關(guān)鍵區(qū)域分析與存儲(chǔ)器冗余

要點(diǎn)

1.一個(gè)隨機(jī)微粒缺陷的概率是布局特征間距的函數(shù)。因?yàn)?strong>存儲(chǔ)器有相對(duì)致密的結(jié)構(gòu)，它們天生就對(duì)隨機(jī)缺陷更加敏感，于是就可能影響到器件的總良品率。

2.一款關(guān)鍵區(qū)域分析工具要能精確地分析出存儲(chǔ)器冗余，就必須了解每個(gè)存儲(chǔ)塊中可用的修復(fù)資源，各個(gè)層與缺陷類型的故障模式的分解，以及這些模式與哪些修復(fù)資源相關(guān)聯(lián)。

3.如果不使用冗余，就可能需要其它替代方法來提高良品率。這些方法包括讓設(shè)計(jì)更小，或減少缺陷率。如果將冗余用于一個(gè)不會(huì)產(chǎn)生效益的設(shè)計(jì)中，那就是浪費(fèi)片芯面積和測試時(shí)間，增加制造成本。

無論采用何種工藝的設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)(無晶圓、輕晶圓或IDM(集成器件制造商))，都應(yīng)解決降低設(shè)計(jì)對(duì)于制造問題敏感度的目標(biāo)。一個(gè)設(shè)計(jì)向下游走得越遠(yuǎn)，就越不太可能解決某個(gè)制造問題，除非做昂貴的重新設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)仍進(jìn)行中就提示解決DFM(可制造性設(shè)計(jì))問題，可以避免出現(xiàn)制造逐漸爬升的麻煩。

DFM的一個(gè)方面是確定某個(gè)物理設(shè)計(jì)(或布局)對(duì)于隨機(jī)微粒缺陷的敏感程度。一個(gè)隨機(jī)微粒缺陷的概率是布局特征間距的函數(shù)，因此，較緊密的間距會(huì)增加隨機(jī)缺陷。由于存儲(chǔ)器都有相對(duì)致密的結(jié)構(gòu)，它們天生就對(duì)隨機(jī)缺陷更為敏感，所以，SoC設(shè)計(jì)中的嵌入存儲(chǔ)器可能影響到器件的總良品率。

了解如何在每個(gè)連續(xù)結(jié)點(diǎn)上采用關(guān)鍵區(qū)域分析正變得越來越重要。存儲(chǔ)器正在越來越大，更小的尺寸會(huì)帶來新的缺陷種類。某個(gè)折中可能在前代結(jié)點(diǎn)上工作良好，而在28nm結(jié)點(diǎn)時(shí)卻得不到最佳結(jié)果。例如，雖然制造商都避免采用行冗余(rowredundancy)，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這樣會(huì)太費(fèi)存取時(shí)間，但在28nm時(shí)，要獲得可接受的良品率就必須采用這一技術(shù)。所有這些因素都使得作為設(shè)計(jì)工具的精細(xì)分析更有價(jià)值。

關(guān)鍵區(qū)域分析

關(guān)鍵區(qū)域是某種確定尺寸的微粒會(huì)造成某個(gè)功能故障的一個(gè)布局區(qū)，只取決于要仿真的布局以及微粒的尺寸范圍。關(guān)鍵區(qū)域分析會(huì)根據(jù)布局特征的尺寸與間距、微粒尺寸以及晶圓廠測得的密度分布，計(jì)算出預(yù)期的平均故障數(shù)和良品率。除了傳統(tǒng)的短路和開路計(jì)算以外，現(xiàn)在在關(guān)鍵區(qū)域分析上做的工作還包括過孔與接觸故障。這些分析通常表明，過孔與接觸故障是主要的故障機(jī)制。分析中也可以包括其它的故障機(jī)制，具體取決于晶圓廠提供的缺陷數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵區(qū)域會(huì)隨著缺陷或微粒的尺寸增長而增加。對(duì)于缺陷尺寸足夠大的極限情況，整個(gè)芯片區(qū)都是關(guān)鍵區(qū)域。但實(shí)際上，大多數(shù)晶圓廠都會(huì)根據(jù)測試芯片或計(jì)量設(shè)備可以檢測并測量的缺陷尺寸范圍，限制可仿真的缺陷尺寸范圍。

