基于FPGA的DDFS與DDWS兩種實(shí)現(xiàn)方式

DDS(Direct Digital Freqiaency Synthesizers)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)、數(shù)字通信、電子對(duì)抗、電子測(cè)量等民用軍用設(shè)備中。它是隨著半導(dǎo)體技術(shù)和數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的新型的頻率合成技術(shù)，與傳統(tǒng)的VCO+PLL的模擬方式產(chǎn)生所需頻率相比，DDS技術(shù)具有頻率分辨率高，相位噪聲低，帶寬較寬，頻譜純度好等優(yōu)點(diǎn)。這些技術(shù)指標(biāo)在一個(gè)系統(tǒng)中是至關(guān)重要的，決定著一個(gè)系統(tǒng)的成敗。

1 DDS的基本原理
1．1 頻率合成方式的基本原理
DDFS是根據(jù)余弦函數(shù)相位和幅值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從相位出發(fā)，由不同的相位給出不同的電壓幅值，再經(jīng)過(guò)D／A變換和濾波最后得到一定頻率和調(diào)頻率的模擬信號(hào)。由此可見，DDS有很多功能模塊組成，如圖1所示。

若相位累加器有N位，時(shí)鐘頻率為fclk，頻率控制字為FCW。N位的相位累加器可以對(duì)時(shí)鐘頻率進(jìn)行2N分頻，所以DDS的精度可以達(dá)到：

頻率控制字是用來(lái)控制累加器的步進(jìn)的，累加器的步進(jìn)為。假設(shè)初始的相位偏移△φ=0，則經(jīng)過(guò)N個(gè)時(shí)鐘周期后相位累加器的輸出θ=2π*FCW*N*(1／2N)。在相位步進(jìn)△0時(shí)，完成2π的相位變化即為完成一個(gè)輸出周期，所以20／△θ*Tclk=T0，即：

可見調(diào)節(jié)FCW可以任意地按照要求改變輸出頻率，這就達(dá)到了頻率合成的目的。
1．2 直讀方式DDS的原理
直讀法(DDWS)工作流程是，把所需要的DDS的波形，直接用Matlab抽樣量化，然后把量化的數(shù)據(jù)直接存儲(chǔ)到FPGA的BlockRAM中，再在時(shí)鐘頻率的控制下直接從BlockRAM中讀取數(shù)據(jù)，D／A后輸出原來(lái)波形。

2 數(shù)字實(shí)現(xiàn)
2．1 DDFS的數(shù)字實(shí)現(xiàn)
由于D／A之前都是數(shù)字部分，為了分析其原理數(shù)字控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，參考如圖2所示結(jié)構(gòu)。

相位累加器是由一個(gè)加法器和一個(gè)寄存器構(gòu)成，假設(shè)累加器位數(shù)N=6，那么000000代表0弧度，000001代表弧度，相應(yīng)的000010代表(2π／64)*2弧度，111111代表(2π／64)*63弧度。若頻率控制字FCW=000011，并且累加器中的初始相位為O，則經(jīng)過(guò)N=21個(gè)時(shí)鐘周期后形成的二進(jìn)制序列為000000，000011，…，111111，對(duì)應(yīng)的相位分別為O，(2π／64)*3，…，(2π／64)*63。當(dāng)?shù)?2個(gè)時(shí)鐘周期到來(lái)時(shí)，加法器溢出，所有位數(shù)重置為0，另一個(gè)循環(huán)周期開始。查找表可以用FPGA中BlockRAM做成，前面的二進(jìn)制序列作為地址，相位對(duì)應(yīng)的幅度值作為地址對(duì)應(yīng)的值存儲(chǔ)起來(lái)，這樣在時(shí)鐘頻率的控制下通過(guò)二進(jìn)制序列可從BlockRAM中讀取相應(yīng)的幅值，經(jīng)過(guò)D／A后就為所需要的模擬波形。圖3為FPGA綜合后的RTL級(jí)電路圖。

