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[導(dǎo)讀]在SP061A 單片機上實現(xiàn)對ECG信號的FFT、濾波和壓縮。合理組織SP061A的硬件資源,并采取數(shù)據(jù)分段長度可選、避開高頻分量的計算和簡易的數(shù)據(jù)壓縮算法,使存儲開銷、運算速度和精度滿足實用要求。在遠(yuǎn)程心電監(jiān)護系統(tǒng)中,

在SP061A 單片機上實現(xiàn)對ECG信號的FFT、濾波和壓縮。合理組織SP061A的硬件資源,并采取數(shù)據(jù)分段長度可選、避開高頻分量的計算和簡易的數(shù)據(jù)壓縮算法,使存儲開銷、運算速度和精度滿足實用要求。

在遠(yuǎn)程心電監(jiān)護系統(tǒng)中,心電信號采集器是實現(xiàn)心電信號的現(xiàn)場采集、存儲和傳輸?shù)闹匾K端設(shè)備。對采集器的基本要求之一是:及時對采集到的心電信號進行濾波和壓縮等預(yù)處理,以減少存儲器占用量和數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程傳輸?shù)筋^端服務(wù)器的開銷。為降低成本,這些任務(wù)一般采用單片機完成。然而,限于單片機的資源、運算能力和運行速度,許多壓縮算法,如周期壓縮法、小波變換壓縮法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等無法使用,一些缺乏快速算法的頻域變換法也很難達到實用的程度[3]。高性價比的心電信號采集器的研制一直是一個熱點問題。
   
通過研究FFT(快速傅立葉變換)的算法結(jié)構(gòu)和心電信號的特點發(fā)現(xiàn),采用分段FFT,保留分析心電波形需要的諧波成分,巧妙地組織單片機的片內(nèi)RAM資源,可使數(shù)據(jù)運算量和RAM開銷大大減少,能實現(xiàn)數(shù)據(jù)濾波和壓縮,且能達到實時采集與處理所需的運算速度。

SP061A 是凌陽科技公司研制的一款16位超低功耗單片機[1],片內(nèi)有2K字RAM、10位A/D轉(zhuǎn)換器,CPU時鐘高達49.152MHz,且價格低廉,還特別具有一套精簡、高效的指令系統(tǒng)和類似于DSP的硬件內(nèi)積運算功能。這些特點很適合心電信號的采集和處理。圖1是作者研發(fā)的心電信號采集器中有關(guān)硬件的組成框圖:多路ECG模擬信號送SP061A進行A/D轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)送NVRAM  DS1265W暫存;待采集完成后,由SP061A進行FFT和濾波、壓縮;壓縮結(jié)果送回DS1265W,再適時通過電話線或計算機網(wǎng)絡(luò)送到監(jiān)護中心處理、診斷。

本文僅討論用SP061A實現(xiàn)FFT[2]、低通濾波與壓縮。設(shè)對心電信號的采樣率為500次/秒,數(shù)據(jù)精度為10位。

1  數(shù)據(jù)分段算法
   
設(shè)采集到的原始數(shù)據(jù)存于片外RAM中,將這些數(shù)據(jù)分為若干段,逐段讀入片內(nèi)進行FFT。各段的變換結(jié)果及時送回片外RAM中保存。
   
