普通電容的原理與用法計(jì)算

無(wú)論在何種情況下，兩個(gè)具有不同電位的導(dǎo)體間都會(huì)產(chǎn)生電容。在兩個(gè)具有不同電位的導(dǎo)體之間，總是存在一個(gè)電場(chǎng)。電場(chǎng)中存儲(chǔ)的能量由驅(qū)動(dòng)電路供給。因?yàn)轵?qū)動(dòng)電路是一個(gè)功率有限的激勵(lì)源，所以在任何兩個(gè)導(dǎo)體之間的電壓將在有限的時(shí)間內(nèi)建立一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)值。隨著能量的注入，電壓會(huì)很快地建立或衰減，其中對(duì)電壓的阻力稱為電容。例如兩個(gè)平等金屬板的結(jié)構(gòu)，在低電壓下包含了大量電荷，所以電容就很大。

圖1.5顯示了由30歐激勵(lì)源驅(qū)動(dòng)一個(gè)電容時(shí)理想的電流和電壓波形，電容階躍響應(yīng)的上升變化顯示為一個(gè)時(shí)間的函數(shù)。當(dāng)電壓階躍剛開(kāi)始時(shí)，大量的能量流入電容，從而建立起它的電場(chǎng)。進(jìn)入電容的初始電流相當(dāng)高，而電壓階躍剛開(kāi)始時(shí)，大量的能量流入電容，從而建立起它的電場(chǎng)。進(jìn)入電容的初始電流相當(dāng)高，而電壓與電流的比值Y（T）II（T）非常低。在很短的時(shí)間范圍內(nèi)，電容看起來(lái)就像一個(gè)短路連接。

隨著時(shí)間的推移，比值Y（T）II（T）逐漸增大。最終，電流下降至接近于零，電容此時(shí)看起來(lái)像開(kāi)路一樣。最后，電容內(nèi)的電場(chǎng)完全建立，由于電介質(zhì)非理想的絕緣性質(zhì)，電容兩極之間只有一個(gè)很小的泄漏電流存在。此時(shí)的Y（T）II（T）比值非常高。

有此電路元件的階躍響應(yīng)在某個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)顯示為電容特征，而在另外的時(shí)間范圍內(nèi)顯示為電感特征，或者相反，舉例來(lái)說(shuō)，電容的安裝引腳在非常高的頻率時(shí)，其電感通常足以使整個(gè)元件呈現(xiàn)為電感特征。該電容的階躍響應(yīng)在零時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)一個(gè)微小的脈沖，也許僅有數(shù)百皮秒（對(duì)應(yīng)于引腳電感大?。又陆抵亮?，隨后才是一個(gè)正常的容性上升斜線。

如果階躍激勵(lì)源的上升時(shí)間太慢，輸出曲線的軌跡將不會(huì)出現(xiàn)電感性尖脈沖。由于脈沖非常短，如果示波器的掃描時(shí)間基準(zhǔn)設(shè)定得太慢，也很容易會(huì)錯(cuò)過(guò)。令人感興趣的是，通過(guò)調(diào)整上升時(shí)間和設(shè)定掃描時(shí)間基準(zhǔn)，我們可以使電路元件的階躍響應(yīng)測(cè)量結(jié)果在某個(gè)特定頻率范圍內(nèi)特征更加突出。概括來(lái)說(shuō)，如果階躍上升時(shí)間是TR，接近零時(shí)刻的階躍響應(yīng)與電路元件在頻率FA附近的阻抗大小有關(guān)：FA=0.5/TR

其中，TR=階躍激勵(lì)源的上升時(shí)間
      FA=近似分析頻率

通過(guò)直觀地平均整個(gè)時(shí)間周期上的階躍應(yīng)值，我們可以休息出較低頻率上的阻抗大小。采用上式可以計(jì)算出應(yīng)于一個(gè)平均周期值TR的近似分析頻率。

階躍響應(yīng)的最終數(shù)值顯示出了直流時(shí)的阻抗。

僅從一個(gè)階躍上升時(shí)間TR，我們無(wú)法推斷出比FA更高的頻率分量上更多特性。只有階躍激勵(lì)源的信號(hào)頻率足夠高，才能確保揭示出所想要看到的情況。