2．2 DDWS的數(shù)字買現(xiàn)
DDWS的數(shù)字實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單，把通過(guò)Matlab抽樣量化后的數(shù)據(jù)直接保存為．BAT數(shù)據(jù)格式，然后在FPGA中用IP核的BlockRAM生成一個(gè)ROM，把數(shù)據(jù)存儲(chǔ)進(jìn)去，這樣就可以根據(jù)時(shí)鐘要求輸出需要的數(shù)據(jù)了。
圖4為FPGA仿真后的RTL級(jí)電路圖。

3 DDS的性能指標(biāo)
3．1 頻率分辨率
對(duì)于頻率合成方式的DDS，只要是累加器的位數(shù)足夠多，理論上可以達(dá)到任意無(wú)限高的頻率分辨率。由式(1)，若N=39，fclk=1，分辨率可達(dá)到0．000 18 Hz。但是對(duì)于直讀方式，分辨率是受到硬件D／A速度限制的，一般如果用四倍的頻率速度采集和恢復(fù)，分辨率只能達(dá)到O．25 Hz。
3．2 SFDR
最常用的評(píng)價(jià)DDS工作性能的參數(shù)是帶外抑制比(SFdR)，它是指有效信號(hào)的頻譜幅度與噪聲頻譜幅度的最大值之差。實(shí)際的頻譜合成方式的DDS在累加器的輸出和查找表之間還有個(gè)相位折斷的過(guò)程。若累加器的輸出A為N位，查找表的輸入B為M位，一般情況下N>M，這是為了節(jié)約查找表的空間。正是由于這種相位折斷才降低了SFDR，使得DDS的性能變壞。以上參數(shù)都是可以根據(jù)實(shí)際的要求估算出來(lái)的，例如要產(chǎn)生一個(gè)4 MHz、分辨率為O．4 Hz、帶外抑制比為60 dB的正弦信號(hào)，時(shí)鐘頻率為100 MHz。那么根據(jù)式(2)，可以得到N=11；根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，查找表的每位可以產(chǎn)生6 dB的抑制比，所M=60／6=10 b。由于直接讀取法DDS不存在相位折斷的問(wèn)題，所以往往能得到比較好的SFDR。
3．3 信噪比
由于SFDR只與最大噪聲的頻譜幅度有關(guān)，所以相同的SFDR可能有不同的頻譜純度，為此引入了另外一個(gè)DDS的性能指標(biāo)——信噪比(SNR )。信噪比是指信號(hào)功率和噪聲功率之比，由于涉及到所有的噪聲，所以跟頻譜純度息息相關(guān)，對(duì)于頻率分辨率高的DDS，噪聲的能量較低，信噪比較大，頻譜純度好。
4 Matlab仿真結(jié)果
根據(jù)兩種DDS的FPGA的仿真數(shù)據(jù)，可以通過(guò)Matlab仿真輸出波形，如圖5，圖6所示。

可以根據(jù)圖很明顯地看出以上三個(gè)性能參數(shù)的比較情況，直讀DDS的SFDR要大得多，而且頻譜純度也好，合成方式的頻率分辨率高。

5 結(jié)語(yǔ)
從以上比較可以發(fā)現(xiàn)直讀方式是實(shí)際應(yīng)用中非常好的選擇，但是對(duì)于這種方式，只能輸出有限的預(yù)先設(shè)定好的頻率和調(diào)頻率，不具有通用性適合用在特定的場(chǎng)合。而頻率合成的DDS能合成任意頻率和調(diào)頻率，也能通過(guò)一定的措施達(dá)到所需指標(biāo)，所以這種原理是一種通用的原理，被科研工作者和DDS制造商廣泛采用。在雷達(dá)系統(tǒng)(比如高度計(jì)、散射計(jì))中，往往只需要某一種或者幾種特定的調(diào)頻率、帶寬、頻率的DDS，所以可以較多地采用直讀方式。