基于FPGA的直接數(shù)字頻率合成器的設(shè)計和實現(xiàn)

1　引　言
　　直接數(shù)字頻率合成技術(shù)（Direct DigitalFrequencySynthesis，即DDFS，一般簡稱DDS）是從相位概念出發(fā)直接合成所需波形的一種新的頻率合成技術(shù)。近年來，技術(shù)和器件水平不斷發(fā)展，這使DDS合成技術(shù)也得到了飛速的發(fā)展，它在相對帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時間、相位連續(xù)性、正交輸出、高分辨力以及集成化等一系列性能指標方面已遠遠超過了傳統(tǒng)的頻率合成技術(shù)所能達到的水平，完成了頻率合成技術(shù)的又一次飛躍，是目前運用最廣泛的頻率合成技術(shù)。
　　目前，各大芯片制造廠商都相繼推出采用先進CMOS工藝生產(chǎn)的高性能、多功能的DDS芯片（其中應用較為廣泛的是AD公司的AD985X系列），為電路設(shè)計者提供了多種選擇。然而在某些場合，DDS芯片在控制方式、置頻速率等方面與系統(tǒng)的要求差距很大，這時如果用高性能的FPGA器件來設(shè)計符合自己需要的DDS電路就是一個很好的解決方法。
　　ACEX1K器件是Altera公司著眼于通信、音頻處理及類似場合的應用而推出的芯片系列，總的來看，它將會逐步取代FLEX10K系列，成為首選的中規(guī)模器件產(chǎn)品。ACEX1K器件具有以下優(yōu)點：
　　·高性能。ACEX1K器件采用查找表（LUT）和EAB（嵌入式陣列塊）相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，特別適用于實現(xiàn)
復雜邏輯功能和存儲器功能，例如通信中應用的DSP、多通道數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)傳遞和微控制等。
　　·高密度。典型門數(shù)為1萬到10萬門，有多達49152位的RAM（每個EAB有4096位RAM）。
　　·系統(tǒng)性能。器件內(nèi)核采用2．5V電壓，功耗低，能夠提供高達250MHz的雙向I／O功能，完全支持33MHz和66MHz的PCI局部總線標準。
　　·靈活的內(nèi)部互聯(lián)。具有快速連續(xù)式延時可預測的快速通道互連（Fast Track）；能提供實現(xiàn)快速加法器、計數(shù)器、乘法器和比較器等算術(shù)功能的專用進位鏈和實現(xiàn)高速多扇入邏輯功能的專用級連鏈。
　　本設(shè)計采用的是ACEX EP1K50，其典型門數(shù)50000門，邏輯單元2880個，嵌入系統(tǒng)塊10個，完全符合單片實現(xiàn)DDS電路的要求。設(shè)計工具為Altera的下一代設(shè)計工具Quartus軟件。
2　DDS的工作原理和電路結(jié)構(gòu)
　　圖1所示是一個基本的DDS電路工作原理框圖。
　　DDS的工作原理是以數(shù)控振蕩器的方式，產(chǎn)生頻率、相位可控制的正弦波（SineWave）。電路一般包括基準時鐘、頻率累加器、相位累加器、幅度／相位轉(zhuǎn)換電路、D／A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器（LPF）。
　　其中，頻率累加器對輸入信號進行累加運算，產(chǎn)生頻率控制數(shù)據(jù)（Frequency Data或相位步進量Phase　Increment）。
　　相位累加器由N位全加器和N位累加寄存器級聯(lián)而成，對代表頻率的二進制碼進行累加運算，是典型的反饋電路，產(chǎn)生累加結(jié)果Y。
　　幅度／相位轉(zhuǎn)換電路實質(zhì)是一個波形存儲器（WaveformMemory），以供查表使用。讀出的數(shù)據(jù)送入D／A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器。
　　具體工作過程如下：