缺陷密度

半導(dǎo)體晶圓廠有多種方法來搜集缺陷密度數(shù)據(jù)。對(duì)于關(guān)鍵區(qū)域分析的使用，晶圓廠必須將缺陷密度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一種與分析工具兼容的格式。最常見的格式是下面的簡單功率方程：D(X)=K/XQ，其中，K是從密度數(shù)據(jù)獲得的一個(gè)常數(shù)，X是缺陷尺寸，而Q是下降冪。晶圓廠將每個(gè)層的開路與短路缺陷數(shù)據(jù)與這個(gè)支持關(guān)鍵區(qū)域分析的方程格式做曲線擬合。原則上，每個(gè)層都必須有一個(gè)缺陷密度和缺陷類型，它們將被用于關(guān)鍵區(qū)域分析。但實(shí)際上，對(duì)于采用相同的工藝步驟、層厚度，以及設(shè)計(jì)規(guī)則的各個(gè)層，通常會(huì)使用相同的缺陷密度值。

制造商也可能以表格形式提供缺陷密度數(shù)據(jù)，其中列出了每個(gè)缺陷的尺寸與密度值。一個(gè)簡化的假設(shè)是，如缺陷尺寸超過了晶圓廠所擁有的數(shù)據(jù)范圍，則缺陷密度為零。

計(jì)算ANF，良品率為了確定某個(gè)設(shè)計(jì)的平均故障數(shù)，制造商會(huì)使用一種支持關(guān)鍵區(qū)域分析的工具，如Mentor Graphics公司的Calibre，并在整個(gè)缺陷尺寸區(qū)間上針對(duì)各個(gè)層，用該工具提取出關(guān)鍵區(qū)。為此，制造商要測量布局，并確定某個(gè)給定尺寸微?？赡茉斐晒收系乃袇^(qū)域。然后，工具要采用數(shù)學(xué)積分方法，用缺陷的尺寸與密度數(shù)據(jù)，計(jì)算出預(yù)期的故障平均數(shù)，公式為：

其中，ANF 是平均故障數(shù)；DMIN和DMAX分別是該層現(xiàn)有缺陷數(shù)據(jù)中的最小和最大缺陷尺寸； 而CA(X)和D(X)則分別是關(guān)鍵區(qū)域和缺陷密度數(shù)據(jù)。

一旦制造商計(jì)算出了平均故障數(shù)，通常會(huì)使用一個(gè)或多個(gè)良品率模型，對(duì)某個(gè)設(shè)計(jì)因缺陷受限的良品率做出一個(gè)預(yù)測。因缺陷受限的良品率不能考慮那些參數(shù)的良品問題，因此在嘗試將此數(shù)值與實(shí)際片芯良品率做關(guān)聯(lián)時(shí)，要特別小心。一種最簡單而常用的良品率模型就是泊松(Poisson)模型：Y=E-ANF，其中，Y是良品率，E是一個(gè)常數(shù)，ANF是平均故障數(shù)。切割層(如觸點(diǎn)和過孔)平均故障數(shù)與良品率的計(jì)算一般比其它層要簡單。

大多數(shù)代工廠都會(huì)為設(shè)計(jì)中的所有單一過孔定義一個(gè)概率故障率，并假設(shè)過孔陣列不會(huì)失效。這種簡化假設(shè)忽略了一個(gè)事實(shí)，即一個(gè)足夠大的微?？赡茉斐啥鄠€(gè)故障， 不過，這樣能大大簡化對(duì)平均故障數(shù)的計(jì)算工作，并減少了晶圓廠必須提供的數(shù)據(jù)量。設(shè)計(jì)者只需要某層上一個(gè)全部單個(gè)切割的總和，就可以通過計(jì)數(shù)與故障率的乘積，計(jì)算出平均故障數(shù)。

存儲(chǔ)器冗余

由于隨機(jī)性缺陷問題，SoC中的嵌入存儲(chǔ)器可能有相當(dāng)大的良品率損失。當(dāng)然SoC可以采用其它類型的存儲(chǔ)器，但假定設(shè)計(jì)采用的是嵌入SRAM。通常情況下，SRAMIP(知識(shí)產(chǎn)權(quán))提供商都會(huì)將冗余作為供設(shè)計(jì)者選擇的一個(gè)選項(xiàng)。最常見的冗余形式是使用冗余的行和列。冗余列的采用通常比較簡單，因?yàn)樗鼈冎灰鉀Q多個(gè)位線和I/O端口的復(fù)用問題，而不涉及地址解碼。

