基于DSP Builder的帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的設計與實現(xiàn)

傳統(tǒng)的數(shù)字鎖相環(huán)設計在結(jié)構(gòu)上希望通過采用具有低通特性的環(huán)路濾波，從而獲得穩(wěn)定的振蕩控制數(shù)據(jù)。但是，在基于數(shù)字邏輯電路設計的數(shù)字鎖相環(huán)系統(tǒng)中，利用邏輯算法實現(xiàn)低通濾波是比較困難的。于是，出現(xiàn)了一些脈沖序列低通濾波計數(shù)電路，其中最為常見的是“N先于M”環(huán)路濾波器。這些電路通過對鑒相模塊產(chǎn)生的相位誤差脈沖進行計數(shù)運算，獲得可控振蕩器模塊的振蕩控制參數(shù)。脈沖序列低通濾波計
數(shù)方法是一個比較復雜的非線性處理過程，難以進行線性近似，所以無法采用系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析方法確定鎖相環(huán)中的設計參數(shù)，以及進一步分析鎖相性能。在設計方法上多采用VHDL語言或者Verilog HDL語言編程完成系統(tǒng)設計，并利用EDA軟件對系統(tǒng)進行時序仿真，以驗證設計的正確性。該種設計方法就要求設計者對FPGA硬件有一定的了解，并且具有扎實的硬件描述語言編程基礎。

    本文采用一種基于比例積分(PI)控制算法的環(huán)路濾波器應用于帶寬自適應的全數(shù)字鎖相環(huán)，建立了該鎖相環(huán)的數(shù)學模型，并分析該鎖相環(huán)的各項性能指標和設計參數(shù)之間的關系。利用DSP Builder直接對得到的鎖相環(huán)數(shù)學模型在Matlab／Simulink環(huán)境下進行系統(tǒng)級的建模，并進行計算機仿真，同時將建立的模型文件轉(zhuǎn)換成VHDL程序代碼，在QuartusⅡ軟件中進行仿真驗證，并用FPGA予以實現(xiàn)。

1 帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的理論分析
1．1 基于PI控制的模擬鎖相環(huán)的理論分析
    鎖相回路是一個負反饋系統(tǒng)，主要由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三個部分組成。鑒相器的作用是計算輸入信號和輸出信號的之間的相位誤差。環(huán)路濾波器的主要作用是抑制噪聲及高頻分量，并且控制著環(huán)路相位校正的速度與精度。為了能夠提高鎖相系統(tǒng)的性能，本文采用基于PI控制算法的一階低通濾波器，即將鑒相模塊鑒別出的相位誤差大小乘以一定的比例系數(shù)而產(chǎn)生一個比例控制參數(shù)，同時對相位誤差大小進行積分，并在積分系數(shù)的調(diào)節(jié)下產(chǎn)生一個積分控制參數(shù)，最終取比例和積分控制參數(shù)的和作為該環(huán)節(jié)的控制參數(shù)。壓控振蕩器的作用就是利用輸入的電壓值控制輸出信號的頻率。設壓控振蕩器的輸入信號為V0(t)，輸出信號的頻率為ω0+KV0(t)，則輸出信號的相位：
   
式中：，則壓控振蕩器的傳遞函數(shù)為：HVCO(s)=θf(s)／V0(t)=K／s，可以看出壓控振蕩器相當于一個固有積分環(huán)節(jié)。在該設計中取壓控振蕩器的增益K=1，則通過以上的分析可得基于PI控制算法的模擬鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

    由圖1可以得出，該鎖相回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：
   
    不難看出該系統(tǒng)是一個典型的二階系統(tǒng)，那么二階模擬鎖相環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可表示為：
   
式中：Kp和Kl分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)，取為系統(tǒng)的自然頻率；ζ為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。
1．2 帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的理論分析
    對上述模擬鎖相環(huán)的s域傳遞函數(shù)進行離散化處理，采用脈沖響應不變法即可得到全數(shù)字鎖相環(huán)回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：
   

    于是可以得到基于參數(shù)K1和K2的全數(shù)字鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

    分析式(5)中得到的兩個參數(shù)K1和K2，若式中c和ζ為常數(shù)，則參數(shù)K1和K2的變化只與輸入信號頻率ωref的變化有關，因此，得到的全數(shù)字鎖相環(huán)模型具有自適應的特性，這是傳統(tǒng)的全數(shù)字鎖相環(huán)不具有的新特點。