　　每來一個時鐘脈沖Fclk，N位加法器將頻率控制數(shù)據(jù)X與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果Y送至累加寄存器的輸入端。累加寄存器一方面將在上一時鐘周期作用后所產(chǎn)生的新的相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一時鐘的作用下繼續(xù)與頻率控制數(shù)據(jù)X相加；另一方面，將這個值作為取樣地址值送入幅度／相位轉(zhuǎn)換電路（即圖1中的波形存儲器），幅度／相位轉(zhuǎn)換電路根據(jù)這個地址值輸出相應的波形數(shù)據(jù)。最后，經(jīng)數(shù)／模轉(zhuǎn)換（D／AConverter）和低通濾波器（LowPass Filter）將波形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成所需要的模擬波形。相位累加器在基準時鐘的作用下，進行線性相位累加，當相位累加器累加滿量時就會產(chǎn)生一次溢出，這樣就完成了一個周期，這個周期也就是DDS合成信號的一個頻率周期。
　　DDS輸出信號的頻率由式（1）給定：
　　Fout＝（X／Y）×Fclk（1）
　　例如，我們假定基準時鐘為70 MHz，累加器為16位，則：
　　Y＝216＝65，536
　　Fclk＝70MHz
再假定X＝4096，則：
　　Fout＝4096／65536×70＝4．375MHz
　　可見，理論上通過設(shè)定DDS相位累加器位數(shù)頻率控制字X和基準時鐘Fclk的值，就可以產(chǎn)生任一頻率的輸出。而DDS的頻率分辨率定義為：
　　Fres＝Fclk／Y（2）
　　由于基準時鐘一般固定，因此相位累加器的位數(shù)就決定了頻率分辨率。比如上面的例子中，相位累加器為16位，那么頻率分辨率就可以認為是16位。位數(shù)越多，分辨率越高。
3　利用FPGA（ACEXEP1K50）設(shè)計DDS
　?。?）在用FPGA設(shè)計DDS電路的時候，相位累加器是決定DDS性能的一個關(guān)鍵部分，小的累加器可以利用ACEX器件的進位鏈得到快速、高效的電路結(jié)構(gòu)。然而，由于進位鏈必須位于臨近的LAB（邏輯陣列塊）和LE（邏輯單元）內(nèi)，因此，長的進位鏈勢必會減少其它邏輯使用的布線資源，同時過長的進位鏈也會制約整個系統(tǒng)速度的提高。

　　另一種提高速度的辦法就是采用流水線技術(shù)，即把在一個時鐘內(nèi)要完成的邏輯操作分成幾步較小的操作，并插入幾個時鐘周期來提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐率。但是流水線技術(shù)比較適合開環(huán)結(jié)構(gòu)（Open－Loop）的電路，要用在累加器這樣的閉環(huán)反饋（Close－LoopFeedback）的電路中必須謹慎考慮，以保證設(shè)計的準確無誤。
　　綜合考慮后，這一部分決定采用進位鏈和流水線技術(shù)相結(jié)合的辦法，這樣既能保證較高的資源利用率，又能大幅提高系統(tǒng)的性能和速度。
　?。?）相位／幅度轉(zhuǎn)換電路是DDS電路中另一個關(guān)鍵，設(shè)計中面臨的主要問題就是資源的開銷。電路通常采用ROM結(jié)構(gòu)，相位累加器的輸出是一種數(shù)字式鋸齒波，通過取它的高若干位作為ROM的地址輸入，經(jīng)查表（LUT）和運算后，ROM就輸出所需波形的量化數(shù)據(jù)。
　　ROM一般在FPGA（針對Altera公司的器件）中由EAB實現(xiàn)，且ROM表的尺寸隨著地址位數(shù)或數(shù)據(jù)位數(shù)的增加呈指數(shù)遞增關(guān)系，因此，在滿足信號性能的前提條件下，如何減少資源的開銷就是一個重要問題，實際設(shè)計時，我們充分利用了信號周期內(nèi)的對稱性和算術(shù)關(guān)系來減少EAB的開銷。
　　（3）實際運用時，我們參照項目具體要求，設(shè)計了一個系統(tǒng)控制電路。
　　綜上考慮，我們利用圖2的結(jié)構(gòu)設(shè)計整個DDS電路。
