摘要：為克服傳統(tǒng)的基于細節(jié)點匹配的不足，對基于點模式匹配算法與改進的2DPCA 匹配算法的混合識別算法進行了改進。改進后的算法在點模式匹配算法中加入改進的2DPCA 算法的初匹配得分權(quán)重， 提高了點模式匹配算法的準(zhǔn)確性； 并利用點模式匹配算法對2DPCA 算法的匹配結(jié)果進行二次匹配，同時也提高了2DPCA 算法匹配的準(zhǔn)確率。
指紋識別技術(shù)是一種非常重要的生物特征識別技術(shù)， 應(yīng)用十分廣泛。指紋識別一般包括指紋圖像采集、指紋圖像增強、特征提取和匹配幾個部分， 其中特征匹配在整個系統(tǒng)中占有重要地位。指紋識別系統(tǒng)中的匹配算法主要分為基于細節(jié)信息和基于全局信息兩種模式。
目前， 大部分的指紋識別系統(tǒng)都是采用基于細節(jié)特征的匹配方法， 即提取細化后的指紋圖像的端點和分叉點信息， 采用一定的算法實現(xiàn)匹配。此類算法雖然取得了較好的識別效果， 但是對發(fā)生偏移、形變、斷紋等低質(zhì)量的指紋圖像效果不佳， 并由于該類方法在提取特征之前要對指紋圖像做一系列的預(yù)處理， 耗時較長。
本文采用了一種基于點模式算法和改進的2DPCA的混合匹配算法， 能夠充分利用指紋紋線中脊線和谷線的全局信息， 彌補點模式算法的不足。
1 基于點模式的匹配算法
本文采用一種在極坐標(biāo)下基于中心點的指紋匹配算法， 該算法的具體實現(xiàn)步驟如下。
?。?） 構(gòu)造指紋圖像特征點的集合， 在預(yù)處理階段計算出指紋圖像的特征點及其特征點信息， 包括特征點的坐標(biāo)FeatureX 與FeatureY、特征點的方向DirectiON 和特征點的類型Type（ 包括端點和分叉點）。通過上述信息， 設(shè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中已存在的指紋圖像為P， 其特征點的數(shù)量為m， 在線錄入的指紋圖像為Q， 其特征點的數(shù)量為n ，則它們對應(yīng)的兩個點集為：
其中，
（2） 獲取中心點CorePoint_X、CorePoint_Y 及中心點的方向CorePoint_Dir。
?。?） 以各自圖像的中心點為極點， 按照公式將所有的特征點都轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)下：
通過上述公式轉(zhuǎn)換后， 指紋圖像中的任一特征點可以表示為一個四維向量（Radius,θ，Dir,Type）。其中，Radius表示該特征點在極坐標(biāo)下的極徑，θ 表示極角，Dir 表示該特征點在極坐標(biāo)下的方向；Type 表示該特征點的類型。
?。?） 分別將模板指紋P 和輸入Q 特征點按照極角遞增的方向排序， 形成兩個新的特征點集：
（5） 匹配誤差值的設(shè)定。為了克服指紋出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、形變等非線性形變帶來的誤差，本文引入了可變界限盒的概念， 如圖1 所示， 其中，Rw為兩個特征點間的極徑允許的誤差范圍，θw為極角間的允許誤差范圍。
圖1 可變界限盒示意圖
距離中心點遠的特征點有可能發(fā)生的位移或形變的幅度較大， 而距離中心點近的特征點往往發(fā)生的位移或形變較小， 為減少誤判， 將Rw和θw設(shè)為兩個動態(tài)的值， 其具體值由不同的極徑?jīng)Q定。
