基于模糊PID參數(shù)自整定的溫度控制系統(tǒng)的研究

摘要：工業(yè)溫度控制系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變性和滯后性等特性，嚴(yán)重影響溫度控制的快速性和準(zhǔn)確性，為了解決常規(guī)PID參數(shù)調(diào)節(jié)在溫度控制中適應(yīng)性差，調(diào)節(jié)效果不理想的問題，這里采用了模糊PID參數(shù)自整定控制方法，用模糊控制規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改，利用Matlab的Simulink仿真工具箱做了常規(guī)PID與模糊PID的仿真對(duì)比試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，模糊PID參數(shù)自整定控制效果在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間上都小于常規(guī)PID，提高系統(tǒng)快速性和準(zhǔn)確性，改善了溫度系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。
關(guān)鍵詞：溫度控制；Matlab仿真；模糊規(guī)則；PID

    在工業(yè)生產(chǎn)過程中溫度是重要的控制參數(shù)之一，對(duì)溫度的有效控制對(duì)于保證生產(chǎn)質(zhì)量具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。工業(yè)溫度控制系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變性和滯后性等特性，而常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良，性能欠佳，對(duì)運(yùn)行的工作情況適應(yīng)性差，導(dǎo)致常規(guī)PID控制不能使溫度控制達(dá)到理想效果。為了改善常規(guī)PID控制效果，增強(qiáng)系統(tǒng)的適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)自整定，本文設(shè)計(jì)出一種PID參數(shù)自整定的模糊控制器。利用模糊邏輯對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整實(shí)現(xiàn)控制效果最優(yōu)，將溫度作為控制對(duì)象，并利用Matlab的Simulink工具箱實(shí)現(xiàn)仿真對(duì)比分析常規(guī)PID與模糊PID的曲線，最后應(yīng)用到實(shí)際的溫度控制系統(tǒng)中，對(duì)比分析常規(guī)PID與模糊PID的控制效果。

1 PID控制算法的相關(guān)介紹
1．1 PID控制算法
    PID控制器因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡單、容易實(shí)現(xiàn)，并且具有較強(qiáng)的魯棒性，因而被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)過程控制中。在傳統(tǒng)PID控制中，PID參數(shù)在線整定一直是人們研究的問題之一，最早提出PID參數(shù)工程整定方法的是Z-N整定公式，至今仍然在工業(yè)控制中應(yīng)用。而常規(guī)PID整定參數(shù)的選擇取決于多種因素，比如被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)性能、控制目標(biāo)以及操作人員對(duì)系統(tǒng)的理解等，因此肯定造成整定效果不理想。人們發(fā)現(xiàn)單純靠常規(guī)PID控制算法是無法完成各種復(fù)雜控制的。在這種背景下，專家首次提出了基于繼電器反饋的自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域中。近年來國外對(duì)于Fuzzy-PID的研究已經(jīng)由先前的基于專家經(jīng)驗(yàn)的模糊控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)調(diào)整的研究，逐漸轉(zhuǎn)向基于人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳理論的模糊復(fù)合控制技術(shù)與常規(guī)PID結(jié)合的復(fù)雜控制，比如基于遺傳算法的PID控制、基于蟻群算法的PID控制等。近20年來，在理論研究基礎(chǔ)上，具有模糊推理的自整定PID控制器也相繼問世。此外，各種智能控制算法相互結(jié)合，如模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊免疫算法等，也不斷為智能PID技術(shù)的發(fā)展增加新的活力。
1．2 PID參數(shù)整定
    一般的PID參數(shù)整定方法大多通過一些簡單的實(shí)驗(yàn)獲取系統(tǒng)模型或性能參數(shù)，再用代數(shù)規(guī)則給出適當(dāng)?shù)腜ID整定值，或者根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，給出參數(shù)值，這些方法簡單，便于工程應(yīng)用，但參數(shù)的整定效果不理想。在實(shí)際的應(yīng)用中，許多被控過程機(jī)理復(fù)雜，具有高度非線性、時(shí)變不確定性和純滯后等特點(diǎn)。過程參數(shù)甚至可能會(huì)隨著時(shí)間和工作環(huán)境的變化而變化。這就要求在PID控制中，不僅參數(shù)的整定不依賴系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并且能夠在線調(diào)整，以滿足實(shí)時(shí)控制的要求。
    模糊PID控制不僅具有智能控制的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自組織的能力，能夠自動(dòng)辨識(shí)被控過程參數(shù)、適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化，而且又具有常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、可靠性高的特點(diǎn)。因此模糊PID控制成為控制領(lǐng)域中較為理想的一種控制方法。模糊控制與PID控制的結(jié)合形式很多，本文采用的是模糊PID參數(shù)自整定的方法。

2 溫度控制的數(shù)學(xué)模型
2．1 溫度控制系統(tǒng)組成
    考慮圖1所示的溫度控制系統(tǒng)。該溫度控制系統(tǒng)主要構(gòu)成部分是儲(chǔ)水箱、智能儀表、鍋爐、換熱器以及閘閥、傳感器等，智能儀表作為控制器，0～380 V加熱絲作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，鍋爐中水的溫度作為控制對(duì)象，溫度傳感器作為反饋環(huán)節(jié)，常規(guī)PID與模糊PID的控制參數(shù)輸入智能控制器，然后輸出4～20 mA模擬信號(hào)調(diào)節(jié)0～380 V電壓控制加熱絲加熱的程度。

