GPU光線跟蹤算法加速結(jié)構(gòu)研究

摘要：基于GPU的光線跟蹤算法是當(dāng)前圖形學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，也是將來用于廣告、電影、游戲等娛樂產(chǎn)業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)。本文論述了如何對基于GPU的光線跟蹤算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，以及利用各種加速結(jié)構(gòu)，加速算法實(shí)現(xiàn)，提高算法執(zhí)行效率，并對各種加速結(jié)構(gòu)的效果進(jìn)行了比較研究。

關(guān)鍵詞：GPGPU 光線跟蹤 BVH KD-Tree

1．引言

近年來，CPU無論在運(yùn)算能力，還是在可編程性上都得到了大幅的提高，GPU已經(jīng)在需要大量運(yùn)算的密集運(yùn)算領(lǐng)域發(fā)揮了舉足輕重的作用。各種基于CPU的密集運(yùn)算被移植到GPU上，以利用GPU巨大的運(yùn)算能力，加速整個(gè)算法的運(yùn)算過程。光線跟蹤算法是生成真實(shí)感圖形的一種非常重要的方法，在電影、游戲、廣告等產(chǎn)業(yè)，獲得廣泛的應(yīng)用，而光線跟蹤算法也是典型的密集運(yùn)算算法，利用原始的基于CPU的光線跟蹤渲染一幅圖片是非常耗時(shí)的操作。因此，如果能夠?qū)PU上的光線跟蹤算法，映射到CPU上，加速光線跟蹤算法的執(zhí)行時(shí)間，將會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益。因此，基于CPU的光線跟蹤算法已成為國內(nèi)外科研人員的研究熱點(diǎn)。

2．基于GPU的光線跟蹤

2.1 相關(guān)工作

當(dāng)前，主要由兩種方法利用CPU來加速光線跟蹤算法。第一種是Carr等人提出來的，將CPU轉(zhuǎn)換為一個(gè)蠻力的執(zhí)行光線一三角形求交的計(jì)算器，而將任何的光線生成以及著色過程在CPU上完成。這就需要CPU依然執(zhí)行絕大部分的渲染工作。C arr等人指出，在ATI Radeon 8500上，每秒最快能夠執(zhí)行1億2千萬次的光線一三角形求交。同時(shí)，作者也指出，由于GPU的單精度浮點(diǎn)的限制，圖片上依然存在一些不太真實(shí)的地方。

第二種方法由Purcell等人提出的，改種方法將整個(gè)光線跟蹤器都移植到CPU上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。從光線的產(chǎn)生，加速結(jié)構(gòu)的遍歷，到最后的著色過程都在GPU上執(zhí)行。此后，有很多相同的項(xiàng)目都是基于Purcell的模型上進(jìn)行的。

2.2 GPU上的光線跟蹤算法的映射方式

將傳統(tǒng)的CPU上執(zhí)行的光線跟蹤算法，映射成為一個(gè)GPU協(xié)助的，或者基于GPU的光線跟蹤器有眾多方法。下面重點(diǎn)介紹Purcell提出的映射模型，以及在本文的實(shí)現(xiàn)中提出的一個(gè)基于CPU的Whitted模型的光線跟蹤器。該光線跟蹤器的布局如圖2.1所示：

在Purcell的論文中，它將光線一三角形求交，以及遍歷過程分離成兩個(gè)獨(dú)立的遍歷內(nèi)核和求交內(nèi)核。本文的實(shí)現(xiàn)中，也按照上述模型圖，將光線跟蹤算法分解成光線生成，光線一三角形求交，著色這三個(gè)步驟。

在對光線進(jìn)行跟蹤之前，需要生成從視點(diǎn)指向屏幕的原始光線( primary ray)。在一個(gè)GPU上，能夠使用光柵器的插值的能力，在一個(gè)單一的內(nèi)核調(diào)用中，產(chǎn)生所有的原始光線。

給定觀察矩形（被采樣用于產(chǎn)生圖片的投影平面的一部分）的四個(gè)角，以及視點(diǎn)，首先計(jì)算出這個(gè)視錐體的四條邊線。如果讓光柵器在這4條光線之間，按照512×512規(guī)格，在這四條光線之間按照方向進(jìn)行插值，最終就可以獲得能夠產(chǎn)生一幅512×512圖片（一個(gè)像素一個(gè)采樣點(diǎn)）的所有原始光線的方向。同時(shí)能夠?qū)⑦@些方向存儲在一個(gè)紋理里，并把它作為求交內(nèi)核的輸入。所有的原始光線具有相同的起始點(diǎn)，但是仍然把它存儲在一個(gè)同方向紋理具有相同維度的紋理內(nèi)。因?yàn)楫?dāng)生成陰影光線或者反射光線的時(shí)候，光線的原點(diǎn)會發(fā)生改變。