在用關(guān)鍵區(qū)域分析研究故障情況時(shí)，重要的是定義出與存儲(chǔ)器故障模式相關(guān)的層和缺陷類型。通過查看一個(gè)典型的六晶體管或八晶體管SRAM位單元的布局，可以做出一些簡單的聯(lián)想。例如，查看與位單元連接的字線和位線，就可以找到列線上的擴(kuò)散和觸點(diǎn)與列故障之間的關(guān)系。由于擴(kuò)散的觸點(diǎn)與電極的觸點(diǎn)均連接到Metal 1，因此行層與列層必須分享Metal 1層。存儲(chǔ)器設(shè)計(jì)中的大多數(shù)層都用于多個(gè)位置，因此，并非這些層上的所有缺陷都會(huì)造成與修復(fù)資源相關(guān)的故障。還有一些不可修復(fù)或致命的缺陷，如電源和地之間的短路。

修復(fù)資源

嵌入SRAM設(shè)計(jì)一般使用內(nèi)置的自修復(fù)，或者采用熔絲結(jié)構(gòu)，它能夠復(fù)制出失效的結(jié)構(gòu)，并用冗余結(jié)構(gòu)替代失效的部分。無論采用何種修復(fù)方法，在設(shè)計(jì)中采用冗余結(jié)構(gòu)都會(huì)增加面積，從而直接增加了設(shè)計(jì)的制造成本。額外的測試時(shí)間也增加了成本，并且設(shè)計(jì)者也許不擅于做這種成本的計(jì)算。用關(guān)鍵區(qū)域分析方法做存儲(chǔ)器冗余分析的目的是：最大限度地提高因缺陷而受限的良品率，并盡可能減少對(duì)片芯面積與測試時(shí)間的影響。

只有了解了每個(gè)存儲(chǔ)塊中可用的修復(fù)資源、各層和缺陷類型的故障模式的分解，以及與這些故障模式相關(guān)的修復(fù)資源，關(guān)鍵區(qū)域分析工具才可以精確地分析存儲(chǔ)器冗余。Calibre可以將這些變量設(shè)定為一系列關(guān)鍵區(qū)域分析規(guī)則。每個(gè)存儲(chǔ)塊還需要對(duì)總行列數(shù)與冗余行列數(shù)的一個(gè)計(jì)數(shù)值。在確定可被修復(fù)的存儲(chǔ)區(qū)時(shí)，可以設(shè)定每個(gè)存儲(chǔ)塊所使用的位單元名稱，也可以使用布局?jǐn)?shù)據(jù)庫中的標(biāo)記層，從而讓工具識(shí)別出存儲(chǔ)器的核心區(qū)。

列表1提供了sramConfig存儲(chǔ)器冗余規(guī)范。前兩行列出了關(guān)鍵區(qū)域分析規(guī)則(即：可能出現(xiàn)的缺陷類型)，它擁有一系列存儲(chǔ)塊的冗余資源。前兩行還包括了列規(guī)則與行規(guī)則。這些規(guī)則取決于存儲(chǔ)塊的類型與結(jié)構(gòu)，但與行、列和冗余資源的數(shù)量無關(guān)。最后兩行描述了SRAM塊的設(shè)計(jì)，依次是：塊名稱、規(guī)則配置名稱、總列數(shù)、冗余列、總行數(shù)、冗余行、空列(dummy column)、空行(dummyrow)，以及位單元的名稱。在本例中，兩種塊規(guī)范都針對(duì)相同的規(guī)則配置，即sramConfig。有了這些參數(shù)，Calibre就可以用晶圓廠提供的缺陷密度數(shù)據(jù)，計(jì)算出無修復(fù)的良品率。

帶冗余的良品率

一旦關(guān)鍵區(qū)域分析工具完成了初始的分析，提供了無冗余的平均故障數(shù)，就可以計(jì)算出有冗余的良品率。Calibre用一種采用BernoulliTrials(伯努利試驗(yàn))原理的計(jì)算方法，見下式：

其中，NF是可用的非冗余存儲(chǔ)單元數(shù)；NR是冗余存儲(chǔ)單元數(shù)；P是成功的概率，或良品率，取自平均故障數(shù)；Q是故障的概率(1-P)；而C(NF，(NF-K))是二項(xiàng)式系數(shù)，為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)。如果關(guān)鍵區(qū)域分析工具可以用不同的存儲(chǔ)器冗余規(guī)范對(duì)計(jì)算做后處理，就可以給出數(shù)值輸出和圖形輸出結(jié)果，從而便于以視覺方式確定出最佳冗余量。目標(biāo)是確保在總單元數(shù)中存在著所需數(shù)量的好單元。

