四階連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器的設(shè)計(jì)

在低中頻射頻接收機(jī)中，如圖1所示，射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)下混頻，產(chǎn)生I、Q兩路正交低中頻信號(hào)，之后直接通過(guò)帶通ΣΔADC進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。由于中頻不在直流處，可以避免直流失調(diào)和閃爍噪聲。正交帶通ΣΔADC比傳統(tǒng)的帶通ΣΔADC更適用于低中頻架構(gòu)，這是因?yàn)榍罢叩脑肼曊瘟泓c(diǎn)全部分布在單一頻域，后者的噪聲整形零點(diǎn)則對(duì)稱(chēng)的分布在正負(fù)頻域，負(fù)頻域的噪聲整形零點(diǎn)是浪費(fèi)，正交帶通ΣΔADC在噪聲整形性能上有優(yōu)勢(shì)。正交帶通ΣΔADC由模擬和數(shù)字兩部分組成，模擬部分是正交帶通ΣΔ調(diào)制器，數(shù)字部分是抽取濾波器，本文主要研究正交帶通ΣΔ調(diào)制器。

圖1　低中頻接收機(jī)架構(gòu)

　　連續(xù)時(shí)間ΣΔ調(diào)制器與離散時(shí)間ΣΔ調(diào)制器相比，它具有一些顯著的優(yōu)勢(shì)，特別是無(wú)需獨(dú)立的抗混疊濾波器，同時(shí)降低對(duì)運(yùn)放單位增益帶寬和擺率的要求，從而有利于降低了調(diào)制器的功耗。文獻(xiàn)首次提出并驗(yàn)證了連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器架構(gòu)，近幾年文獻(xiàn)也提出了一些成功的設(shè)計(jì)。其根本設(shè)計(jì)方法都是將兩個(gè)低通濾波器的輸入輸出進(jìn)行交叉耦合來(lái)構(gòu)成一個(gè)具有帶通濾波特性的復(fù)數(shù)濾波器。

　　眾所周知，連續(xù)時(shí)間ΣΔ調(diào)制器有一些固有的非理想特性，時(shí)鐘抖動(dòng)就是最主要的非理想特性之一。本文主要研究如何減少時(shí)鐘抖動(dòng)影響，設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)其不敏感的四階連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器。

　　1　復(fù)數(shù)濾波器

　　在低中頻架構(gòu)中，經(jīng)過(guò)下混頻產(chǎn)生的I、Q兩路正交實(shí)信號(hào)可以表示成一個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào):

　　復(fù)數(shù)信號(hào)最重要的特性之一就是頻譜關(guān)于直流不對(duì)稱(chēng)。處理復(fù)數(shù)信號(hào)就需要復(fù)數(shù)濾波器，如圖2所示，它是由實(shí)數(shù)濾波器經(jīng)過(guò)交叉耦合而形成，

圖2　復(fù)數(shù)積分器

　　其傳輸函數(shù)為:

　　實(shí)數(shù)積分器具有低通特性，其傳輸函數(shù)的頻譜關(guān)于直流對(duì)稱(chēng)，而復(fù)數(shù)積分器具有帶通特性，其傳輸函數(shù)頻譜的對(duì)稱(chēng)軸平移到了：

　　復(fù)數(shù)濾波器是構(gòu)成正交帶通ΣΔ調(diào)制器的基本模塊，其傳輸函數(shù)的極點(diǎn)就是ΣΔ調(diào)制器的噪聲整形零點(diǎn)。

　　2　正交帶通調(diào)制器

　　目前連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器的設(shè)計(jì)方法主要有兩種: (1)先設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化好零點(diǎn)位置的連續(xù)時(shí)間低通ΣΔ調(diào)制器，然后用它構(gòu)成I、Q兩路，最后對(duì)兩路調(diào)制器進(jìn)行交叉耦合實(shí)現(xiàn)頻譜搬移; (2)通過(guò)平移離散時(shí)間低通ΣΔ調(diào)制器的NTF，得到一個(gè)離散時(shí)間的復(fù)數(shù)NTF，然后對(duì)它進(jìn)行DT2TO2CT變換，最終可以求得調(diào)制器的各支路系數(shù)。方法2設(shè)計(jì)過(guò)程繁瑣，且整個(gè)調(diào)制器系數(shù)多，在電路實(shí)現(xiàn)時(shí)意味著更多的元件。