求交內(nèi)核把光線的原點(diǎn)，方向，以及場景的描述作為輸入數(shù)據(jù)。在內(nèi)核被調(diào)用數(shù)次之后，我們對于每一個(gè)像素輸出一個(gè)擊中記錄。如果一條光線擊中了場景中的某個(gè)三角形，返回?fù)糁悬c(diǎn)的3個(gè)重心坐標(biāo)，以及相關(guān)的被擊中的三角形。此外，還將輸出被發(fā)現(xiàn)的交點(diǎn)沿光線的距離，以及被擊中三角形的材質(zhì)。這就需要使用5個(gè)浮點(diǎn)數(shù)值組成一個(gè)擊中記錄。紋理只能夠支持4個(gè)顏色通道( RCBA)，所以，如果能把擊中記錄裁減到4個(gè)值，那么將是非常有益的。

觀察發(fā)現(xiàn)，只需要3個(gè)重心坐標(biāo)的兩個(gè)，因?yàn)樵谌切蝺?nèi)部，它們相加的和總是1。這就使得在一個(gè)單獨(dú)的RGBA紋理中存儲交點(diǎn)記錄是可行的，并且它的維度同其它兩個(gè)光線紋理的維度相同。

Moller和Trumbore提出了一個(gè)高效的光線一三角形求交算法，使用這個(gè)算法，并利用CPU在向量計(jì)算上的優(yōu)勢來進(jìn)行求交計(jì)算。下面列出了求交的代碼，這個(gè)代碼也展示了如何利用向量指令來提高效率。

當(dāng)所有的原始光線都已經(jīng)計(jì)算出了相交的狀態(tài)的時(shí)候，就能夠查詢著色過程所需要的表面法線和材質(zhì)的信息。每一個(gè)擊中記錄都存儲了一個(gè)指向材質(zhì)紋理的索引，這個(gè)材質(zhì)紋理包含了三角形的法線，材質(zhì)顏色以及類型。三個(gè)頂點(diǎn)的法線根據(jù)擊中記錄的中心坐標(biāo)進(jìn)行了插值。最終的顏色能夠按(N-L)C進(jìn)行計(jì)算，此處Ⅳ是法線，L是光源的方向，G是三角形的顏色。

現(xiàn)在根據(jù)擊中的三角形所具有的材質(zhì)的類型（漫反射材質(zhì)，或者鏡面反射材質(zhì)），需要產(chǎn)生二次光線，以此來計(jì)算陰影和反射。

1)如果一條光線射出場景之外，像素就被賦予全局的背景顏色。

2)如果一條光線擊中了一個(gè)漫反射材質(zhì)表面，就發(fā)射一條陰影射線( shdow ray)。這些光線的起始點(diǎn)在擊中點(diǎn)，方向?yàn)閺膿糁悬c(diǎn)指向光源。

3)如果一條光線擊中了一個(gè)鏡面反射材質(zhì)表面。就發(fā)射一條鏡面反射光線。鏡面發(fā)射光線的起始點(diǎn)也在擊中點(diǎn)，但是它的方向是在擊中點(diǎn)處關(guān)于入射光線和插值后的法線對稱的方向。一個(gè)真正的Whitted類型的光線跟蹤器也支持透明材質(zhì)，從而能夠產(chǎn)生折射光線。但由于主要是研究加速結(jié)構(gòu)，所以在本文的實(shí)現(xiàn)中，沒有考慮折射光線。

4)如果陰影光線擊中了某個(gè)幾何體，這就說明在光源和擊中點(diǎn)之間，存在某個(gè)幾何體，所以這個(gè)像素就應(yīng)該是黑色（處于陰影中）。

當(dāng)跟蹤陰影光線的時(shí)候，不關(guān)心最近的那個(gè)擊中點(diǎn)，更加關(guān)心的是是否存在這樣的擊中點(diǎn)。因此，當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)，就可以停止整個(gè)求交過程，從而加速算法的處理過程。在本文的實(shí)現(xiàn)中，以相同的方式跟蹤陰影光線和反射光線，因此，就沒有使用到這個(gè)優(yōu)化策略。