按照FFT的要求,段中包含的數(shù)據(jù)個數(shù)必須為2N,N為FFT變換的層數(shù)??紤]到SP061A片內(nèi)RAM為2K字,此處取N=9或N=10,即段中數(shù)據(jù)為512或1024,以保證RAM夠用。顯然,段頭和段尾的數(shù)據(jù)大小相等時,以該段作為一個周期而無限重復(fù)的波形將無跳躍點。經(jīng)過“FFT變換到頻域”→“丟棄高頻成分”→“IFFT(快速傅立葉反變換,在頭端PC上進行)”一系列操作而重建的時域波形,段與段之間的結(jié)合點將是連續(xù)的。但實際上,按上述分段幾乎不能做到段頭和段尾的數(shù)據(jù)大小相等。取兩種段長的目的就是提供兩種可能的選擇——選擇首尾數(shù)據(jù)之差較小的段作FFT。盡管如此,段首尾數(shù)據(jù)之差仍存在,經(jīng)處理、復(fù)原后的波形在段的結(jié)合部位仍將有間斷點。而采用加窗、延拓等辦法在單片機上又難以實現(xiàn)。解決問題的策略為:分段時,各段間的數(shù)據(jù)首、尾各覆蓋10個數(shù)據(jù)。頭端PC在完成重建后,應(yīng)將首、尾各5個數(shù)據(jù)丟棄。

2  時域數(shù)據(jù)的整序與加載
   
分段后,將該段加載到SP061A的RAM中,以實施FFT。原始數(shù)據(jù)以采集的時間先后順序存放,加載時則應(yīng)“整序”,即改變數(shù)據(jù)的先后順序,以保證變換后的頻域數(shù)據(jù)為正序。
   
設(shè)RS為指向片外RAM的、待加載的段內(nèi)數(shù)據(jù)的偏移地址,RS=0…2N-1;Rd為指向片內(nèi)RAM的、待寫入數(shù)據(jù)的偏移地址,如圖2。將RS按N位二進制逐位高低互換就得到Rd。例如,當(dāng)N=9時,若RS為011001011B,則Rd為110100110B。為加快計算速度,將N=9時Rd的值制表存于FLASH ROM,供整序時查詢。當(dāng)N=10時,取RS的B0~B9位查表獲得Rd,再將RS的B10位傳送到Rd的B15位,最后將Rd循環(huán)左移1位。

FFT變換是復(fù)數(shù)運算。在將原始數(shù)據(jù)加載到片內(nèi)RAM的同時,應(yīng)把實數(shù)轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù),即令虛部為0。于是,一個原始數(shù)據(jù)加載到RAM中要占用2個字。復(fù)數(shù)的存儲格式為:實部字存于低地址,虛部字存于相鄰的高地址?,F(xiàn)在考察RAM需要量。N=9時,段長為512個數(shù)據(jù),加載到RAM中要占用 512×2=1024字;N=10時,段長為1024個數(shù)據(jù),全部加載將占用 1024×2=2048字,超過片內(nèi)RAM的可用容量。此時,將數(shù)據(jù)分為兩部分,先將第一部分加載到RAM作FFT,得到中間結(jié)果,再將第二部分加載、變換,最后相加合成。

FFT變換及低通濾波
  
FFT將時域序列{x[i],i∈0…2N}變換為頻域序列{F[i],i∈0…2N}。為了實現(xiàn)低通濾波,僅須保留{F[i]}中≤75Hz的頻率分量。當(dāng)N=9時,應(yīng)保留{F[i]}中的前77個低頻分量;當(dāng)N=10時,則應(yīng)保留{F[i]}中的前154個低頻分量。這也同時減少了計算量,加快了計算速度;存放周轉(zhuǎn)量所需的片內(nèi)RAM也能得到保證。

為敘述簡便,以N=3為例,研究FFT的計算結(jié)構(gòu),如圖3所示。

kN=0…2N-1。將W[k]的實部和虛部都乘214,取整后制成表,存于FLASH ROM中,供程序查表獲得其值;而W[k]與某數(shù)相乘,將32位運算結(jié)果右移14位作為積。這就使全部運算為整數(shù)運算,適應(yīng)SP061A的硬件乘法功能。由圖3知,第一層的計算僅涉及實部加減,虛部保持為0,可單獨進行。從第二層開始有復(fù)數(shù)乘,但是,當(dāng)只需計算{F[i]}中的低頻分量時,許多中間結(jié)果可不計算。例如,如果需計算出F[0]和F[1](即保留原始信號的直流分量和1次諧波),則僅需計算x[0]3、x[4]3和x[1]3、x[5]3。計算層數(shù)N越多,減少的運算也越多。
   