　　本文采用的方法與第一種類(lèi)似，調(diào)制器的設(shè)計(jì)分為兩步: 首先設(shè)計(jì)四階連續(xù)前饋低通ΣΔ調(diào)制器，然后根據(jù)文獻(xiàn)提供的四階ΣΔ調(diào)制器的零點(diǎn)位置確定耦合電阻大小。

　　四階前饋低通ΣΔ調(diào)制器整個(gè)環(huán)路濾波器是由有源RC積分器構(gòu)成的，這是因?yàn)榕c開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)的gm2C濾波器相比，反饋結(jié)構(gòu)的有源RC積分器具有更好的線(xiàn)性度。之所以選擇前饋結(jié)構(gòu)，是因?yàn)榍梆伣Y(jié)構(gòu)中只有誤差信號(hào)通過(guò)整個(gè)環(huán)路濾波器，這降低了對(duì)各級(jí)積分器動(dòng)態(tài)范圍的要求，從而減少了功耗。然而前饋結(jié)構(gòu)需要額外的求和模塊，為了使求和網(wǎng)絡(luò)在大的輸入信號(hào)下仍具有良好線(xiàn)性，選擇采用電阻比例積分器。

　　量化器選擇本質(zhì)上線(xiàn)性的1 bit比較器，反饋路徑上采用對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)不敏感的開(kāi)關(guān)電容DAC。

　　調(diào)制器零點(diǎn)頻率即為復(fù)數(shù)積分器的中心頻率fC ，根據(jù)式( 3)可以求出各級(jí)耦合電阻Rωi的值。表1反映了本文設(shè)計(jì)的正交帶通ΣΔ調(diào)制器零點(diǎn)的分布情況， Ci 為各級(jí)積分器的積分電容。

表1　調(diào)制器零點(diǎn)配置

　　如圖3所示，這是本文設(shè)計(jì)的四階連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器，它由I、Q兩路四階前饋低通ΣΔ調(diào)制器經(jīng)過(guò)電阻交叉耦合組成。

圖3　四階連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器

　　3　時(shí)鐘抖動(dòng)

　　時(shí)鐘抖動(dòng)是限制連續(xù)時(shí)間ΣΔ調(diào)制器性能的主要非理想因素之一。由于時(shí)序的不確定性，在量化器對(duì)求和電路輸出進(jìn)行采樣和DAC產(chǎn)生反饋波形時(shí)都會(huì)引入誤差。在采樣過(guò)程中引入的誤差和量化噪聲一同被調(diào)制器的NTF整形。然而，DAC引入的誤差直接反饋到輸入，會(huì)限制整個(gè)調(diào)制器的性能。

　　采用開(kāi)關(guān)電容反饋DAC能降低連續(xù)時(shí)間調(diào)制器的性能對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)的敏感度。

　　圖4反映了時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)歸零矩形波和指數(shù)波形的影響，在這兩種反饋波形下，時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)SNR 的限制分別為:

　　其中，δ是DAC的占空比，σj 時(shí)鐘抖動(dòng)的均分根，α =TS / (RdacCdac )是采樣周期與時(shí)間常數(shù)的比值，這里認(rèn)為時(shí)鐘抖動(dòng)是方差為σj2 的隨機(jī)白噪聲。由(5)式，可以看出時(shí)鐘抖動(dòng)引入的誤差與開(kāi)關(guān)電容DAC的時(shí)間常數(shù)有關(guān)。比較以上兩式，可以看出與歸零矩形波相比，指數(shù)波形更能抑制時(shí)鐘抖動(dòng)效應(yīng)對(duì)SNR的影響。

圖4　時(shí)鐘抖動(dòng)的對(duì)反饋波形影響

　　開(kāi)關(guān)電容DAC的熱噪聲是調(diào)制器輸入?yún)⒖紵嵩肼暤闹匾M成部分，參考文獻(xiàn)的結(jié)論，可以推出第一級(jí)復(fù)數(shù)積分器輸入端的參考熱噪聲近似為:

　　其中RSC = TS /Cdac是開(kāi)關(guān)電容電路的等效電阻。

　　4　電路模塊

　　ΣΔ調(diào)制器中最重要的模塊是構(gòu)成有源RC積分器和比例加法器的運(yùn)放， 1 bit量化器和開(kāi)關(guān)電容反饋DAC。

　　4. 1　運(yùn)放

　　ΣΔ調(diào)制器中的運(yùn)放都是兩級(jí)米勒結(jié)構(gòu)，如圖5所示。運(yùn)放第1 級(jí)滿(mǎn)足增益和噪聲要求， 采用PMOS作為輸入管可以降低閃爍噪聲;第2級(jí)滿(mǎn)足擺幅要求。運(yùn)放的輸出被共模反饋電路檢測(cè)，與參考電壓比較，誤差信號(hào)被反饋到運(yùn)放內(nèi)部，迫使運(yùn)放的輸出共模等于參考電平。與米勒電容串聯(lián)的電阻用來(lái)抵消次極點(diǎn)。

　　ΣΔ調(diào)制器第1級(jí)運(yùn)放直流增益為88 dB，單位增益帶寬為250 MHz，調(diào)制器中其余運(yùn)放的增益為85 dB，單位增益帶寬為45MHz。

圖5　兩級(jí)Miller運(yùn)放

　　4. 2　量化器

　　量化器由比較器和SR鎖存器組成，如圖6 所示。比較器由Mp1 和Mp2 構(gòu)成差分輸入，Mn1 和Mn2 構(gòu)成的負(fù)阻，正的增益起到了再生作用。為了獲得更高的工作速度，在兩個(gè)輸出端之間還有兩個(gè)二極管連接Mn3 和Mn2 ，對(duì)差分輸出端的電壓進(jìn)行鉗位。當(dāng)CLK1 和CLK2 為1時(shí)，所有開(kāi)關(guān)管閉合，信號(hào)被采樣到MOS電容上，比較器的輸出為0，交叉耦合的或非門(mén)保持原來(lái)邏輯電平不變; 當(dāng)CLK1和CLK2 為0時(shí)，所有開(kāi)關(guān)管截止，比較器的一端產(chǎn)生邏輯電平1，另一段產(chǎn)生邏輯電平0， SR鎖存器更新邏輯值。

圖6　1 bit量化器

　　4. 3　開(kāi)關(guān)電容DAC

　　開(kāi)關(guān)電容DAC由MOS開(kāi)關(guān)，電容和電阻組成，如圖7所示。在第一個(gè)時(shí)鐘相，開(kāi)關(guān)S1 閉合， S2 斷開(kāi)，上下電容兩端的電壓為±0. 5Vref。在第二個(gè)時(shí)鐘相，開(kāi)關(guān)S2 閉合， S1 斷開(kāi)，電容放電，開(kāi)關(guān)D 和DN決定放電通路。為了減小電荷注入效應(yīng)，開(kāi)關(guān)S1 比S1d提前閉合。輸出端接第一級(jí)運(yùn)放的輸入，所以在第一個(gè)時(shí)鐘相開(kāi)關(guān)電容DAC的輸出端電壓等于運(yùn)放的輸入共模電壓VCM 。

圖7　開(kāi)關(guān)電容DAC

　　5　仿真結(jié)果

　　四階連續(xù)時(shí)間正交帶通ΣΔ調(diào)制器采用smic0. 13 mixed2signal CMOS工藝實(shí)現(xiàn)。采樣頻率為12MHz，過(guò)采樣率為60，有效帶寬為200 kHz，中心頻率為200 kHz。用Spectre進(jìn)行仿真驗(yàn)證，當(dāng)I、Q兩路的輸入分別為125 kHz的正弦和余弦信號(hào)時(shí)，調(diào)制器的輸出功率譜密度如圖8所示，整個(gè)頻譜近似關(guān)于f = 200 kHz對(duì)稱(chēng)，其SNDR為78 dB。

圖8　輸出頻譜密度

　　6　結(jié)論

　　本文提出了一個(gè)基于復(fù)數(shù)濾波器的四階連續(xù)時(shí)間帶通ΣΔ調(diào)制器電路，非常適用于低中頻架構(gòu)。

　　調(diào)制器采用開(kāi)關(guān)電容DAC，有效減少了時(shí)鐘抖動(dòng)效應(yīng)的影響。