圖1.6描繪了一個(gè)測(cè)量裝置，適合用來(lái)表現(xiàn)一個(gè)幾皮法電容在納秒級(jí)時(shí)間周期上的特性。這個(gè)裝置適用于揭示諸如印刷電路走線、六電路輸入電容、旁路電容元件以及其他數(shù)字電路通用元件的電容特性。該方法通過(guò)一個(gè)已知的電阻來(lái)驅(qū)動(dòng)被測(cè)電容。通過(guò)測(cè)量產(chǎn)生波形的上升時(shí)間，可以推導(dǎo)出電容的容值。與音頻電路所用技術(shù)相比較，這個(gè)裝置非常復(fù)雜。復(fù)雜性來(lái)自于在高頻電磁場(chǎng)能量的控制和引導(dǎo)方面的困難。同軸電纜用來(lái)直接引導(dǎo)測(cè)試信號(hào)，并把測(cè)量結(jié)果輸入輸出到一個(gè)小于1IN的完整地平面，該處是實(shí)際進(jìn)行測(cè)量的位置。把測(cè)量區(qū)域限制為NIN，是為了確保電路呈現(xiàn)為集總電路的特性。

例1.1 一個(gè)小的接地電容的測(cè)量

本例中（見(jiàn)圖1.6）的被測(cè)設(shè)備（DUT）是一個(gè)平行板電容器。采用0.5IN*0.75IN的1.5IZ覆銅印制在環(huán)氧樹(shù)脂F(xiàn)R-4印刷電路板正面，背面是一個(gè)平行的完整地平面，標(biāo)稱的平行間隔為0.008IN。這個(gè)結(jié)構(gòu)一個(gè)電容器，附帶有非常低的寄生串聯(lián)電感。

測(cè)量裝置由兩個(gè)RG-174同軸電纜組成，分別用于信號(hào)的輸入和輸出。輸入電纜通過(guò)50歐端接到地，已端接的信號(hào)輸出通過(guò)一個(gè)1K的驅(qū)動(dòng)電阻連接到被測(cè)設(shè)備。1K電阻隔離了被測(cè)設(shè)備與信號(hào)源，為信號(hào)幅度性能的一致性，面無(wú)需考被測(cè)設(shè)備的負(fù)載阻抗。

實(shí)際路中的信號(hào)源脈沖發(fā)生器應(yīng)能提供幅度及上升時(shí)間與期望相近似的信號(hào)。當(dāng)測(cè)量無(wú)源元件時(shí)，脈沖發(fā)生器的直流偏置不太重要。另一方面，當(dāng)測(cè)量門電路輸入時(shí)，通常應(yīng)使脈沖源的輸出覆蓋門電路輸入的整個(gè)轉(zhuǎn)換范圍，并向被測(cè)門電路提供能量，以使門電路偏置于實(shí)驗(yàn)所需的工作范圍之內(nèi)。需要較大輸入驅(qū)動(dòng)電流的門電路可能還會(huì)要求比1K更小的源端電阻。

如果信號(hào)發(fā)生器具有一個(gè)50歐的反端接器件，利用它可以減少輸入電纜上的反射。該器件在信號(hào)發(fā)生器輸出級(jí)插入一個(gè)50歐的串聯(lián)阻抗，可以減少信號(hào)源電纜的前向和反向反射，該反射通常是由測(cè)試夾具與信號(hào)源輸出阻抗之間不可避免的輕微不匹配而引起的。反向端接后，來(lái)自源信號(hào)的不必要反射被兩次衰減，第一次是被測(cè)試夾具彈回時(shí)，第二次是在源端反向端接電阻上反彈后返回到測(cè)量?jī)x器的路徑上，反向端接雖然使信號(hào)源輸出的有效幅度降低了一半，但是改善了系統(tǒng)階躍響應(yīng)。

輸出電纜通過(guò)一個(gè)1K電阻與被測(cè)電路隔離連接，另一端連到一個(gè)內(nèi)部含有50歐端接的示波器輸入端。1K電阻起一個(gè)21：1探頭的作用。這里的輸入和輸出電纜都是3FT長(zhǎng)。