2 帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的DSP Builder建模
2．1 DSP Builder介紹
    由于FPGA廣泛應用，使得EDA軟件QuartusⅡ在很多領域中顯得尤為重要，目前全數(shù)字鎖相環(huán)的設計多是通過EDA技術完成，使用FPGA予以實現(xiàn)。這就需要設計者對FPGA硬件電路及硬件描述語言VHDL或者Verilog HDL非常熟悉；同時，由于在QuartusⅡ環(huán)境下使用硬件描述語言進行編程設計系統(tǒng)模塊時相當繁瑣。而Matlab在搭建系統(tǒng)的數(shù)學模型方面功能強大，具有專門的建模仿真工具Simulink，可以進行圖形化的建模仿真。但是Matlab本身不支持硬件電路，只能完成單純的數(shù)學模型的建模、仿真。如果把兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來，使二者揚長避短，則可以使復雜的電子系統(tǒng)的設計變得相當容易且直觀。
    DSP Builder是Altera公司推出的一個面向DSP開發(fā)的系統(tǒng)工具。它是作為Matlab的一個Simulink工具箱出現(xiàn)的，可以在atlab／Simulink環(huán)境下進行圖形化建模仿真。DSP Builder中的模塊是以算法級的描述給出的，易于用戶從系統(tǒng)或者算法級進行建模，甚至不需要十分了解FPGA本身和硬件描述語言。在DSPBuilder的模塊庫中還提供Matlab和QuartusⅡ的接口模塊Signal Compiler，利用該模塊可以方便地把在Ma-tlab／Simulink環(huán)境下建立的算法或者系統(tǒng)級模型轉(zhuǎn)化為FPGA可編譯的后綴為．vhd的VHDL語言程序。在QuartusⅡ中打開工程文件，可以對生成的程序進行編譯、時序仿真，完成后可以結(jié)合FPGA開發(fā)板的引腳情況鎖定引腳，經(jīng)過編譯、適配后即可下載到FPGA開發(fā)板上完成硬件測試和硬件實現(xiàn)。
2．2 帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的DSP Builder建模
    該設計方法就是在Matlab／Simulink環(huán)境下借助DSP Builder簡單、方便快速地建立上述分析得到的全數(shù)字鎖相環(huán)的數(shù)學模型，各個模塊建模方框圖如圖3所示。按照以上各個模塊方框圖連接，構(gòu)成整個系統(tǒng)模型，并加入系統(tǒng)時鐘Clock模塊和Signal Compiler模塊，即完成整個系統(tǒng)的。DSP Builder建模。其中輸入信號K1和K2是由式(5)計算得到，用6位無符號整數(shù)表示，K1和K2可以隨著輸入信號Phi_ref頻率的變化而自適應的做出調(diào)整；Phi_ref和Phi_out分別為環(huán)路的輸入和輸出信號，都采用1位無符號的整數(shù)表示。

3 帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的軟件仿真和FPGA實現(xiàn)
3．1 帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的軟件仿真
    在圖3建立的模型基礎上，該設計首先對帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)進行了軟件仿真，主要包括Matlab／Simulink仿真和QuartusⅡ時序仿真。其中系統(tǒng)的各個參數(shù)為：阻尼系數(shù)ζ=O．707，系統(tǒng)時鐘周期Tclk=1／fs，采樣頻率fs=250 MHz。圖4為輸入信號Phi_ref取不同頻率時的Matlab／Simulink仿真波形。

    使用DSP Builder庫中的Signal Compiler模塊將圖3建立的全數(shù)字鎖相環(huán)模型轉(zhuǎn)化為VHDL語言代碼。該設計通過QuartusⅡ軟件完成帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)的整體時序仿真。圖5為輸入信號Phi_ref由20 MHz跳變到5 MHz時的時序仿真圖；圖6為輸入信號Phi_ref由31 MHz跳變到62 MHz時的時序仿真圖。通過對所設計的全數(shù)字鎖相環(huán)的Matlab／Simu-link仿真和QuartusⅡ時序仿真可以看出：該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)鎖頻的功能；同時該系統(tǒng)具有自適應的特性，在輸入信號很大變化范圍內(nèi)都具有良好的性能；最后該系統(tǒng)對頻率發(fā)生階躍跳變的輸入信號亦具有很好的跟蹤性能。

3．2 FPGA實現(xiàn)及硬件測試
    由于Signal Compiler模塊可以自動地將DSPbuilder建立的模型文件轉(zhuǎn)化為QuartusⅡ環(huán)境下的工程文件，因此，該設計在完成軟件仿真后結(jié)合FPGA試驗箱，在生成的工程下進行引腳的鎖定、編譯適配下載到FPGA芯片，實現(xiàn)所設計的帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)，并完成硬件測試。在硬件測試中需要用到信號發(fā)生器和示波器，信號發(fā)生器用來產(chǎn)生鎖相環(huán)的輸入測試信號，示波器用來觀測鎖相環(huán)的輸入／輸出波形。圖7為輸入信號Phi_ref取不同頻率時的實測波形。

    以上的軟件仿真與硬件測試都表明，設計的帶寬自適應全數(shù)字鎖相環(huán)系統(tǒng)能過實現(xiàn)鎖頻的功能，設計是成功可行的。

4 結(jié)語
    本文使用DSP Builder建立系統(tǒng)模型完成全數(shù)字鎖相環(huán)設計，理論分析和仿真結(jié)果基本一致。從以上設計過程可以看出：基于DSP Buil-der完成全數(shù)字鎖相環(huán)設計的方法，使得設計者可以利用Simulink快捷靈活的建模仿真功能和Matlab強大的數(shù)據(jù)分析能力進行FPGA系統(tǒng)級的建模仿真，并使得設計者從編寫VHDL或者Verilog HDL等代碼語言的繁瑣工作中解放出來，而專注于在Matlab／Simulink下搭建系統(tǒng)模型的工作上，縮短了設計周期，提高了設計的靈活性。