同時也在特征點方向匹配時設(shè)置方向誤差范圍Dw， 由于采用的是離散的8 個方向， 故范圍為Dw={Dir-1,Dir,Dir+1} ， 其中當(dāng)Dir=1 時，Dir-1=8；當(dāng)Dir=8 時，Dir+1=1。
?。?） 排序后， 將輸入點集Q 的特征點和模板點集P 中的特征點進行逐一匹配。當(dāng)輸入圖像和模板圖像中超過13 對特征點滿足條件時， 則認(rèn)為這兩幅指紋來自同一手指， 匹配成功； 反之， 失敗。
2 基于改進的2DPCA 的指紋識別
2DPCA 算法是一種以圖像為分析對象的特征提取算法， 因此在構(gòu)造圖像協(xié)方差矩陣時， 可以直接利用圖像矩陣。2DPCA 算法以圖像的全局信息為處理對象， 在實現(xiàn)降維和提取特征的過程中， 賦予了圖像矩陣中每個像素相同的地位， 如果直接采用2DPCA 算法對圖像進行處理， 將不可避免地損失掉一部分類間訓(xùn)練樣本所包含的判別信息。
基于以上不足，本文設(shè)計一種基于樣本類別信息的改進2DPCA 算法，該算法根據(jù)樣本類別信息的差異性，利用樣本的類內(nèi)協(xié)方差矩陣作為特征向量的產(chǎn)生矩陣，利用類聚值向量和類間協(xié)方差矩陣來提取訓(xùn)練樣本的特征。
2.1 改進的2DPCA 算法
假設(shè)訓(xùn)練樣本為m×n 的圖像矩陣，總數(shù)量為P,訓(xùn)練樣本的類別數(shù)為L,設(shè)第l 類的訓(xùn)練樣本數(shù)量為Pl,則滿足：
對于第l 類某一幅訓(xùn)練樣本X′， 其投影空間為U′，將X′投影到U′將產(chǎn)生一個投影矩陣Y′=X′U′ 。用投影Y′的總離散度作為準(zhǔn)則函數(shù)J（U′）來衡量投影空間U′ 的優(yōu)劣，其準(zhǔn)則函數(shù)滿足：
其中，SU′ 是投影矩陣Y′=X′U′ 的協(xié)方差矩陣，tr （SU′ ） 為SU′的跡。對于數(shù)量為Pl的第l 類樣本圖像xi′ （i=1,2,…，Pl），可以得到樣本類的平均圖像滿足：
采用式（7）將該樣本類中的所有圖像去均值：
得到其協(xié)方差矩陣滿足：
在得到樣本類內(nèi)的協(xié)方差矩陣G′后， 計算其特征值矩陣和特征向量矩陣。則該類樣本的特征值就是特征值矩陣的對角元素，同時得到對應(yīng)的特征向量。對于每一類樣本， 取其前k 個特征值所對應(yīng)的特征向量作為投影空間U′：
Ui′T U′j =0; i≠j ； i, j=1,2,…，k這樣， 就可以得出第l 類樣本圖像Xi′（i=1,2,…，Pl）在空間U′中的投影滿足：
則Yi′即為該類別原始圖像xi′降維后的特征向量， 作為此類別圖像的投影向量矩陣，用來對該樣本類的圖像進行識別。同理， 將L 類共P 幅訓(xùn)練樣本按樣本類別分別訓(xùn)練， 可以得到L 個投影向量矩陣。
2.2 改進的2DPCA 算法的指紋匹配
指紋分類后， 將訓(xùn)練樣本進行有效區(qū)域提取， 得到四類新的樣本集。然后對每一類訓(xùn)練樣本進行處理， 分別得到其投影后的特征向量。
對于在線輸入的測試樣本， 同樣要得到它在空間U的投影向量。假設(shè)T 是一幅待識別的測試樣本圖像， 經(jīng)過樣本類別判斷后確定T 屬于第l 類， 即T∈Pl, 用式（10）先去均值：
將其投影到特征空間， 由式（11） 得到輸入樣本的投影向量：
將投影向量Yt與其所屬類別的Pl幅訓(xùn)練樣本的投影向量Yi′進行距離匹配，按照式（12）計算其歐氏距離：