為了看到存儲(chǔ)器冗余的效果，我們考慮一個(gè)假設(shè)性的實(shí)例。這個(gè)存儲(chǔ)器是一只4Mb的32Kb×128bSRAM。我們的目標(biāo)是要在總共130個(gè)單元中，至少獲得128個(gè)好單元。在此例中，有兩個(gè)單元需要修復(fù)，且不存在缺陷單元。通過分析確定，考慮一種缺陷類型的單元良品率為0.999。于是，整個(gè)核心的無修復(fù)良品率為0.999的128次方，即0.8798。如果對(duì)所有缺陷類型做分析，則預(yù)期良品率大約為0.35。

如果增加了冗余,以修復(fù)任何的單元缺陷，則有修復(fù)的總良品率為0.999。存儲(chǔ)器設(shè)計(jì)者采用修復(fù)率指標(biāo)來簡述存儲(chǔ)器冗余的效力。該指標(biāo)規(guī)定，以修復(fù)良品率減去未修復(fù)良品率，再除以1減未修復(fù)良品率，結(jié)果即為修復(fù)率。高于90的值表示良好。在本例中，修復(fù)率為(0.99-0.35)/(1-0.35)，等于0.985。

使用Calibre確定最佳冗余配置時(shí)，首先必須為工具設(shè)置一個(gè)配置文件( 列表2 ) 。位單元名稱ram6t用于將分層布局單元的名稱告知工具，該名稱描述了一個(gè)可被修復(fù)的存儲(chǔ)器單元，且應(yīng)在此次分析中加以考慮。該名稱使工具能夠計(jì)算出整個(gè)存儲(chǔ)器核心的關(guān)鍵區(qū)域，包括全部ram6的實(shí)例。

通過這個(gè)配置信息，Calibre計(jì)算出無冗余存儲(chǔ)器的平均故障數(shù)，以及各種冗余配置。圖1以表格的形式給出了結(jié)果，包括不同冗余配置的平均故障數(shù)。表中各行分別顯示了整個(gè)設(shè)計(jì)(僅存儲(chǔ)器)，以及特定類型缺陷的結(jié)果。高亮的行表明1024×32位存儲(chǔ)核心的平均故障率有顯著改善；第6列的故障率是第5列的一半。為獲得這種改進(jìn)，第6列包含了一個(gè)冗余行，但增加第二個(gè)冗余行則幾乎沒有更多的改進(jìn)(第7列)。

圖1，用Calibre做的關(guān)鍵區(qū)域分析，顯示出在不同配置情況下，存儲(chǔ)器冗余對(duì)平均故障數(shù)的作用

圖2列出了冗余方法對(duì)修復(fù)率的作用，分別按全部設(shè)計(jì)、所有分析層、存儲(chǔ)器、塊以及按層或群組。圖3是一個(gè)工具創(chuàng)建的繪圖，給出了各個(gè)冗余配置和各種類型缺陷的平均故障數(shù)。一個(gè)冗余行和一個(gè)冗余列相結(jié)合，就可大大減少平均故障數(shù)，而增加資源則沒有什么更多的作用。從這些結(jié)果可以作出判斷：預(yù)期的平均故障數(shù)取決于所考慮的存儲(chǔ)器布局，以及晶圓廠與工藝的缺陷密度。現(xiàn)在，設(shè)計(jì)者就可以根據(jù)某個(gè)嵌入存儲(chǔ)器的預(yù)期良品率，確定出各種冗余配置的效果。

圖2，關(guān)鍵區(qū)域分析顯示了針對(duì)很多參數(shù)的存儲(chǔ)器修復(fù)率

圖3，存儲(chǔ)器圖表示了各種存儲(chǔ)器冗余配置的平均故障數(shù)。一個(gè)冗余行和一個(gè)冗余列相結(jié)合，就大大減少了平均故障數(shù)

存儲(chǔ)器冗余旨在通過提高片芯良品率，從而降低制造成本。如果不采用冗余方法，提高片芯良品率的其它方式可能包括使設(shè)計(jì)更小型化，或減少缺陷率。如果在設(shè)計(jì)中無效益的部分使用冗余，那是浪費(fèi)片芯面積和測試時(shí)間，增加了制造成本。在這兩個(gè)極端之間，要根據(jù)充分的指導(dǎo)方針來確定是否增加冗余。有高缺陷率的設(shè)計(jì)可能需要較多的冗余；而低缺陷率的設(shè)計(jì)則可能不需要冗余。要量化良品率的改善以及確定最佳配置，有必要采用關(guān)鍵區(qū)域分析與精確的代工廠缺陷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)存儲(chǔ)器冗余做分析。