復(fù)數(shù)乘可利用SP061A的內(nèi)積功能實現(xiàn)。例如,要計算x[i]×W[j],設(shè)x[i]×W[j]=(a+jb)×(c+jd)=ac+(-bd)+j(bc+ad)。顯然,結(jié)果的實部和虛部均為內(nèi)積形式,只是設(shè)置操作數(shù)時須注意符號和排列順序。
   
上述方法使計算量顯著減少。以512點FFT為例,計算出全部頻率分量需要512×log2512=4608次運算,其中含有2048次復(fù)數(shù)乘。若計算77個低頻分量,則只有3611次運算,其中含有1767次復(fù)數(shù)乘。
   
當(dāng)N=10時,計算點數(shù)達1024,片內(nèi)RAM不夠用。此時,應(yīng)按1024點的整序次序取數(shù),先對x[0]1~x[511]1進行FFT,算出F1[0]~F1[153],暫存于片內(nèi)RAM中的一個緩沖區(qū);再對x[512]1~x[1023]1進行FFT,算出F2[0]~F2[153];則最終結(jié)果為:F[i]=F1[i]+F2[i],i=0…153。
   
為避免計算中產(chǎn)生數(shù)據(jù)溢出,從第三層開始,對x[i]4~x[i]9都算術(shù)右移1位。操作的累積結(jié)果使F[i]縮小了64倍,故在重建時應(yīng)擴大64倍。如此操作實際上降低了運算精度,但實驗表明,重建的波形完全滿足醫(yī)學(xué)觀察要求。

4 數(shù)據(jù)壓縮
   
采取如下簡易格式實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮:
   
對于F[0],因虛部為0,僅用一個字存放實部,重建時默認(rèn)虛部為0;

對于F[i],i>0,若實部在-64~63范圍內(nèi)且虛部在-128~127范圍內(nèi),則用2個字節(jié)存放,格式如下:

兩種格式由第1字節(jié)的最高位區(qū)分。

5 實驗結(jié)果與分析
   
用自行研發(fā)的心電信號采集器進行實驗,對采集到的4個樣本進行處理,實驗結(jié)果如表1。表1中,PRD為均方根誤差,CC為相關(guān)系數(shù),計算公式為:

 

數(shù)據(jù)系列及其平均值,平均值。

處理時間為SP061A完成FFT與壓縮花費的時間, CPU時鐘設(shè)置為49.152MHz。
   
實驗表明,本方法用價格低廉的單片機實現(xiàn)了復(fù)雜的FFT與數(shù)據(jù)壓縮,計算耗時少,所得結(jié)果滿足實用要求。由圖4可見,重建后的波形在段間結(jié)合點無畸變。噪聲較弱時PRD和CC參數(shù)較為理想;而當(dāng)噪聲很強時,如圖4(a)、4(b),因濾除了高頻噪聲而使得重建波形與原始波形差距較大,PRD和CC參數(shù)已不能說明問題。壓縮算法簡便,CR約為4。順便說明,本方法未實現(xiàn)50Hz干擾濾波、肌電干擾濾波和基線漂移,這些處理可在頭端PC上進行。

參考文獻

1 北陽電子內(nèi)部技術(shù)資料.SPCE061A原理與應(yīng)用教材書. http://www.unsp.com.cn. 2003.5
     
2 胡 陽, 楊叔子. 一種基于Fourier復(fù)變換的壓縮比自調(diào)整ECG數(shù)據(jù)壓縮算法[J]. 上海:中國醫(yī)療器械雜志,1997;21(2):75~78
      
3 張浙亮,呂維雪. 心電信號數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的發(fā)展[J]. 國外醫(yī)學(xué):生物醫(yī)學(xué)工程分冊,1997;20(2):73~80

4 王培康,費小英.利用DCT分量差值壓縮ECG數(shù)據(jù)的方法[J]. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報,2002;21(5):456~460

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