最后采用最近鄰法則， 當(dāng)諸如樣本T 與其同類的某一幅訓(xùn)練樣本Plj （Plj∈Pl） 擁有最小歐氏距離且該距離滿足一定的閾值的時候，即可判定輸入樣本T 與訓(xùn)練樣本為同一幅圖像，即完成整個識別。
3 基于混合模式的指紋識別算法
基于混合模式的指紋識別算法的流程圖如圖2 所示。
圖2 混合模式匹配算法流程圖
設(shè)共采集到N 幅指紋圖像， 樣本共分為K 類， 其中第k（k∈[1,K]） 類包含M 幅圖像， 則具體實現(xiàn)步驟如下：
?。?） 輸入指紋圖像的采集與質(zhì)量*估；（2） 對輸入指紋圖像進行樣本類別劃分， 設(shè)該輸入屬于第k 類；（3） 對輸入指紋圖像進行2DPCA 的預(yù)處理；（4） 提取輸入圖像的2DPCA 特征向量集；（5） 采用2DPCA 匹配算法在指紋圖像的第k 類數(shù)據(jù)庫中進行初匹配， 若不滿足匹配要求， 則系統(tǒng)最終匹配失敗； 滿足時， 通過相應(yīng)閾值的設(shè)定得到m（m《 M） 幅候選指紋和它們的匹配得分權(quán)重， 并同時按照索引得到它們的點模式特征點；（6） 對輸入指紋圖像進行點模式預(yù)處理；（7） 對預(yù)處理后的輸入指紋圖像進行點模式特征集中， 采用點模式匹配算法進行二次匹配， 并加入對應(yīng)的2DPCA 匹配的得分權(quán)重。若滿足匹配要求， 則系統(tǒng)最終匹配成功； 若不滿足， 則失敗。
4 實驗結(jié)果與分析
本文在CPU 為2.00 GHz 、1.99 GHz ， 內(nèi)存為2.00 GB的PC 和Matlab R2007B ，Visual STudio 2007 的開發(fā)環(huán)境下， 選用FVC2002DB2_A 中的880 幅指紋圖像進行匹配算法的實驗。該指紋庫共采集110 個指紋， 每個手指分別采集8 次得到8 幅指紋。實驗采用交叉匹配的方式，即每個手指從8 幅中選取6 幅作為模板指紋，2 幅作為輸入指紋， 一共進行220 次匹配， 得到實驗結(jié)果如表1所示。
從 表中可以看出， 采用本文算法進行指紋匹配的識別率為93.57%， 與點模式匹配算法相比， 識別率有所提高。改進的2DPCA 算法在空間降維提取特征方面由于指紋圖像出現(xiàn)較大程度的位移， 且部分粘連現(xiàn)象較為嚴(yán)重， 使得最終算法中根據(jù)最近鄰原則所得到的匹配圖像出現(xiàn)錯誤， 但是觀察其歐氏距離值的排序， 正確的指紋圖像一般位于前列， 這就為混合匹配算法提供了依據(jù)。采用混合匹配， 識別率略有提升。本文將點模式匹配算法與2DPCA 結(jié)合起來， 在點模式匹配算法中加入了2DPCA 算法的初匹配得分權(quán)重， 提高了點模式的準(zhǔn)確性； 并采用基于樣本類別信息的方法， 大大減少了點模式匹配中與原始數(shù)據(jù)點集之間的搜索和逐對匹配的次數(shù)， 因此要比原有點模式的效率高。
表1 三種模式指紋匹配算法實驗結(jié)果
本文對基于細節(jié)點的指紋匹配算法和基于全局信息的改進2DPCA 匹配算法進行了分析；然后對三種模式的算法進行了比較，總結(jié)了其優(yōu)缺點；最后將兩種模式的算法相結(jié)合，設(shè)計了一種混合指紋識別算法。該算法具有兩種模式的優(yōu)點， 能夠縮小匹配范圍， 減少匹配次數(shù)， 并且在一定程度上提高了識別率，降低誤判和拒識率。
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