié)束語(yǔ)
文中提出了一種基于局部紋理信息的臉部特征定位方法，在紋理建模時(shí)對(duì)特征點(diǎn)及其給定鄰域各點(diǎn)均做Gabor變換以作為該特征點(diǎn)的局部紋理特征，然后采用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行局部紋理建模，搜索時(shí)采用在當(dāng)前位置周圍取塊進(jìn)行全搜索的方法進(jìn)行特征的搜索定位。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法是一種有效的臉部特征定位方法。
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