已經(jīng)對每一個(gè)像素產(chǎn)生了正確二次光線，如果需要，就能夠執(zhí)行另外一趟遍歷/求交過程，對上述的二次光線進(jìn)行跟蹤。每一次調(diào)用著色程序就能夠?qū)γ恳粋€(gè)像素返回一個(gè)顏色值和一條新的光線。著色內(nèi)核也可以將前一次著色程序的輸出當(dāng)作本次著色程序的輸入。這就使得能夠在跟蹤連續(xù)的光線的時(shí)候合并這些連續(xù)的鏡面反射的顏色。

同Carr等人的程序不同，本文所采用的程序不存在浮點(diǎn)精度太低的問題，因?yàn)镃eforce 7300在整個(gè)管線中支持真正的32位浮點(diǎn)操作。

3．加速結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)和比較

3.1均勻柵格

均勻柵格是第一個(gè)在GPU上實(shí)現(xiàn)的加速結(jié)構(gòu)。Purcell給出了很多選擇均勻柵格作為加速結(jié)構(gòu)的理由，但是Purcell沒有詳細(xì)的說明為什么均勻網(wǎng)格對于硬件實(shí)現(xiàn)而言比其它的加速結(jié)構(gòu)要更加的簡單。當(dāng)在探討了均勻柵格的一些主要特性的時(shí)候，更加清晰的知道了均勻柵格為什么會成為一個(gè)好的GPU機(jī)速結(jié)構(gòu)。

首先，只用使用簡單的算術(shù)運(yùn)算，就能夠?qū)τ诿總€(gè)體素的遍歷在常量時(shí)間能被定位和存取。這就消除了對樹的遍歷的需要，以及重復(fù)的紋理查找工作，而紋理查找是相當(dāng)耗時(shí)的。

其次，體素的遍歷是通過遞增算術(shù)運(yùn)算來完成的。這就消除了對堆棧的需要，使得我們能夠從光線的起始點(diǎn)開始，以距離遞增的順序訪問體素成為可能。

再其次，由于對于體素的訪問是沿著光線，以距離遞增的方式遍歷的，所以，一旦在一個(gè)被訪問的體素中報(bào)道發(fā)現(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)，就可以停止這條光線對體素的遍歷過程，從而提高整個(gè)遍歷過程的速度。

最后，用于遍歷的代碼非常適合用向量編寫，而向量形式的編碼風(fēng)格又非常適合GPU的指令集。

然而，均勻柵格的缺點(diǎn)就是由于它是空間細(xì)分結(jié)構(gòu)的一種特殊情況，多個(gè)體素可能包含相同三角形的多個(gè)引用。由于無法使用mailbox技術(shù)，這就意味著需要對于相同的光線和三角形之間進(jìn)行不止一次的相交測試。

3.2 KD-tree

最近，Havran等人對基于CPU的光線跟蹤算法的加速結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較，得出的結(jié)論是對于眾多不同類型的測試場景，平均而言，KD-tree是最快的。所以，有必要考察一下對于基于KD-tree的GPU光線跟蹤算法，是否也會有相似的結(jié)論。

就像均勻柵格一樣，KD-tree也是一種空間細(xì)分結(jié)構(gòu)。同均勻網(wǎng)格不同的是，KD-tree利用一個(gè)二叉樹將場景表示成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)。

在二叉樹中，我們將內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)區(qū)分開。葉子節(jié)點(diǎn)用來表示體素和與之相關(guān)的保存在該體素內(nèi)的三角形的引用。一個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)用來表示空間區(qū)域的某個(gè)部分。所以，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)包含一個(gè)分裂面的兩個(gè)子樹的引用，而葉子節(jié)點(diǎn)只包含一個(gè)三角形列表。

KD-tree的創(chuàng)建過程從上而下，根據(jù)一個(gè)評價(jià)函數(shù)，通過放置一個(gè)分離平面，遞歸的將場景分離成兩個(gè)體素。我們能夠以遞歸的方式遍歷KD-tree，但是由于GPU沒有堆棧結(jié)構(gòu)，所以無法應(yīng)用遞歸的策略。取而代之的是，我們能夠通過記住我們沿著光線前進(jìn)了多遠(yuǎn)來向上或者向下遍歷樹。這種策略消除了需要堆棧的限制，使得用CPU來完成對KD-tree結(jié)構(gòu)的遍歷成為可能。

