基于Simulink仿真的用戶星天線控制系統(tǒng)分析

摘要：為滿足中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對天線指向精度的要求，首先描述了天線指向控制概念，對用戶星與中繼衛(wèi)星星問鏈路的建立過程進(jìn)行了分析，并且設(shè)計(jì)了星上自主控制方案，在Simulink環(huán)境下對所設(shè)計(jì)的天線指向控制系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真，最后通過對仿真結(jié)果的分析驗(yàn)證了用戶星天線控制系統(tǒng)的跟蹤性能。
關(guān)鍵詞：控制方案；Simuhnk；跟蹤性能；天線指向

0 引言
    伴隨著我國中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的建立和發(fā)展，跟蹤與數(shù)據(jù)中繼成為當(dāng)前航天工程中的一個研究熱點(diǎn)，其中一個重要的研究課題是用戶星天線對中繼星的精確指向跟蹤。由于中繼衛(wèi)星系統(tǒng)對天線指向精度要求小于等于0．05°，因此衛(wèi)星在高精度姿態(tài)控制的基礎(chǔ)上，還需要增加天線跟蹤控制器對天線進(jìn)行單獨(dú)控制，才能滿足中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中星載天線的跟蹤指向要求。
    星間天線的相互跟蹤可以使用程序跟蹤方式和自動跟蹤方式，由于中繼衛(wèi)星與低軌航天器間傳輸數(shù)據(jù)速率高，天線波束寬度窄(Ka頻段)只靠程控跟蹤實(shí)現(xiàn)星間Ka頻段天線的相互跟蹤，天線指向損失較大，進(jìn)而對星間鏈路性能影響較大，所以星間天線常使用自動跟蹤模式實(shí)現(xiàn)相互跟蹤，星間天線的相互自動跟蹤主要是由自動角跟蹤系統(tǒng)來完成的。

1 天線控制系統(tǒng)的組成
1．1 天線控制系統(tǒng)的指向策略
    天線伺服跟蹤系統(tǒng)組成如圖1所示。

    當(dāng)用戶星天線與中繼衛(wèi)星建立聯(lián)系之前，需要將衛(wèi)星單址天線指向目標(biāo)。由于初始偏差很大，衛(wèi)星根據(jù)軌道預(yù)報(bào)給出的目標(biāo)軌跡及天線當(dāng)前的位置，輸出控制命令，驅(qū)動天線轉(zhuǎn)動，從而使天線在規(guī)定的時(shí)刻指向預(yù)報(bào)的正確方向。這一過程稱為天線的程控指向模式。
    由于衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)誤差、衛(wèi)星姿態(tài)誤差、天線機(jī)構(gòu)及控制等誤差的存在，使得天線程控指向角與真實(shí)的衛(wèi)星指向角有一定的偏差，從而造成目標(biāo)衛(wèi)星不能出現(xiàn)在跟蹤天線的半波束范圍內(nèi)，也就是說，跟蹤天線未能捕獲目標(biāo)衛(wèi)星。為了捕獲目標(biāo)，必須在跟蹤天線的指向附近做小范圍的掃描搜索，即用戶星的捕獲牽引模式。
    當(dāng)天線指向與中繼衛(wèi)星視線之間的誤差角小于某一給定值，此時(shí)跟蹤接收機(jī)接收到的目標(biāo)信號達(dá)到某一門限值，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入自動跟蹤模式。在自動跟蹤模式下，跟蹤接收機(jī)通過對天線饋源產(chǎn)生的和信號、差信號進(jìn)行單通道調(diào)制和基帶信號處理，完成對接收信號載波頻率的捕獲跟蹤，最后由誤差提取電路分離出方位、俯仰誤差信號，送往伺服控制單元，驅(qū)動天線向誤差減小的方向轉(zhuǎn)動，完成自動跟蹤。
    在用戶星天線坐標(biāo)系內(nèi)，用戶星指向中繼星的天線指向方位角和俯仰角與天線電軸夾角的關(guān)系為：
   
    終端天線準(zhǔn)確指向中繼衛(wèi)星波束時(shí)，Ka喇叭只產(chǎn)生和模信號es，當(dāng)終端天線指向偏離中繼衛(wèi)星新標(biāo)波束時(shí)，將在Ka饋源喇叭中激勵起差模信號ed，差模信號中含有方位差信號和俯仰差信號。
   
1．2 跟蹤接收機(jī)
    跟蹤接收機(jī)的任務(wù)就是從輸入和信號es與差信號ed中，檢測出方位誤差和俯仰誤差的電壓值。
    和、差信號分別經(jīng)過低噪聲放大K∑，K△后，再對差信號進(jìn)行四相調(diào)制，然后合成一路信號：
   
    合成信號經(jīng)過下變頻至中頻，中頻信號經(jīng)過放大，AGC調(diào)整后，對中頻信號進(jìn)行相干解調(diào)，經(jīng)過檢波濾除直流分量可得：
   
    在設(shè)備調(diào)試時(shí)，應(yīng)調(diào)整和、差信號合成前和差信道的相對相位差接近為零，即α=0，又因?yàn)椤鰽=θcosφ，△E=θsinφ，在四相調(diào)制的一個周期內(nèi)，根據(jù)β(t)的不同取值有：
   
   
    該值就是系統(tǒng)完成閉環(huán)所需的方位誤差和俯仰誤差的電壓值。
    圖2為信噪比10 dB下跟蹤接收機(jī)的階躍響應(yīng)。為了便于觀察，設(shè)定θ=0．4，φ=0，則由式(1)、式(7)和式(8)可知，輸出方位誤差信號變化與θ一致，俯仰誤差信號為零?？梢钥闯?，跟蹤接收機(jī)輸出的方位、俯仰誤差信號與方位、俯仰角不是一個準(zhǔn)確的線性關(guān)系，誤差信號存在延時(shí)和干擾信息。

