探索性數(shù)據(jù)分析(EDA)及其應(yīng)用

　　所謂探索性數(shù)據(jù)分析（EDA），是指對已有的數(shù)據(jù)(特別是調(diào)查或觀察得來的原始數(shù)據(jù))在盡量少的先驗(yàn)假定下進(jìn)行探索，通過作圖、制表、方程擬合、計(jì)算特征量等手段探索數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)和規(guī)律的一種數(shù)據(jù)分析方法。特別是當(dāng)我們對這些數(shù)據(jù)中的信息沒有足夠的經(jīng)驗(yàn)，不知道該用何種傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析時，探索性數(shù)據(jù)分析就會非常有效。探索性數(shù)據(jù)分析在上世紀(jì)六十年代被提出，其方法由美國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家約翰·圖基（John Tukey）命名。

　　EDA的出現(xiàn)主要是在對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析時，往往還無法進(jìn)行常規(guī)的統(tǒng)計(jì)分析。這時候，如果分析者先對數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析，辨析數(shù)據(jù)的模式與特點(diǎn)，并把它們有序地發(fā)掘出來，就能夠靈活地選擇和調(diào)整合適的分析模型，并揭示數(shù)據(jù)相對于常見模型的種種偏離。在此基礎(chǔ)上再采用以顯著性檢驗(yàn)和置信區(qū)間估計(jì)為主的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，就可以科學(xué)地評估所觀察到的模式或效應(yīng)的具體情況。

　　所以概括起來說，分析數(shù)據(jù)可以分為探索和驗(yàn)證兩個階段。探索階段強(qiáng)調(diào)靈活探求線索和證據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的有價值的信息，而驗(yàn)證階段則著重評估這些證據(jù)，相對精確地研究一些具體情況。在驗(yàn)證階段，常用的主要方法是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，在探索階段，主要的方法就是EDA，下面我們重點(diǎn)對EDA做進(jìn)一步的說明。

　　EDA的特點(diǎn)有三個：一是在分析思路上讓數(shù)據(jù)說話，不強(qiáng)調(diào)對數(shù)據(jù)的整理。傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法通常是先假定一個模型，例如數(shù)據(jù)服從某個分布(特別常見的是正態(tài)分布)，然后使用適合此模型的方法進(jìn)行擬合、分析及預(yù)測。但實(shí)際上，多數(shù)數(shù)據(jù)(尤其是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))并不能保證滿足假定的理論分布。因此，傳統(tǒng)方法的統(tǒng)計(jì)結(jié)果常常并不令人滿意，使用上受到很大的局限。EDA則可以從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，深入探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，而不是從某種假定出發(fā)，套用理論結(jié)論，拘泥于模型的假設(shè)。

　　二是EDA分析方法靈活，而不是拘泥于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法以概率論為基礎(chǔ)，使用有嚴(yán)格理論依據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間等處理工具。EDA處理數(shù)據(jù)的方式則靈活多樣，分析方法的選擇完全從數(shù)據(jù)出發(fā)，靈活對待，靈活處理，什么方法可以達(dá)到探索和發(fā)現(xiàn)的目的就使用什么方法。這里特別強(qiáng)調(diào)的是EDA更看重的是方法的穩(wěn)健性、耐抗性，而不刻意追求概率意義上的精確性。

　　三是EDA分析工具簡單直觀，更易于普及。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法都比較抽象和深奧，一般人難于掌握，EDA則更強(qiáng)調(diào)直觀及數(shù)據(jù)可視化，更強(qiáng)調(diào)方法的多樣性及靈活性，使分析者能一目了然地看出數(shù)據(jù)中隱含的有價值的信息，顯示出其遵循的普遍規(guī)律及與眾不同的突出特點(diǎn)，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到啟迪，滿足分析者的多方面要求，這也是EDA對于數(shù)據(jù)分析的的主要貢獻(xiàn)。

　　值得一提的是，正因?yàn)镋DA更強(qiáng)調(diào)直觀及圖形顯示,所以它采用了很多創(chuàng)新的可視化技術(shù)，目前這些可視化技術(shù)已經(jīng)有了很好的實(shí)現(xiàn)載體，目前最為主流的探索性數(shù)據(jù)分析軟件是以圖形效果好、交互性強(qiáng)、易學(xué)易用著稱的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)軟件JMP。即使不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)的分析者也能在JMP的幫助下，輕松地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)、擬合以及殘差的規(guī)律，獲得意想不到的發(fā)現(xiàn)，為后續(xù)的分析啟發(fā)思路、指明方向。

　　下面，用一個典型的小案例來說明EDA的實(shí)際應(yīng)用。

　　我們?yōu)榱藢θ蚪?jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢和世界頂級公司的經(jīng)營狀況做一些研究，可以從公共網(wǎng)站上下載數(shù)據(jù)（如http://www.forbes.com/lists中的福布斯2000強(qiáng)名單），用JMP略作整理之后可以得到如表一所示的數(shù)據(jù)表，其中包含了上榜公司的名稱、所屬行業(yè)、所屬國家、上榜年份、上榜排名、市場價值、資產(chǎn)額、銷售額、利潤額等9個變量，總計(jì)14000條記錄（每年2000條，從2004年至2010年共7個年度）?，F(xiàn)在的問題是：數(shù)據(jù)有了，其中到底隱藏著怎樣的有價值的信息呢？我們又如何發(fā)現(xiàn)這些信息呢？

