基于RC正弦波振蕩電路的電子琴設(shè)計(jì)

O 引言
    對于固定的簡單功能的實(shí)現(xiàn)，模擬電路具有結(jié)構(gòu)簡單，實(shí)現(xiàn)方便，成本低廉的優(yōu)點(diǎn)。在這方面，模擬電路得到廣泛的應(yīng)用。模擬電路中的RC正弦波振蕩電路具有一定的選頻特性，樂聲中的各音階頻率也是以固定的聲音頻率為機(jī)理的。本文介紹基于RC正弦波振蕩電路的簡易電子琴設(shè)計(jì)方案。

1 基本樂理知識
    音調(diào)主要由聲音的頻率決定，樂音(復(fù)音)的音調(diào)更復(fù)雜些，一般可認(rèn)為主要由基音的頻率來決定。也即一定頻率的聲音對應(yīng)特定的樂音。在以C調(diào)為基準(zhǔn)音的八度音階中，所對應(yīng)的頻率如表1所示。如果能夠通過某種電路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生特定頻率的波形信號，再通過揚(yáng)聲器轉(zhuǎn)換為聲音信號，就能制作出簡易的樂音發(fā)生器，再結(jié)合電子琴的一般結(jié)構(gòu)，就可實(shí)現(xiàn)電子琴的制作了。

2 設(shè)計(jì)原理
2．1 RC橋式振蕩電路
2．1．1 電路圖
    RC橋式振蕩電路如圖1所示。

2．1．2 RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)
    RC橋式振蕩電路可以選出特定頻率的信號。具體實(shí)現(xiàn)過程的關(guān)鍵是RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)，其理論推導(dǎo)如下：
       
    可得選頻特性：
   

    即當(dāng)f0=1／(2πRC)時(shí)，輸出電壓的幅值最大，并且輸出電壓是輸入電壓的1／3，同時(shí)輸出電壓與輸出電壓同相。通過該RC串并聯(lián)選頻網(wǎng)絡(luò)，可以選出頻率穩(wěn)定的正弦波信號，也可通過改變R，C的取值，選出不同頻率的信號。
2．2 振蕩條件
2．2．1 自激振蕩條件
    圖2所示為含外加信號的正弦波振蕩電路，其中A，F(xiàn)分別為放大器回路和反饋網(wǎng)絡(luò)的放大系數(shù)。圖2中若去掉Xi，由于反饋信號的補(bǔ)償作用，仍有信號輸出，如圖3所示Xf=Xi，可得自激振蕩電路。自激振蕩必須滿足以下條件：
  

2．2．2 起振條件
    自激振蕩的初始信號一般較小，為了得到較大強(qiáng)度的穩(wěn)定波形，起振條件需滿足|A·F|>1。在輸出穩(wěn)定頻率的波形前，信號經(jīng)過了選頻和放大兩個(gè)階段。具體來說，是對于選定的頻率進(jìn)行不斷放大，非選定頻率的信號進(jìn)行不斷衰減，結(jié)果就是得到特定頻率的穩(wěn)定波形。

3 設(shè)計(jì)方案
3．1 設(shè)計(jì)電路圖
    設(shè)計(jì)電路圖如圖4所示。

    圖4即是八音階微型電子琴的原理電路圖，8個(gè)開關(guān)對應(yīng)著電子琴8個(gè)音階琴鍵，使用時(shí)只能同時(shí)閉合一個(gè)開關(guān)。
    在實(shí)際電路中，為達(dá)到起振條件AF>1，常用兩個(gè)二極管與電阻并聯(lián)，可實(shí)現(xiàn)類似于熱敏電阻的功效。另外需要說明的是，理論上電路的初始信號是由環(huán)境噪聲及電路本身的電壓提供的。實(shí)際操作時(shí)，為使現(xiàn)象更明顯，也可通過對電路中的電容充電來實(shí)現(xiàn)。
    另外，電路中的運(yùn)算放大器芯片LM324工作電壓要求是±5 V，所以還需要用7809穩(wěn)壓管、整流橋等元器件制作帶負(fù)電源的電源電路，同電子琴電路一塊整合到電路板上，制作成可直接使用的完整成品。
3．2 參數(shù)推導(dǎo)
    
    則由式(8)及起振條件|A·F|>1，可得：
   
    所以RF1，RF2和Rf的選取應(yīng)滿足式(9)，但實(shí)際取值時(shí)，應(yīng)讓RF1略小于Rf。RF2的取值也應(yīng)適當(dāng)，以滿足式(6)，實(shí)現(xiàn)自激振蕩。
    選頻網(wǎng)絡(luò)的頻率推導(dǎo)公式為：
   
    根據(jù)式(8)、式(10)、式(11)，再結(jié)合表1的頻率數(shù)據(jù)，即可確定電路中的元器件參數(shù)。需要注意的是，在確定R2內(nèi)部電阻值時(shí)，應(yīng)該從R21開始，逐個(gè)進(jìn)行。

3．3 參考參數(shù)
    根據(jù)上述方法，可得出如表2所示的參考參數(shù)。按此參數(shù)進(jìn)行仿真，其la調(diào)波形如圖5所示，其頻率滿足國際標(biāo)準(zhǔn)音C調(diào)頻率440 Hz。

4 結(jié)語
    采用RC正弦振蕩電路制作的電子琴，相對于用單片機(jī)或CPLD等制作方法，不僅成本低廉，而且功能穩(wěn)定。缺點(diǎn)是音色的表現(xiàn)并不十分理想，還需通過一定的技術(shù)手段。使發(fā)出的聲音更接近電子琴的音色特點(diǎn)。功能拓展方面，通過增加R2中并聯(lián)的電阻個(gè)數(shù)和開關(guān)數(shù)可拓展此電子琴的音階，實(shí)現(xiàn)16音階或更多音階的電子琴，還可加入加法器，并入麥克風(fēng)信號輸入電路，實(shí)現(xiàn)卡拉OK功能。