2．2 溫度控制系統(tǒng)的模型特性
    鍋爐水溫控制系統(tǒng)可近似用一階慣性純滯后環(huán)節(jié)來表示，其傳遞函數(shù)為：
   
    式中：K為對(duì)象的靜態(tài)增益；T為對(duì)象的時(shí)間參數(shù)；τ為對(duì)象的純滯后時(shí)間參數(shù)。本系統(tǒng)選用的是溫度作為控制對(duì)象，鍋爐的溫度控制系統(tǒng)是常見的確定性系統(tǒng)，針對(duì)以上的溫度控制系統(tǒng)得到鍋爐溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：
   
    從圖1可以看出，鍋爐中的水是不斷流動(dòng)的，循環(huán)水對(duì)加熱絲加熱鍋爐中水的溫度是一個(gè)很強(qiáng)的干擾，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，加大了控制難度，而一般常規(guī)的PID控制效果不太理想，所以對(duì)鍋爐水溫度控制系統(tǒng)采用模糊PID控制算法。

3 模糊PID控制算法
3．1 模糊PID參數(shù)自整定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
    采用模糊PID參數(shù)自整定控制方式，首先要找出PID三個(gè)參數(shù)與控制偏差e和偏差的導(dǎo)數(shù)ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行修改，以滿足不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。即e，ec作為模糊控制器的輸入，PID三個(gè)參數(shù)作為輸出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

3．2 PID參數(shù)的整定原則
    按照系統(tǒng)時(shí)時(shí)變化的偏差e和偏差變化率ec，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，KP，KI，KD的整定原則如下：
    (1)當(dāng)偏差e較大時(shí)，誤差較大，為使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的KP；為了防止偏差變化率ec瞬時(shí)過大，應(yīng)取較小的KD；為了避免較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取KI=0。
    (2)當(dāng)偏差e處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)相應(yīng)具有較小的超調(diào)，KP應(yīng)取得小些，KI取值要適當(dāng)，這時(shí)KD取值對(duì)系統(tǒng)影響較大，取值應(yīng)大小適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。
    (3)當(dāng)偏差e較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，KP與KI均應(yīng)取大些，同時(shí)為避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取KD值。KD值的選擇根據(jù)偏差變化率ec來確定，當(dāng)ec較大時(shí)，KD取較小值，當(dāng)ec值較小時(shí)，KD取較大值，一般情況下，KD為中等大小。

3．3 模糊PID控制器
    設(shè)定輸入變量e和ec語言值的模糊子集為{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB)，將偏差e和偏差變化率ec量化到(-3，3)的區(qū)域內(nèi)。同樣，設(shè)定輸出量KP，KI和KD的模糊子集為{ZO，PS，PM，PB}，并將其量化到區(qū)域(0，3)內(nèi)。根據(jù)參數(shù)KP，KI和KD對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可得模糊控制規(guī)則為：


4 仿真結(jié)果
4．1 建立系統(tǒng)Simulink仿真框圖
    在Matlab的Simulink環(huán)境下根據(jù)圖2設(shè)計(jì)出系統(tǒng)的仿真框圖。如圖3所示。

4．2 Matlab仿真結(jié)果
    針對(duì)A3000溫度控制系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為，模糊化因子ke=0．12，kec=0．02，解模糊因子K1=1.8，K2=0.03，K3=0.01，PID參數(shù)值KP=3．5，KI=0．025，KD=0．1。圖4是常規(guī)PID控制曲線圖和模糊PID控制曲線圖。仿真結(jié)果表明，模糊PID控制方法較常規(guī)的PID控制，具有較高的控制精度，超調(diào)量小，控制效果好。

    仿真顯示采用Fuzzy-PID算法，沒有振蕩并且超調(diào)量小，從仿真的結(jié)果可以看出，常規(guī)PID算法調(diào)節(jié)時(shí)間為55 s，而模糊PID的調(diào)節(jié)時(shí)間是27 s，常規(guī)PID的超調(diào)量是26％，而模糊PID的超調(diào)量是1．27％，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID算法。
4．3 溫度控制系統(tǒng)實(shí)際控制效果
    將常規(guī)PID和模糊PID參數(shù)自整定算法用于溫度控制系統(tǒng)中，以及加入相同的干擾后對(duì)控制效果的影響，其溫度控制實(shí)驗(yàn)曲線如圖5，圖6所示。

    從溫度控制系統(tǒng)的實(shí)際控制結(jié)果看出：常規(guī)PID算法調(diào)節(jié)時(shí)間為4．4 min，而模糊PID的調(diào)節(jié)時(shí)間是2．1min，常規(guī)PID的超調(diào)量是10％，而模糊PID的超調(diào)量是6％；在加入相同干擾的情況下，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間，常規(guī)PID是2．7 min，模糊PID是0．9 min。

5 結(jié)語
    溫度控制系統(tǒng)具有非線性、時(shí)變性和滯后性的特性，并且鍋爐水溫控制系統(tǒng)中的循環(huán)水也是強(qiáng)干擾，增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性，常規(guī)PID控制效果不太理想，而模糊PID參數(shù)自整定控制算法對(duì)于解決溫度系統(tǒng)中的非線性、時(shí)變性和大延時(shí)起到明顯的改善效果，對(duì)干擾也具有較好的抑制調(diào)節(jié)能力。