　　有人說：既然是連續(xù)型數(shù)據(jù)，又包含時間變量，應(yīng)該用時間序列方法進(jìn)行分析！的確，時間序列可以告訴我們變量隨時間的變化，然而實(shí)際中我們所希望和可以得到的有價值的信息，往往遠(yuǎn)不止“隨時間變化”這么簡單，更何況，需要分析這些商業(yè)數(shù)據(jù)的用戶常常并不清楚什么是“時間序列分析”方法。

　　還有人說：用一些傳統(tǒng)的圖形工具，比如折線圖、柱狀圖、餅圖等等來分析，不就可以進(jìn)行數(shù)據(jù)探索了嗎？這種方法似乎是可行的，但這些數(shù)據(jù)中有不少類別變量，他們的分類水平很多（例如年份跨越7年，行業(yè)分為30個，國家有75個之多，公司名稱更是多達(dá)3505個），這樣一來，光作圖可能就讓我們筋疲力盡了，“數(shù)據(jù)探索”又從何談起？

　　表一 經(jīng)JMP軟件整理的福布斯2000強(qiáng)排行數(shù)據(jù)

　　什么方法才能很好地探索這些數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)我們所期望的、甚至意想不到的重要信息呢？我們應(yīng)該從哪里著手分析才能找到這些信息呢？我們來嘗試運(yùn)用現(xiàn)代EDA中的可視 化技術(shù)“泡泡圖”來邊看邊想。在JMP軟件的幫助下，我們可以很快得到類似圖一的圖形，其中的橫軸代表公司的市值，縱軸代表公司的銷售額，泡泡的大小代表公司的利潤額，泡泡的顏色代表公司所屬的行業(yè)。最有意義的是，所有的泡泡并不是靜止不動的，它們的位置、大小等都會隨著年度的變化而動態(tài)變化。與此同時，整個變化的歷史軌跡線也會在圖中顯示出來。

　　這樣一來，我們就可以直觀地發(fā)現(xiàn)一些明顯的數(shù)據(jù)特征。就拿圖中標(biāo)識出來的兩家知名公司來說。我們會發(fā)現(xiàn)通用電氣General Electric的經(jīng)營業(yè)績比較穩(wěn)定，而?？松梨贓xxon Mobil就相對顯得大起大落一些。雖然兩者有明顯不同，但自2008年起，市場價值均有顯著的回落，這應(yīng)當(dāng)與當(dāng)時席卷全球的經(jīng)濟(jì)危機(jī)有關(guān)。

圖一 基于JMP軟件生成的動態(tài)泡泡圖

　　有人在發(fā)現(xiàn)這些特征后會迸出一些新的想法：通用電氣、埃克森美孚都是美國的企業(yè)，中國企業(yè)的表現(xiàn)又如何的呢？我們可以在使用“泡泡圖”的同時，在JMP中調(diào)用“數(shù)據(jù)篩選”功能就可以得到類似圖三的界面。

　　從中可以清晰地觀察到，自2004年以來的7年間，共有392個次的中國企業(yè)登上了福布斯排行榜。雖然在數(shù)量上、市值、銷售額等經(jīng)營指標(biāo)上與世界頂級企業(yè)有一定差距，但以中石油Petro China、中石化Sinopec China Petroleum等位代表的一批國有大型企業(yè)發(fā)展速度很快，令世界矚目。

圖二 JMP軟件中動態(tài)泡泡圖與數(shù)據(jù)篩選的配合使用

　　實(shí)際上，探索性數(shù)據(jù)分析還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些。分析人士完全可以在數(shù)據(jù)分析的初期不受太多理論條件的束縛，充分展開想象的翅膀，多角度、多層面地對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)行可視化的探索，新的線索往往就會自然而然地出現(xiàn)了，為下一步的統(tǒng)計(jì)建模與預(yù)測等精細(xì)化分析奠定良好的基礎(chǔ)。

總之，探索性數(shù)據(jù)分析強(qiáng)調(diào)靈活地探求線索和證據(jù)，重在發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中可能隱藏著的有價值的信息，比如數(shù)據(jù)的分布模式、變化趨勢，可能的交互影響，異常變化等等，而傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法則側(cè)重于評估已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的證據(jù)，通常要求分析人員具備一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)。根據(jù)不同的業(yè)務(wù)目的和數(shù)據(jù)資源選用不同的技術(shù)，或者綜合使用這兩類技術(shù)，將會使我們更快地獲得更多的發(fā)現(xiàn)。對于大都不具備統(tǒng)計(jì)學(xué)功底但數(shù)據(jù)分析任務(wù)卻越來越多的企業(yè)人員(如市場分析人員、質(zhì)量管理人員等)來說，重視、學(xué)習(xí)并用好探索性數(shù)據(jù)分析往往能事半功倍。