當(dāng)使用GPU對KD-tree進(jìn)行遍歷的時(shí)候，KD-tree像均勻柵格那樣被表示成一個(gè)紋理的集合。這就意味著有一個(gè)保存樹數(shù)據(jù)的紋理，一個(gè)保存三角形列表的紋理，和一個(gè)保存實(shí)際的三角形數(shù)據(jù)的紋理。GPU的遍歷首先調(diào)用一個(gè)初始化內(nèi)核，然后按照需要，多次調(diào)用合并后的遍歷和求交內(nèi)核。

3.3 包圍體層次(BVH)

給定一些隨機(jī)的光線，通過計(jì)算遍歷包圍體層次的平均花費(fèi)，就可以測量出該包圍體層次的質(zhì)量。迄今為止，還沒有構(gòu)建最優(yōu)的包圍體層次的算法，也就是說，如何準(zhǔn)確的測量一個(gè)包圍體層次的平均遍歷時(shí)間還不是很明顯。

Goldsmith和Salmon提出了一個(gè)評價(jià)函數(shù)，通常被稱為表面積啟發(fā)式函數(shù)。他們通過父節(jié)點(diǎn)和孩子節(jié)點(diǎn)的表面積之比來形式化的表述這個(gè)關(guān)系，此評價(jià)函數(shù)如下所示：

此處，hit(n)是光線擊中節(jié)點(diǎn)n的情況，Sn是節(jié)點(diǎn)n的表面積，c和p分別表示父節(jié)點(diǎn)和孩子節(jié)點(diǎn)。

這個(gè)評價(jià)函數(shù)給出了，當(dāng)用一條隨機(jī)的光線同層次結(jié)構(gòu)求交的時(shí)候，成本上的估計(jì)。由于沒有最優(yōu)的方法去有效的構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)的BVH，提出了不同的構(gòu)造技巧。下面，將列出比較通用的方法。

在實(shí)踐中，對于包圍體應(yīng)用的最廣泛的就是軸對齊包圍盒(AABB)。

AABB易于實(shí)現(xiàn)，并且同光線的求交測試非?？?。大多數(shù)有關(guān)BVH的論文在描述BVH的創(chuàng)建的時(shí)候，通常分別以Kay和Kajiya，或者Goldsmith和Salmon這兩種基本的想法為基礎(chǔ)。Kay和Kajiaya建議以自上而下遞歸的方式進(jìn)行BVH的創(chuàng)建。

Goldsmith和Salmon提出了一個(gè)更加復(fù)雜的自底向上的構(gòu)造方式。Goldsmith和Salmon指出，BVH的質(zhì)量同作為輸入傳人的三角形的順序有關(guān)。因此，他們建議在構(gòu)造BVH之前，隨機(jī)打亂三角形的順序。下述算法就是利用Kay/Kajiya的思想創(chuàng)建某個(gè)場景的包圍體層次的方法：

4．結(jié)束語

本文成功的在GPU上實(shí)現(xiàn)了用于光線跟蹤算法中的各種加速結(jié)構(gòu)，并對這些加速結(jié)構(gòu)在GPU上的加速效果進(jìn)行了比較。均勻柵格作為第一個(gè)在CPU上實(shí)現(xiàn)的光線跟蹤器的加速結(jié)構(gòu)，也被證明是最慢的，除非是只包含一個(gè)單獨(dú)的物體的場景的情況。均勻柵格不適合幾何體的密度非常高的場景。另外，對于均勻柵格的CPU上的遍歷表示，也需要大量的數(shù)據(jù)。Foley和Sugerman認(rèn)為，對于大多數(shù)場景，KD-tree的效率要比均勻柵格高。但是，在KD-tree的遍歷過程中，無論是重置階段還是回退階段，片元程序都非常的復(fù)雜，但這種復(fù)雜性也使得其能夠在場景的幾何體的密度改變的時(shí)候做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。本文實(shí)現(xiàn)的BVH被證明在加速效果上要超過均勻柵格和KD-tree，在現(xiàn)階段，BVH是在GPU上實(shí)現(xiàn)的最快的加速結(jié)構(gòu)。并且在GPU上實(shí)現(xiàn)BVH加速結(jié)構(gòu)要比實(shí)現(xiàn)其他加速結(jié)構(gòu)更加的簡單。

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