輸出電纜通過(guò)一個(gè)1K電阻與被測(cè)電路隔離連接，另一端連到一個(gè)內(nèi)部含有50歐端接的示波器輸入端。1K電阻起一個(gè)21：1探頭的作用。這個(gè)信號(hào)感應(yīng)裝置的優(yōu)點(diǎn)將在本書(shū)后面關(guān)于示波器探索測(cè)的小節(jié)中詳細(xì)闡述。這里的輸入和輸出電電纜都是3FT長(zhǎng)。

當(dāng)信號(hào)源的階躍輸入為2.6V，且DUT斷開(kāi)時(shí)，這個(gè)探頭的開(kāi)路響應(yīng)結(jié)果如圖1.7所示。頂部的掃描線是以5NS/刻度記錄的，底部的掃描線記錄的是同一信號(hào)放大為500PS/刻度的視圖。

用于記錄這個(gè)波形的TEKTRINIX11403示波器自動(dòng)計(jì)算出的10~90%上升時(shí)間為818PS標(biāo)稱階躍幅度的1/21，而DUT上幅度1.3V是信號(hào)源驅(qū)動(dòng)電壓的一半。

如圖1.8所示，這個(gè)實(shí)驗(yàn)配置的戴維南等效電路，將總系統(tǒng)上升時(shí)間都集中表現(xiàn)到信號(hào)源上。這里不關(guān)心究竟是信號(hào)源還是示波器使得觀察到的上升的時(shí)間變得更慢。任何一個(gè)具有近似開(kāi)路的時(shí)間的信號(hào)源與示波器的合理組合，在這個(gè)DUT的影響下都會(huì)有類似的特性。我們只關(guān)心已知的信號(hào)源-示波器的合理組合，在這個(gè)DUT的影響下都會(huì)有類似的特性。我們只關(guān)心已知的信號(hào)源-示波器組合的總上升時(shí)間。當(dāng)測(cè)量無(wú)源元件時(shí)，我們同樣只關(guān)心觀察到的階躍幅度，而DUT上實(shí)際的電壓細(xì)節(jié)的探頭衰減比例都不重要。

關(guān)掉脈沖源而仍然保持50歐反向端接的連接，采用一個(gè)歐姆表在DUT的端子上測(cè)量，得到信號(hào)源的源端阻抗為503歐。這個(gè)503歐電阻是1K驅(qū)動(dòng)電阻和1K感應(yīng)電阻關(guān)聯(lián)的結(jié)果。

在連接DUT的情況下，觀察到的電壓波形顯示為電容特性，由低開(kāi)始然后上升。初始驅(qū)動(dòng)波形的存儲(chǔ)副本被重疊在這個(gè)圖上以便讀者參考。通過(guò)這個(gè)探頭，在整個(gè)可觀察的時(shí)間刻度范圍上，從800PS（信號(hào)源和示波器組合的總上升時(shí)間）到40NS（在示波器圖中顯示的線跡長(zhǎng)度），DUT表現(xiàn)出理想的容性。

從圖1.9中光標(biāo)沿著上升時(shí)間標(biāo)出的63%的點(diǎn)，我們可以得知RC時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)為23.5NS。已知驅(qū)動(dòng)電阻為503歐，我們可以用關(guān)系式C=π/R計(jì)算出DUT的電容值：

從這個(gè)上升時(shí)間的頻率之間的關(guān)系可以推導(dǎo)出一個(gè)粗略的辦法，用電容的數(shù)字波形前沿來(lái)表示電抗。當(dāng)考慮到由于一個(gè)容性負(fù)載導(dǎo)致的數(shù)字波形失真時(shí)，這種方法非學(xué)有用。

XC=T1/XC

對(duì)于一個(gè)3NS上升沿。例1.1中的電容的電抗值為20.44歐，由此我們預(yù)知它將會(huì)使來(lái)自輸出阻抗為30歐的TTL驅(qū)動(dòng)器的一個(gè)3NS上升沿顯著畸變。

在任何時(shí)刻，電容上升過(guò)的電流與其電壓的上升時(shí)間的關(guān)系總是依照下列通用公式：

I電容=C DV電容/D1