MCS-51單片機(jī)在飽和蒸汽的流量計(jì)量補(bǔ)償中的應(yīng)用

0  引  言
流體流量的檢測與控制是各行各業(yè)加強(qiáng)能源、物料管理、進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析、結(jié)算和決策的重要依據(jù)，也是監(jiān)控生產(chǎn)過程使其保持優(yōu)質(zhì)、安全、提高效率和改善環(huán)境的重要手段。盡管目前流量計(jì)量計(jì)已有幾十種之多，然而對于越來越高的計(jì)量精確性而言，往往都要采用補(bǔ)償措施。如用差壓式流量計(jì)檢測飽和蒸汽的流量，設(shè)計(jì)壓力為0.5MPa，當(dāng)蒸汽壓力變化到1.0MPa時其流量誤差達(dá)-26%左右［1］。工況變化越大，引入的誤差越大。所以，在一些需要精確計(jì)量或者工況波動范圍大而且波動頻繁的場合必須采用補(bǔ)償措施。
流體計(jì)量補(bǔ)償技術(shù)，就是針對不同的流量計(jì)，檢測不同流體而建立的一種修正方法。隨著自動化技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)及其它智能裝置的出現(xiàn)，自動補(bǔ)償?shù)募夹g(shù)工具已日趨完善，但流體計(jì)量補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型建立過程考慮并不十分周全，計(jì)量的準(zhǔn)確性仍然不高。

本研究即是針對這一情況，采用MCS -51單片機(jī)，以鍋爐飽和蒸汽流量為對象，進(jìn)行流量測量的密度補(bǔ)償。本研究在傳統(tǒng)的流體計(jì)量補(bǔ)償思想的基礎(chǔ)上，將溫度變化值與密度變化值進(jìn)行曲線擬合，針對傳統(tǒng)流量計(jì)補(bǔ)償方法采用單一數(shù)學(xué)模型，從而使得工況大范圍變化時,補(bǔ)償后流量計(jì)的精度無法滿足要求這一問題,提出了用分段擬合進(jìn)行流量補(bǔ)償?shù)姆椒ā２⑶覍⒅悄軆x表的思想引入補(bǔ)償技術(shù)，采用MCS-51單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，利用單片機(jī)較強(qiáng)的存儲能力和快速的運(yùn)算能力，不僅提高了補(bǔ)償?shù)木?，并且使補(bǔ)償裝置成本下降，簡單靈活，便于掌握。同時，程序的編制中對擬合曲線的系數(shù)以查表的形式進(jìn)行讀取，這樣當(dāng)系數(shù)改變或用于其他類似的補(bǔ)償應(yīng)用時，只需改變表中相應(yīng)的數(shù)值而無須對程序進(jìn)行大的變動，較為靈活并具有一定的通用性。
 
1  飽和蒸汽的流量測量及其補(bǔ)償

差壓式流量計(jì)是目前計(jì)量飽和蒸汽的主要儀表，其刻度方程式如下：

式中：M——飽和蒸汽的質(zhì)量流量，kg/h；
α0——根據(jù)設(shè)計(jì)條件確定的流量系數(shù)；
ε——根據(jù)設(shè)計(jì)條件確定的氣體膨脹系數(shù)；
γRe——根據(jù)設(shè)計(jì)條件確定的管內(nèi)壁粗糙度修正系數(shù)；
d——設(shè)計(jì)溫度下孔板的孔徑，mm；
Δp——孔板前后的差壓，Pa；
ρs——設(shè)計(jì)條件下飽和蒸汽的密度，kg/m3.

流量計(jì)安裝好后，α0、ε及γRe和d為定值。當(dāng)蒸汽的操作條件（壓力或溫度）變化時，設(shè)此時的蒸汽密度為ρ，如果孔板前后的差壓不變，仍是Δp，此時流量變?yōu)镸實(shí)

聯(lián)立（1）式和（2）式，則

（3）式是根據(jù)密度參數(shù)補(bǔ)償流量，進(jìn)行蒸汽流量的密度補(bǔ)償必須隨時檢測出飽和蒸汽的密度，目前尚無檢測飽和密度的定型密度計(jì)，工程上利用飽和蒸汽密度與蒸汽的絕對壓力或蒸汽的工作溫度之間一一對應(yīng)的特點(diǎn)，通過壓力或溫度參數(shù)間接修正流量計(jì)的示值。
 
2  工程上常用的飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算公式

為適應(yīng)自動補(bǔ)償技術(shù)的發(fā)展需要，有必要將蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)公式化，以下就是工程上常用的飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算公式。

2.1  阿·姆伏洛諾夫表達(dá)式

50年代蘇聯(lián)學(xué)者阿·姆伏洛諾夫提出的飽和蒸汽密度與壓力之間的關(guān)系式：

ρ=5.1171p15/16                kg/m3              (4)

