O 引言
FIR(fini te impulse response)濾波器是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴(yán)格的線性相頻特性，同時其單位沖激響應(yīng)是有限的，沒有輸入到輸出的反饋，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。在工程實踐中，往往要求對信號處理要有實時性和靈活性，而已有的一些軟件和硬件實現(xiàn)方式則難以同時達到這兩方面的要求。隨著可編程邏輯器件的發(fā)展，使用FPGA來實現(xiàn)FIR濾波器，既具有實時性，又兼顧了一定的靈活性，越來越多的電子工程師采用FPGA器件來實現(xiàn)FIR濾波器。
1 FIR濾波器工作原理
在進入FIR濾波器前，首先要將信號通過A／D器件進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，使之成為8bit的數(shù)字信號，一般可用速度較高的逐次逼進式A／D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè)計FIR濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來，還需經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由FPGA構(gòu)成的FIR濾波器的輸出須外接D／A模塊。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號處理任務(wù)，相對于串行運算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說，其并行性和可擴展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計出高速的FIR數(shù)字濾波器。
2 16階濾波器結(jié)構(gòu)
在濾波過程中實現(xiàn)抽取，對于抽取率為N的抽取濾波器而言，當(dāng)進來N個數(shù)據(jù)時濾波器完成1次濾波運算，輸出1次濾波結(jié)果。抽取濾波器的結(jié)果和先濾波后抽取的結(jié)果是一致的，只是對于同樣的數(shù)據(jù)，進行濾波運算的次數(shù)大大減少。在數(shù)字系統(tǒng)中采用拙取濾波器的最大優(yōu)點是增加了每次濾波的可處理時間，從而達到實現(xiàn)高速輸入數(shù)據(jù)的目的。采樣數(shù)據(jù)與濾波器系數(shù)在控制電路的作用下，分別對應(yīng)相乘并與前一個乘積累加，經(jīng)過多次(有多少階就要多少次)反復(fù)的乘累加最后輸出濾波結(jié)果，將相同系數(shù)歸類，16階濾波器公式：
乘法器的數(shù)量減少一半，但加法器的數(shù)量增多了，但相對乘法運算來說，加法運算所占用的資源少的多，運算的速度也快得多。
3 濾波器系數(shù)的求取
使用Matlab集成的濾波器設(shè)計工具FDAtool，可以完成多種濾波器的數(shù)值設(shè)計、分析與評估，設(shè)計16階低通濾波器參數(shù)如下：
采樣頻率：Fs為50MHz，濾波器歸一化截止頻率：Fc為0．4MHz，輸入數(shù)據(jù)位寬：8位，輸出數(shù)據(jù)寬度：16位FDAtool采用漢寧窗函數(shù)(Hanning)設(shè)計16階線性相位FIR數(shù)字濾波器，并提取其特性參數(shù)h(n)浮點數(shù)值。
MATLAB中算出的系數(shù)h(n)的值是一組浮點數(shù)，進行浮點值到定點值的轉(zhuǎn)換，用16位二進制補碼表示為
濾波器抽頭數(shù)是16個，考慮到線性FIR濾波器的偶對稱特性，只考慮8個獨立濾波器抽頭數(shù)，則需要一個28×8的表(其中指數(shù)8指的是8個濾波器抽頭數(shù)，后面的8指的是輸入數(shù)據(jù)的位寬)。但是Virrex—e FPGA只能提供4輸入的杏找表，所以要對查找表的地址進行電路分割。將8位地址線分為高4位和低4位，分別作為兩個24×8的查找表的地址輸入，從而指數(shù)倍地節(jié)省了硬件資源。
4 主程序及仿真
在時鐘和計數(shù)器的控制下，根據(jù)查找表輸出結(jié)果位權(quán)的不同，將輸入數(shù)據(jù)向左移動相應(yīng)的位數(shù)，低位按照位權(quán)的不同補上個數(shù)相當(dāng)?shù)?ldquo;0”，然后將移位數(shù)據(jù)進行累加操作，輸出最終濾波結(jié)果，這里的結(jié)果依舊是用二進制數(shù)據(jù)表示的，只是位數(shù)因為移位和累加操作增加了8位。
圖五 移位加法器的波形仿真圖
以上便是基于分布式算法的FIR濾波器的三個主要模塊的分析，為了能使該濾波器能正常工作，還需要用VHDL語言編寫控制程序，使各模塊連接起來，總的來說，該濾波器的實現(xiàn)原理圖如下：
圖六基于分布式算法的FIR濾波器頂層原理圖在FPGA中，不論是基于乘累加的FIR濾波器，還是基于分布式算法的FIR濾波器(包括FIR濾波器的各模塊)都是通過VHDL語言編程來實現(xiàn)的。
5 結(jié)語
本文所介紹的基于FPGA、采用分布式算法實現(xiàn)FIR濾波器的方法，在提高系統(tǒng)運行速度和節(jié)省硬件資源方面具有很大的優(yōu)勢。基于分布式算法的FIR濾波器結(jié)構(gòu)可以擴展成任意階數(shù)的FIR濾波器。而且，通過改變階數(shù)和查找表中的系數(shù)，還可以將此設(shè)計靈活地運用于實現(xiàn)高通、低通和帶阻濾波器，可移植性較好。因此，這種方法在高速數(shù)字信號處理中將有很好的應(yīng)用前景。
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