　　采用Verilog硬件描述語言來實現(xiàn)整個電路，這不僅有利于設(shè)計文檔的管理，而且方便設(shè)計的修改和擴充及在不同F(xiàn)PGA器件之間的移植。

　　由圖2可以清楚地看出，整個系統(tǒng)只加入了一級流水線來提高速度，需要說明的是，在ROM和系統(tǒng)控制電路之間也可以加入流水線，但實際仿真表明，效果不明顯，反而消耗了更多的資源，因此綜合考慮后只加入一級流水線。
　　為了進一步提高速度，在DDS電路的相位累加模塊和加法器模塊的設(shè)計時并沒有采用FPGA單元庫中的16～32位加法器，盡管它們可以很容易地實現(xiàn)高達32位的相位累加器，但當工作頻率較高時，這種方法不可取，因為它們較大的延時不能滿足速度要求。因此，具體實現(xiàn)時我們分別用了4個和8個4位的累加器以流水線的方式實現(xiàn)16位和32位累加器。比較仿真結(jié)果表明，采用流水線技術(shù)可以大大提高系統(tǒng)的工作速度。
　　由前面的分析可知，相位／幅度變換電路也是較難實現(xiàn)的部分，它不僅要解決速度的問題，還要考慮節(jié)省資源的問題。如何有效利用FPGA有限的資源，是實現(xiàn)相位／幅度變換電路的最關(guān)鍵的一點。
　　在實際運用中，我們將著眼點主要放在了節(jié)省資源上。相位／幅度轉(zhuǎn)換電路中的主要問題在于ROM的大小上。本次設(shè)計的DDS主要用于數(shù)字視頻編碼中，因此只需要輸出余弦（正弦）波，我們考慮了以下的優(yōu)化方式：COS波信號對于x＝π直線成偶對稱，基于此可以將ROM表減至原來的1／2，再利用左半周期內(nèi)，波形對于點（π／2，0）成奇對稱，進一步將ROM表減至最初的1／4，因此，通過一個SIN碼表的前1／4周期就可以變換得到SIN和COS的整個周期碼表。這樣，就節(jié)省了將近3／4的資源，非?？捎^。
　　系統(tǒng)控制電路主要是根據(jù)是否需要相位調(diào)制（BPSK）及頻率調(diào)制（BFSK），系統(tǒng)時鐘是否需要分頻得到所需的基準時鐘，頻率碼的輸入方式是串行、并行還是微機接口方式，如何控制輸出等具體要求而設(shè)計的。這一部分可以靈活設(shè)計，凸現(xiàn)FPGA的優(yōu)點所在。
4　用ACEXEP1K50實現(xiàn)的DDS電路與專用DDS芯片的比較
　　這里對用ACEXEP1K50實現(xiàn)的DDS電路與專用DDS芯片進行了比較：
　?。?）系統(tǒng)速度：用它實現(xiàn)DDS電路，16位精度（分辨率）的DDS電路最高頻率達到148MHz，32位精度（分辨率）的電路最高工作頻率107MHz，可以看出，這個頻率已經(jīng)是比較高了；而采用專用DDS芯片的話，頻率在數(shù)十至數(shù)百兆赫茲之間，如AD9850為125MHz，AD9851為180MHz，較新的AD9854已經(jīng)達到300MHz。用FPGA實現(xiàn)的DDS電路能工作在如此之高的頻率主要依賴于ACEX系列器件先進的結(jié)構(gòu)特點，以及前文提出的多種優(yōu)化措施。
　?。?）可控性：雖然有的專用DDS芯片的功能也比較多，但控制方式卻是固定的，因此不一定是我們所需要的。而利用ACEX系列器件則可以根據(jù)需要方便地實現(xiàn)各種比較復雜的調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)幅功能，具有良好的實用性。
　?。?）信號質(zhì)量：專用DDS芯片由于采用特定的集成工藝，內(nèi)部數(shù)字信號抖動很小，可以輸出高質(zhì)量的模擬信號；盡管利用ACEX系列也能輸出較高質(zhì)量的信號，但達不到專用DDS芯片的水平。
　?。?）成本：專用DDS芯片價格較高，而將用FPGA器件設(shè)計的DDS電路嵌入到系統(tǒng)中并不會使成本增加多少。
5　結(jié)束語
　　本文利用ALTERA公司的FPGA（ACEXEP1K50）器件，通過各種優(yōu)化措施，設(shè)計開發(fā)了DDS電路，達到了預期的目的，具有較高的性價比。