式中：ρ——飽和蒸汽的密度，kg/m3；p——飽和蒸汽的絕對壓力，MPa.此公式只適用于絕對壓力在2.0MPa以下的干飽和蒸汽。

2.2  線性表達(dá)式

線性表達(dá)式是在一定的壓力范圍內(nèi)，根據(jù)蒸汽熱力性質(zhì)表的數(shù)據(jù)，采用線性回歸法獲得的，其形式為：

ρ=a+bp               （5）

式中a，b是與飽和蒸汽壓力波動及壓力單位有關(guān)的常數(shù)；p為飽和蒸汽的絕對壓力（MPa）.盡管該表達(dá)式為線性式，但系數(shù)a、b在不同的范圍內(nèi)為不同的值，當(dāng)壓力大范圍波動時，系數(shù)會顯得過多。
 
3  壓力——密度擬合曲線的求取

由于本研究采用MCS-51單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，考慮到系數(shù)和分段不宜過多，結(jié)合以上工程中曲線擬合的思路，采用形為：y=ax2+bx+c的曲線進(jìn)行擬合。

3.1  二次拋物線插值法

二次拋物線插值法的基本原理：通過函數(shù)曲線上的三個點(diǎn)作一拋物線，用它代替該曲線，如在圖1中，有一函數(shù)y=f(x)，用拋物線來逼近它。拋物線為三元一次方程，其一般形式為：y=k0+k1x+k2x2.

式中，k0、k1、k2為待定系數(shù)，由曲線y=f(x)的三個點(diǎn)A，B，C的三元一次方程組聯(lián)立求得。

3.2  曲線擬合

由二次拋物線插值法的基本思想可知，要得到擬合曲線需知道三個點(diǎn)，以本研究中溫度—密度數(shù)據(jù)的曲線擬合為例，其關(guān)鍵在于如何在一定精度下，在已知的溫度—密度數(shù)據(jù)組中選取三個點(diǎn)來計(jì)算擬合拋物線的系數(shù)。

基本思路為：觀察溫度- 密度數(shù)據(jù)組，可以將前一部分?jǐn)?shù)據(jù)大致分成三個線性段，將三個段的中間點(diǎn)代入拋物線方程組得到一組系數(shù)，其示意如圖2所示。將溫度值代入拋物線方程驗(yàn)證得到的密度值在一定的精度范圍內(nèi)是否與實(shí)際的密度值相符，在不相符的點(diǎn)聚集處選取一點(diǎn)取代原來的代入方程組的一點(diǎn)，得到拋物線系數(shù)后再次驗(yàn)證密度值在一定的精度范圍內(nèi)是否與實(shí)際的密度值相符，若得到的連續(xù)相符點(diǎn)少于上次的點(diǎn)數(shù)則上次所計(jì)算的系數(shù)值即為第一段擬合曲線的系數(shù)值。將剩下的點(diǎn)再次進(jìn)行第二段擬合……。

曲線擬合部分的計(jì)算采用C語言進(jìn)行程序的編制，計(jì)算結(jié)果為：數(shù)據(jù)組共擬合為4段且擬合曲線的精度可達(dá)0.5%.擬合曲線和實(shí)際曲線的對比如圖3所示。

圖3  實(shí)際溫度—密度曲線與擬合曲線的對比

4  單片機(jī)數(shù)據(jù)處理

將已知的電壓—溫度—密度數(shù)據(jù)組進(jìn)行曲線擬合后，將系數(shù)代入單片機(jī)中，最后通過分度號為K的熱電偶測量得到溫度變化時某一流體的密度值。為了增加程序的靈活性與通用性，對于系數(shù)，將其用表的形式存放，用查表的形式對其進(jìn)行讀取。這樣當(dāng)系數(shù)改變或用于其他類似的數(shù)值變換時，只須改變表中相應(yīng)的數(shù)值而無須對程序進(jìn)行大的變動。

5  結(jié)  語

本研究在分析流體計(jì)量的密度補(bǔ)償公式基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)飽和蒸汽的熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算公式在實(shí)際流量計(jì)應(yīng)用中存在的問題, 提出用二次拋物線來進(jìn)行溫度—密度的曲線擬合并且用MCS-51單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法。因此可以快速地得到溫度變化（壓力變化）時精確的密度值，由該密度值就可以進(jìn)行飽和蒸汽的計(jì)量補(bǔ)償。擬合結(jié)果可以看到，其精度可達(dá)0.5%.同時MCS-51程序中采用查表的形式對擬合系數(shù)進(jìn)行讀取，方便修改具有一定的通用性。

參考文獻(xiàn):
［1］ 程賀.流量測量及補(bǔ)償技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1995.
［2］ 譚浩強(qiáng).C程序設(shè)計(jì)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1995.
［3］ 陳潤泰.檢測技術(shù)與智能儀表［M］.長沙：中南工業(yè)大學(xué)出版社，1989.
［4］ 沈德金，陳粵初.MCS-51系列單片機(jī)接口電路與應(yīng)用程序?qū)嵗跰］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1992.