1．3 二相混合式步進(jìn)電機(jī)
    混合式步進(jìn)電動機(jī)具有步距角較小，分辨率高，控制電流小，功耗低等優(yōu)點(diǎn)，作為控制用電動機(jī)和驅(qū)動用電動機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域。在用戶星天線跟蹤控制系統(tǒng)中，根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)和星上環(huán)境要求，選擇二相混合式步進(jìn)電機(jī)作為控制系統(tǒng)的執(zhí)行元件。
    對于二相混合步進(jìn)電機(jī)，在不計(jì)定子極間和端部的漏磁，不計(jì)永磁體回路的漏磁，忽略磁滯和渦流的影響，忽略飽和的影響，忽略定子線圈自感的諧波分量，且繞組自感及繞組間互感不隨轉(zhuǎn)子機(jī)械角的變化而變化，步進(jìn)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以描述為：
   
    這里諧波減速器簡化為一個減速比為N的剛性環(huán)節(jié)，并把負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量向驅(qū)動端折算。式中，UA，UB分別表示施加在A相、B相繞組兩端的電壓；iA為A相電流，iB為B相電流；LA為A相電感，LB為B相電感；τ為變化的轉(zhuǎn)矩；p是轉(zhuǎn)子齒數(shù)；ke為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Tdm為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量，包括轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載等效轉(zhuǎn)動慣量；D為粘性摩擦系數(shù)；Ddθ／dt是包括風(fēng)損、機(jī)械損在內(nèi)的摩擦轉(zhuǎn)矩，它也包含磁滯渦流所致的二次電磁效應(yīng)；T1為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；θ為電機(jī)輸出角度。
    為滿足天線控制系統(tǒng)高穩(wěn)定性和高可靠性的要求，選用的驅(qū)動主電路結(jié)構(gòu)是H橋電路，驅(qū)動方式為斬波恒流驅(qū)動和電流細(xì)分驅(qū)動。為了使二相混合步進(jìn)電機(jī)有恒定轉(zhuǎn)矩的輸出，需要精確控制繞組電流，在驅(qū)動電路中引入電流閉環(huán)，這樣就可以實(shí)現(xiàn)精確的電流控制。電流控制器根據(jù)繞組實(shí)際電流和給定電流的差值，通過H橋?qū)崿F(xiàn)電流斬波控制，輸出繞組電壓信號。本文驅(qū)動方式采用帶有電流細(xì)分的斬波恒流驅(qū)動，給定繞組電流為：
   
    式中：im為給定電流最大值：k為轉(zhuǎn)子步數(shù)；，n為細(xì)分?jǐn)?shù)。
    圖3為二相混合式步進(jìn)電機(jī)的階躍響應(yīng)?？梢钥闯?，輸出在平衡位置有輕微的抖動，這是因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)是以離散的方式運(yùn)行的，所以電機(jī)的步進(jìn)角即為電機(jī)的最小前進(jìn)角度，因此可能電機(jī)無法完全運(yùn)行到給定位置，造成了轉(zhuǎn)子在平衡位置來回震蕩。

2 仿真分析
    根據(jù)前面的分析，在Simulink里面建立了天線控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖4所示，控制器采用速度PID控制，當(dāng)角度偏差較大時(shí)，則轉(zhuǎn)速也隨之增大，電機(jī)以限定的最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，使得位置偏差減小，這樣可以提高系統(tǒng)的輸出特性。控制器參數(shù)kp=1．2，kI=0．004。

    圖5為天線控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，可以看出，在接收機(jī)輸出信號干擾較大的情況下，天線控制系統(tǒng)能較好地跟隨目標(biāo)。方位軸角度變化與θ一致，俯仰軸角度在零值附近，天線轉(zhuǎn)動角度能跟隨給定θ，說明所建立的仿真模型能實(shí)現(xiàn)天線控制系統(tǒng)的功能。在初始角度偏差較大時(shí)，模式選擇模塊選擇程控模式，控制器作用電機(jī)以限定的最高轉(zhuǎn)速運(yùn)行，使偏差快速減小。當(dāng)角度誤差小于0．4°時(shí)，牽引轉(zhuǎn)入自動跟蹤模式，控制器根據(jù)接收機(jī)輸出的方位、俯仰誤差電壓控制電機(jī)轉(zhuǎn)速增大或減小，使偏差進(jìn)一步減小，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)時(shí)的跟蹤誤差低于0．05°。

    天線控制系統(tǒng)要求跟蹤精度低于0．05°，因此給定輸入為斜坡信號，角速度為0．25(°)／s，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)及誤差曲線如圖6所示。

    從圖6可以看出，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的跟蹤誤差低于0．05°，滿足天線控制系統(tǒng)的指向精度要求。

3 結(jié)語
    在對天線控制系統(tǒng)各組成部分進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，在Simulink環(huán)境下完成了天線控制系統(tǒng)的仿真模型，所搭建的仿真模型能實(shí)現(xiàn)天線控制系統(tǒng)的各個功能，并能準(zhǔn)確地跟隨目標(biāo)，跟蹤誤差低于0．05°，滿足天線控制系統(tǒng)的指向精度要求，證明了所設(shè)計(jì)的天線指向控制系統(tǒng)的有效性，為進(jìn)一步研究天線控制系統(tǒng)的抗干擾性能提供了基礎(chǔ)。